Оператор Шрёдингера в цилиндре с убывающим потенциалом

Н. Д. Филонов

?

Оператор Шрёдингера в цилиндре с убывающим потенциалом

Алгебра и анализ. 2021. Т. 33. № 1. С. 213–245.

Филонов Н. Д.

Рассмотрим оператор Шрёдингера −Δ+V(x,y) в цилиндре Rm×U, где U — ограниченная область в Rd. Исследован спектр такого оператора при условии убывания потенциала по продольным переменным, |V(x,y)|≤C⟨x⟩−ρ. При ρ>1 существуют и полны волновые операторы; выполняются принцип инвариантности и принцип предельного поглощения; абсолютно непрерывный спектр заполняет полуось; сингулярно непрерывный спектр пуст; собственные числа могут накапливаться только к порогам.

Научное направление: Физика

Язык: русский

Текст на другом сайте

Ключевые слова: оператор Шрёдингера в цилиндре абсолютно непрерывный спектр принцип предельного поглощения сингулярно непрерывный спектр точечный спектр

Численное моделирование полевой эмиссии из полупроводникового катода в вакуум

Борисов В. Д., Данилов В. Г., Электросвязь 2025 № 12 С. 73–84

Представлены результаты математического моделирования процесса полевой эмиссии из катода малых размеров – одного из основных физических процессов, обеспечивающих работы многих электронных устройств, в частности FED-дисплеев (устройства, работающие на принципе полевой эмиссии), кантилеверов и т.д. Дается краткий обзор текущих результатов в области исследования, обосновывается актуальность задачи, приводятся примеры наиболее вероятного использования результатов решения задачи. Обсуждаются физические ...

Добавлено: 29 мая 2026 г.

Электростатически управляемый контроль диссипации в двумерном наноэлектромеханическом резонаторе через напряжение-амплитудный антагонизм с рекордной 928% подстройкой добротности.

Арутюнов К. Ю., JIANG1 Q., FANG J. и др., Science China Information Sciences 2026 Vol. 69 No. 6 P. 1–11

Resonators based on nanoelectromechanical systems (NEMS) using two-dimensional (2D) materials with high-quality factors and excellent electrical control are critical for tunable coherent phonon dynamics, resonant sensors and wireless communications. However, their performance is fundamentally limited by the lack of a unified framework governing energy dissipation mechanisms and their electrical tunability. Here, we synergistically modulate both ...

Добавлено: 28 мая 2026 г.

Enhanced Terahertz Thermoelectricity Via Engineered Van Hove Singularities and Nernst Effect in Moiré Superlattices

Elesin L., Shilov A., Jana S. и др., Advanced Functional Materials 2026 P. 1–10

Добавлено: 28 мая 2026 г.

Non-linear in-band interference cancellation on base of conjugate gradients method

Degtyarev A., Bakhurin S., Юдин Н. Е., DSPA 2026 P. 1–6

Добавлено: 26 мая 2026 г.

Ising models on the hydrogen peroxide and other lattices

Qian X., Deng Y., Lev N. Shchur и др., Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2026 Vol. 696 Article 131679

Добавлено: 24 мая 2026 г.

Оптические методы детектирования единичных биомолекул: визуализация, сенсорика, секвенирование молекул ДНК

Мелентьев П. Н., Калмыков А. С., Гритченко А. С. и др., Успехи физических наук 2024 Т. 194 № 11 С. 1130–1145

Представлен краткий обзор достигнутого уровня оптических методов детектирования единичных молекул в биомедицинских приложениях. Показано, что регистрация флуоресценции единичных молекул красителей, ковалентно связанных с антителами (биомолекулами), совместно с использованием современных методов нанофотоники может быть применена для решения различных задач в биологии и медицине: визуализации биомолекул, токсинов, вирусных частиц, определения ультранизких концентраций аналитов напрямую во взятой пробе, ...

Добавлено: 21 мая 2026 г.

VACUUM DISCHARGE DRIVEN BY STRIPE LINE STORAGE AS A SOURCE OF EUV RADIATION

Antsiferov P.S., Stepanov L.V., Matiukhin N. D., Review of Scientific Instruments 2025 Vol. 96 No. 12 Article 123506

Добавлено: 20 мая 2026 г.

