?
Представления ребер гиперграфов обобщенными путями
Дискретный анализ и исследование операций. 2023. Т. 30. № 3(157). С. 81–95.
Вялый М. Н., Карпов В. Е.
Изучается задача реализации гиперграфа на графе с условием, что каждое ребро гиперграфа реализуется подграфом, в котором ровно две вершины имеют нечётную степень. Установлена связь такой задачи реализации гиперграфов и гипотезы о двойном покрытии циклами. Доказана алгоритмическая трудность проверки существования реализации в различных постановках: реализации на всех графах, на простых графах и на графах из нескольких очень узких классов.
Ключевые слова: гиперграфNP-полнотаEulerian graphs hypergraphcycle cover NP-completenessпокрытие цикламиэйлеров граф
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Починка О. В., Баринова М. К., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 228 P. 1–8
Добавлено: 30 июня 2026 г.
Герман О. Н., Илларионов А. А., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 3 С. 3–18
Пусть симплекс с целочисленными вершинами - содержащий ровно одну целочисленную точку, отличную от своих вершин. В работе доказывается, что если точка находится во внутренности симплекса или в относительной внутренности некоторой гиперграни симплекса, то объем симплекса ограничен величиной, зависящей только от размерности, в противном случае объем симплекса может быть сколь угодно большим. Этот результат применяется для вывода асимптотической формулы для среднего числа вершин полиэдров ...
Добавлено: 29 июня 2026 г.
Netherlands: ScienceDirect, 2025.
Добавлено: 28 июня 2026 г.
Seidel A., Weske M., Montali M. и др., Information Systems 2026 Vol. 141 Article 102728
Добавлено: 27 июня 2026 г.
IEEE, 2024.
Добавлено: 27 июня 2026 г.
Ивченко А. В., Дворкович А. В., Телекоммуникации 2020 Т. 12 С. 2–11
Технология Dynamic Adaptive Streaming over HTTP (DASH) обеспечивает работу большинства мультимедийных сервисов, ее особенности (повторные буферизации, переключения качества и др.) приводят к необходимости создания специализированных методик оценки пользовательского, субъективного качества восприятия Quality of Experience (QoE) на основе объективных параметров. В данной статье исследуется влияние различных метрик на QoE и приводятся модели оценки с коэффициентом корреляции ...
Добавлено: 27 июня 2026 г.
В данной работе мы сосредоточимся на обобщении эмпирического закона Херста и предложим набор редуцированных параметров для количественного описания длительных временных рядов. Эти ряды обычно рассматриваются как специфический отклик сложной системы (экономической, геофизической, электромагнитной и других), где последовательная фиксация внешних факторов становится невозможной. Мы рассматриваем применение обобщенных законов Херста для получения нового набора редуцированных параметров в ...
Добавлено: 27 июня 2026 г.
Оноприенко А. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2025 № 527 С. 206–216
Мы исследуем кооперативную карточную игру “Ханаби” с точки зрения алгоритмической сложности. Особенность “Ханаби” заключается в том, что игроки видят карты других игроков, но не свои, и об- мениваются информацией путем подсказок. Даже в модели с одним игроком, обладающим полной информацией о колоде, “Ханаби” остается NP-трудной. Найдены минимальные параметры игры, при которых сохраняется NP-трудность. В случае ...
Добавлено: 23 ноября 2025 г.
M. N. Vyalyi, Karpov V. E., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2023 Vol. 17 No. 3 P. 678–686
Добавлено: 30 ноября 2023 г.
Добавлено: 12 ноября 2023 г.
Добавлено: 28 июля 2023 г.
Дугинов О. И., Кускова Б. М., Малышев Д. С. и др., Труды института математики и механики УрО РАН 2022 Т. 28 № 2 С. 114–142
Подмножество вершин графа называется диссоциирующим, если степени вершин подграфа, порожденного этим подмножеством, не превосходят 1. Диссоциирующее множество максимально, если оно не содержится ни в каком другом диссоциирующем множестве с бо́льшим числом вершин. В данной работе предлагаются оценки наибольшего (наименьшего) числа вершин в максимальном диссоциирующем множестве графа. Доказано, что задача нахождения максимального диссоциирующего множества наибольшей мощности ...
Добавлено: 19 сентября 2022 г.
Balobanov A., Шабанов Д. А., Discrete Mathematics 2021 Vol. 344 No. 3 Article 112231
Добавлено: 27 ноября 2020 г.
