?
Макрофинансы: сигмоидная динамика денег, долга и богатства
Предлагается компактная модель интегрированной макрофинансовой системы, поведение которой представлено динамикой денег, долга и богатства. Противоречивое взаимодействие этих индикаторов, замеченное еще Аристотелем, ярко проявляется на современном этапе финансиализации глобальной экономики, особенно в использовании счетов «отложенного» актива центрального банка.
В модели макрофинансовые активы, обязательства и реальное богатство сбалансированы благодаря дуальности денег, служащих стандартом «отложенных», либо текущих, платежей. Накопление подлинного богатства и формирование макродолга (ожидаемого, нереализованного богатства) связаны посредством оборота ликвидности между финансовым и реальным сегментами рынка денег. Объем финансовых контрактов измеряется «собственным» временем системы, которое фиксирует даты погашения основной массы обязательств. Финансы не производят вещественные блага, поэтому накопление богатства происходит в режиме календарного времени на реальном (агрегированном товарном) рынке. Динамика денег, долгов и богатства моделируется логистическими обыкновенными дифференциальными уравнениями. Решения этих ОДУ образуют трехмерные поверхности равновесных состояний макрофинансовой системы, которые достигаются при условии полного исполнения всех обязательств.
Рассчитываются индексы общего, финансового и реального богатства, а поведение системы изучается для заданных значений реальных ресурсов, ликвидности, ставок доходности, темпов эмиссии денег и сроков погашения макрофинансовых обязательств. Так, модель демонстрирует, что финансы мультиплицируют общественное богатство, повышая эффективность трансформации денег в капитал (реальные ресурсы). Избыток ликвидности на финансовом сегменте рынка денег оказывается совместимым с ее дефицитом на реальном сегменте, и наоборот. Пересечение индексов общего и финансового богатства соответствует «нейтральности денег», возникающей при отсутствии роста реальных ресурсов. Различные сочетания ставок процента и темпа эмиссии денег приводят к уклонениям системы от сбалансированной траектории и могут порождать критические явления, аналогичные резонансу. Негативные последствия финансиализации экономики приводят к появлению «горба» на поверхности реальной стоимости обязательств, имеющих большие сроки погашения. Модель параметризирована на эмпирических данных и иллюстрирована численными примерами.