Регистрация спектров на 6.65 метровом ВУФ-УФ спектрометре с помощью многоканального детектора

Анциферов П. С., Степанов Л. В., Матюхин Н. Д., Оптика и спектроскопия 2026 Т. 134 № 2 С. 214–218

Сообщено о разработке системы регистрации спектров на ПЗС-линейке для уникального ВУФ спектрометра, построенного на основе сферической дифракционной решетки с радиусом 6.65 m. Была использована линейка HAMAMATSU S11156-2048-02, которая устанавливалась по касательной к окружности Роуланда с возможностью механического перемещения для сканирования спектра. Были получены спектрограммы в диапазоне длин волн 2130-2270 Angstrem. Описана методика сшивки регистрируемых спектральных ...

Добавлено: 20 мая 2026 г.

ML-based Fast Simulation of FARICH Responses

Шипилов Ф. А., Barnyakov A., Ivanov A. и др., / Series Physics "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 19 мая 2026 г.

On a Possible Method for Separating CO Lines from the Spectrum of the Cosmic Microwave Background

Malinovsky A. M., S. V. Pilipenko, Mikhalchenko A. O. и др., Astronomy Reports 2026 Vol. 70 No. 1 P. 1–6

Добавлено: 19 мая 2026 г.

Broadband photoluminescence of epitaxial bismuth nanowires and planar nanostructures

Kaveev A. K., Fedorov V. V., Pavlov A. V. и др., Journal of Materials Chemistry C 2026 Vol. 14 No. 7 P. 2697–2705

Добавлено: 19 мая 2026 г.

STM study of single phosphorus incorporation into silicon by heating PBr on Si(100)

T.V. Pavlova, Shevlyuga V. M., Applied Surface Science 2026 Vol. 736 Article 166813

Добавлено: 19 мая 2026 г.

Single-photon diamond sources created by nature

Pasternak D., Romshin A., Khmelnitsky Р. и др., Carbon 2026 Vol. 256 Article 121655

Добавлено: 19 мая 2026 г.

Optical features of nanoplatelets modified with chiral ligands

A.M. Smirnov, Kurtina D. A., Saitov S. R. и др., Optical Materials: X 2026 Vol. 30 Article 100441

Добавлено: 18 мая 2026 г.

Temperature-driven charge transport in annealed CdSe/CdS nanoplatelets film

Saitov S. R., Saidzhonov B. M., Vasiliev R. B. и др., Journal of Applied Physics 2026 Vol. 139 No. 18 Article 185702

Добавлено: 18 мая 2026 г.

Направленность вывода излучения из кольцевых микролазеров с нарушенной вращательной симметрией

Масютин Д. А., Моисеев Э. И., Комаров С. Д. и др., Письма в Журнал технической физики 2026 Т. 52 № 7 С. 27–30

Исследованы инжекционные полупроводниковые микролазеры с кольцевым резонатором радиусом 15 мкм с несимметричным расположением внутреннего отверстия резонатора. Показано, что асимметрия обеспечивает формирование в диаграмме направленности двух лепестков излучения, разориентированных на 50° относительно оси смещения внутреннего отверстия. Измеренная добротность резонаторов сопоставима с добротностью дисковых резонаторов и находится на уровне ∼ 10^6. ...

Добавлено: 18 мая 2026 г.

Отсутствие точечного спектра у операторов с частично периодическими коэффициентами

Филонов Н. Д., Алгебра и анализ 2021 Т. 33 № 5 С. 176–192

Рассмотрим оператор Шрёдингера −Δ+V(x,y) в евклидовом пространстве. Предположим, что потенциал V периодичен по части переменных, а по оставшимся переменным убывает быстрее первой степени. Показано, что в спектре такого оператора нет собственных значений. Аналогичный результат установлен для оператора Максвелла. ...

Добавлено: 31 октября 2022 г.

Абсолютная непрерывность спектра периодического оператора Шрёдингера в цилиндре с третьим краевым условием

Филонов Н. Д., Качковский И. В., Функциональный анализ и его приложения 2020 Т. 54 № 2 С. 48–57

Доказана абсолютная непрерывность спектра оператора Шрёдингера H=−Δ+V в гладком цилиндре с третьим краевым условием ∂νu=σu на границе в предположении, что коэффициенты V и σ периодичны по продольным переменным. ...

Добавлено: 28 октября 2022 г.