Шабанов Д. А., Шайхеева Т. М., Математические заметки 2020 Т. 107 № 3 С. 454–465
Работа посвящена предписанным раскраскам однородных гиперграфов. Пусть H(m,r,k) - это полный r-дольный k-однородный гиперграф с равными размерами долей $m$, в котором каждое ребро содержит ровно по одной вершине из некоторых k<= r долей. С помощью результатов о кратных покрытиях независимыми множествами найдена асимптотика предписанного хроматического числа H(m,r,k) с ростом m для фиксированных k и r. ...
Добавлено: 14 июня 2020 г.
Работа посвящена изучению пороговой вероятности наличия полноцветной раскраски в r цветов у случайного k-однородного гиперграфа в биномиальной модели H(n,k,p), т.е. такой раскраски, что каждое ребро гиперграфа содержит вершины всех r цветов. Показано, что данная пороговая вероятность при фиксированных r<k и растущем n отвечает разреженному случаю, т.е. случаю линейного среднего числа ребер cn для положительного фиксированного ...
Добавлено: 5 июня 2019 г.
Клемашев Н. И., Шананин А. А., Труды Московского физико-технического института 2015 Т. 7 № 4 С. 17–27
Доказана NP-полнота непараметрического теста для модели временного диктатора с несколькими диктаторами с положительно-однородными функциями полезности. ...
Добавлено: 5 марта 2019 г.
Авдошин С. М., Набебин А. А., М.: ДМК Пресс, 2019.
Книга содержит необходимые сведения из теории алгоритмов, теории графов, комбинаторики. Рассматриваются частично рекурсивные функции, машины Тьюринга, приводятся некоторые варианты алгоритмов (ассоциативные исчисления, системы подстановок, грамматики, продукции Поста, нормальные алгоритмы Маркова, операторные алгоритмы). Описываются основные типы графов (мультиграфы, псевдографы, эйлеровы графы, гамильтоновы графы, деревья, двудольные графы, паросочетания, сети Петри, планарные графы, транспортные сети). Приводятся некоторые часто ...
Добавлено: 24 августа 2018 г.
Шабанов Д. А., Kupavskii A., Combinatorics Probability and Computing 2018 Vol. 27 No. 2 P. 245–273
Добавлено: 22 февраля 2018 г.
Шабанов Д. А., Балобанов А. Е., Математические заметки 2018 Т. 103 № 1 С. 38–48
В работе исследуются экстремальные задачи о числе j-независимых множеств в однородных простых гиперграфах. Получены близкие к оптимальным результаты для максимального количества независимых множеств в классе простых регулярных гиперграфов, а также для минимального числа - в классе простых гиперграфов с заданной средней степенью вершины. ...
Добавлено: 13 февраля 2018 г.
Cherkashin Danila, Discrete Mathematics 2018 Vol. 341 No. 3 P. 652–657
Добавлено: 30 января 2018 г.
Сироткин Д. В., Журнал Средневолжского математического общества 2017 Т. 19 № 2 С. 98–104
В данной работе вводится некоторый класс замен подграфов в графах, причем замены из этого класса сохраняют $k$-раскрашиваемость. Каждое такое локальное преобразование графов определяется некоторым шаблоном – набором разбиений множества на его подмножества. Показывается, что заменяющий подграф существует для любого шаблона, а также приводится оценка на количество его вершин от размера шаблона. Данный результат является основным ...
Добавлено: 23 августа 2017 г.
Шабанов Д. А., Доклады Академии наук 2017 Т. 475 № 1 С. 24–28
В работе исследуется проблема нахождения предельного распределения хроматического числа случайного однородного гиперграфа в разреженном случае. Показано, что для большей части значений параметров модели предельное значение хроматического числа концентрируется ровно в одной точке, которая может быть явно вычислена. ...
Добавлено: 19 июля 2017 г.
Шабанов Д. А., Семенов А. С., Дискретная математика 2016 Т. 28 № 3 С. 126–144
Изучается асимптотическое поведение числа независимости для биномиальной модели случайного k-однородного гиперграфа H(n, k, p) в разреженном случае, когда p = c (n-k)!(k-1)!/(n−1)! при положительном постоянном c > 0. Показано, что существует такая константа γ(c) > 0, что число независимости α(H(n, k, p)) подчиняется закону больших чисел α(H(n, k, p))/n → γ(c) при n → +∞. ...
Добавлено: 27 декабря 2016 г.