Два пути обобщения волн Герстнера в теории волн на глубокой воде

Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2023. Т. LXVI. № 2-3. С. 130–144.

Абрашкин А. А., Пелиновский Е. Н.

Традиционно волны на воде изучают в предположении их потенциальности. Но в натурных условиях это приближение не всегда справедливо.  Завихренность вносят сдвиговые течения, повсеместно присутствующие в океане. Она также генерируется в приповерхностном слое жидкости в результате действия ветра. При учете этих факторов модели, разработанные для потенциальных волн, требуют уточнения и обобщения. Настоящая работа посвящена обзору достижений в области аналитического описания поверхностных волн на глубокой воде с учетом завихренности. За основу изложения выбран лагранжев подход. В центре внимания волна Герстнера - частное точное решение уравнения Эйлера. Обсуждаются два способа ее обсуждения. Первый предполагает рассмотрение слабонелинейных стационарных волн с более общим, чем в герстнеровской волне, распределением завихренности (волны Гуйона). Второй способ - это построение точных решений для волн с неоднородным и нестационарным распределением давления на свободной поверхности (обобщенные волны Герстнера).

 

Ключевые слова: лагранжевые координаты, lagrangian coordinates, Vorticity, завихренность, волны Герстнера, Gerstner waves