?
Представления ребер гиперграфов обобщенными путями
Дискретный анализ и исследование операций. 2023. Т. 30. № 3(157). С. 81–95.
Вялый М. Н., Карпов В. Е.
Изучается задача реализации гиперграфа на графе с условием, что каждое ребро гиперграфа реализуется подграфом, в котором ровно две вершины имеют нечётную степень. Установлена связь такой задачи реализации гиперграфов и гипотезы о двойном покрытии циклами. Доказана алгоритмическая трудность проверки существования реализации в различных постановках: реализации на всех графах, на простых графах и на графах из нескольких очень узких классов.
Ключевые слова: гиперграфNP-полнотаEulerian graphs hypergraphcycle cover NP-completenessпокрытие цикламиэйлеров граф
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Seul: PMLR, 2026.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Силаков Д. В., Системный администратор 2026 № 3 С. 28–33
В статье про платформы для разработки открытого ПО в Китае мы рассказали про GitCode – молодой проект, позиционируемый как площадка для разработчиков со всего мира. Сейчас на GitCode размещаются проекты, созданные в КНР, но некоторые из них уже известны и на международной арене. Помочь открытым проектам в становлении, развитии и расширению аудитории призван фонд OpenAtom ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Slivnitsin P., Мыльников Л. А., Engineering Applications of Artificial Intelligence 2026 Vol. 179 Article 115185
Добавлено: 29 мая 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Мокиенко О. А., Zisman M. A., Бобров П. Д. и др., American Journal of Physical Medicine and Rehabilitation 2026 Vol. 105 No. 6 P. 555–563
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Оноприенко А. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2025 № 527 С. 206–216
Мы исследуем кооперативную карточную игру “Ханаби” с точки зрения алгоритмической сложности. Особенность “Ханаби” заключается в том, что игроки видят карты других игроков, но не свои, и об- мениваются информацией путем подсказок. Даже в модели с одним игроком, обладающим полной информацией о колоде, “Ханаби” остается NP-трудной. Найдены минимальные параметры игры, при которых сохраняется NP-трудность. В случае ...
Добавлено: 23 ноября 2025 г.
M. N. Vyalyi, Karpov V. E., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2023 Vol. 17 No. 3 P. 678–686
Добавлено: 30 ноября 2023 г.
Добавлено: 12 ноября 2023 г.
Добавлено: 28 июля 2023 г.
Дугинов О. И., Кускова Б. М., Малышев Д. С. и др., Труды института математики и механики УрО РАН 2022 Т. 28 № 2 С. 114–142
Подмножество вершин графа называется диссоциирующим, если степени вершин подграфа, порожденного этим подмножеством, не превосходят 1. Диссоциирующее множество максимально, если оно не содержится ни в каком другом диссоциирующем множестве с бо́льшим числом вершин. В данной работе предлагаются оценки наибольшего (наименьшего) числа вершин в максимальном диссоциирующем множестве графа. Доказано, что задача нахождения максимального диссоциирующего множества наибольшей мощности ...
Добавлено: 19 сентября 2022 г.
Balobanov A., Шабанов Д. А., Discrete Mathematics 2021 Vol. 344 No. 3 Article 112231
Добавлено: 27 ноября 2020 г.
Шабанов Д. А., Шайхеева Т. М., Математические заметки 2020 Т. 107 № 3 С. 454–465
Работа посвящена предписанным раскраскам однородных гиперграфов. Пусть H(m,r,k) - это полный r-дольный k-однородный гиперграф с равными размерами долей $m$, в котором каждое ребро содержит ровно по одной вершине из некоторых k<= r долей. С помощью результатов о кратных покрытиях независимыми множествами найдена асимптотика предписанного хроматического числа H(m,r,k) с ростом m для фиксированных k и r. ...
Добавлено: 14 июня 2020 г.
Работа посвящена изучению пороговой вероятности наличия полноцветной раскраски в r цветов у случайного k-однородного гиперграфа в биномиальной модели H(n,k,p), т.е. такой раскраски, что каждое ребро гиперграфа содержит вершины всех r цветов. Показано, что данная пороговая вероятность при фиксированных r<k и растущем n отвечает разреженному случаю, т.е. случаю линейного среднего числа ребер cn для положительного фиксированного ...
Добавлено: 5 июня 2019 г.
Клемашев Н. И., Шананин А. А., Труды Московского физико-технического института 2015 Т. 7 № 4 С. 17–27
Доказана NP-полнота непараметрического теста для модели временного диктатора с несколькими диктаторами с положительно-однородными функциями полезности. ...
Добавлено: 5 марта 2019 г.
Авдошин С. М., Набебин А. А., М.: ДМК Пресс, 2019.
Книга содержит необходимые сведения из теории алгоритмов, теории графов, комбинаторики. Рассматриваются частично рекурсивные функции, машины Тьюринга, приводятся некоторые варианты алгоритмов (ассоциативные исчисления, системы подстановок, грамматики, продукции Поста, нормальные алгоритмы Маркова, операторные алгоритмы). Описываются основные типы графов (мультиграфы, псевдографы, эйлеровы графы, гамильтоновы графы, деревья, двудольные графы, паросочетания, сети Петри, планарные графы, транспортные сети). Приводятся некоторые часто ...
Добавлено: 24 августа 2018 г.
Шабанов Д. А., Kupavskii A., Combinatorics Probability and Computing 2018 Vol. 27 No. 2 P. 245–273
Добавлено: 22 февраля 2018 г.
Шабанов Д. А., Балобанов А. Е., Математические заметки 2018 Т. 103 № 1 С. 38–48
В работе исследуются экстремальные задачи о числе j-независимых множеств в однородных простых гиперграфах. Получены близкие к оптимальным результаты для максимального количества независимых множеств в классе простых регулярных гиперграфов, а также для минимального числа - в классе простых гиперграфов с заданной средней степенью вершины. ...
Добавлено: 13 февраля 2018 г.
Cherkashin Danila, Discrete Mathematics 2018 Vol. 341 No. 3 P. 652–657
Добавлено: 30 января 2018 г.
Сироткин Д. В., Журнал Средневолжского математического общества 2017 Т. 19 № 2 С. 98–104
В данной работе вводится некоторый класс замен подграфов в графах, причем замены из этого класса сохраняют $k$-раскрашиваемость. Каждое такое локальное преобразование графов определяется некоторым шаблоном – набором разбиений множества на его подмножества. Показывается, что заменяющий подграф существует для любого шаблона, а также приводится оценка на количество его вершин от размера шаблона. Данный результат является основным ...
Добавлено: 23 августа 2017 г.