?
Некоторые примеры модальных логик без конечной аксиоматики
С. 258-262.
Кудинов А. В., Шапировский И. Б.
В работе рассматриваются пропозициональные модальные логики не обладающие конечной аксиоматикой, и, более того, не аксиоматизируемые никаким своим фрагментом с конечным числом переменных. Показано, что такие логики могут возникать даже в случае весьма `простых' структур, в частности -- бесконечных множеств с одним отношением неравенства или в случае произведений структур такого вида.
Язык:
русский
В книге
М. : ИППИ РАН, 2010
Кудинов А. В., Шапировский И. Б., Успехи математических наук 2016 Т. 71 № 1 С. 175-176
О финитной аппроксимируемости модальных логик конечной глубины ...
Добавлено: 4 сентября 2017 г.
Кудинов А. В., В кн. : Сборник статей конференции Информационные технологии и системы (ИТиС'11). : М. : ИППИ РАН, 2011. С. 335-339.
Мы изучаем модальную логику с топологической модальностью и модальностью неравенства вещественной прямой и доказываем, что она финитно аппроксимируема и разрешима. ...
Добавлено: 27 февраля 2013 г.
Беклемишев Л. Д., Успехи математических наук 2018 Т. 74 № 4 С. 3-52
Строго позитивные логики в последнее время привлекают внимание специалистов благодаря их сочетанию эффективности и приемлемой выразительности. Язык исчисления рефлексий RC состоит из импликаций между формулами, составленными из пропозициональных переменных и константы “истина” лишь с помощью связки конъюнкции и модальностей, интерпретируемых в арифметике Пеано как ограниченные равномерные схемы рефлексии. Мы расширяем язык RC дополнительным семейством модальностей, соответствующих операторам, которые сопоставляют данной арифметической теории T её ...
Добавлено: 2 октября 2018 г.
Рыбаков М. Н., Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика 2018 № 3 С. 81-94
Рассматривается вопрос о возможности эффективного описания ненормальных и квазинормальных предикатных модальных логик, определяемых семантически посредством классов шкал Крипке с выделенными мирами. Доказывается, что любая ненормальная или квазинормальная (в т. ч. нормальная) модальная предикатная логика, полная относительно некоторого первопорядково определимого класса шкал Крипке с выделенными мирами, погружается в классическую логику предикатов. Показано, как построить соответствующее погружение, ...
Добавлено: 6 октября 2019 г.
Шехтман В. Б., Успехи математических наук 2016 Т. 71 № 5 С. 185-186
Приводятся новые результаты о локальной табличности модальных и суперинтуиционистских логик высказываний. Кратко изложена техника бисимуляционных игр, применяемая для доказательства этих результатов. ...
Добавлено: 16 марта 2017 г.
Kikot S., Shapirovsky I., Золин Е. Е., , in : Advances in Modal Logic. Volume 10. : College Publications, 2014. P. 333-352.
Фильтрация является стандартным средством для установления финитной аппроксимируемости модальных логик. В работе изучаются логики и классы шкал, допускающие фильтрацию (фильтруемые), и указываются операции на них, сохраняющие фильтруемость. В частности, показано, что операции добавления обратного отношения и транзитивного замыкания отношения сохраняет фильтруемость. Используя данные результаты, установлено, что всякая регулярная грамматическая модальная логика (возможно с обратными модальностями) ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.
Золин Е. Е., Notre Dame Journal of Formal Logic 2019
We introduce a modal operator "almost necessary", inspired by the canonical model construction for the non-contingency logic developed by Humberstone and Kuhn in 1995. This operator, when applied to a proposition, means that all consequences of the given proposition are non-contingent. We show that, although the almost necessaryhas many properties inherent to normal modal operators, ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.
Рыбаков М. Н., Агаджанян И. А., / arXiv. Серия 2211.14571 "Logic". 2022.
Доказывается PSPACE-трудность константных фрагментов всех логик, лежащих между K и wGrz ...
Добавлено: 5 декабря 2022 г.
Kikot S., Шапировский И., Золин Е. Е., , in : Advances in Modal Logic. Vol. 13.: College Publications, 2020. P. 369-388.
Добавлено: 2 декабря 2020 г.
Иванова Ю. В., LOGOS, Rivista del Dipartimento di Filosofia "A. Aliotta"-Università degli Studi di Napoli Federico 2014 No. 8
Добавлено: 2 декабря 2013 г.
Кудинов А. В., Шапировский И. Б., В кн. : Сборник статей конференции Информационные технологии и системы (ИТиС'11). : М. : ИППИ РАН, 2011. С. 353-356.
В работе рассматриваются нормальные одномодальные предтранзитивные логики, т.е. логики, в которых можно выразить транзитивную модальность. Вопрос финитной аппроксимируемости предтранзитивных логик остается нерешенным уже на протяжении продолжительного времени. Хорошо известно, что логика отношений эквивалентности S5 вкладывается в логику предпорядков S4. Мы обобщаем этот результат на случай произвольной предтранзитивной логики L: в L вкладывается логика Lsim -- ...
Добавлено: 27 февраля 2013 г.
Кудинов А. В., Шехтман В. Б., , in : Leo Esakia on Duality in Modal and Intuitionistic Logics. : Springer, 2014. P. 291-334.
Добавлено: 7 ноября 2014 г.
Цыгуров А. С., Философия. Журнал Высшей школы экономики 2017 Т. 1 № 3 С. 170-174
В рецензии рассматриваются как содержательные, так и методологические инновации в кантоведении, предложенные Н. Стэнгом в его книге "Kant's Modal Metaphysics". Анализируется актуальность и обоснованность применения аппарата современной логики к исследованию кантовского наследия. ...
Добавлено: 19 ноября 2019 г.
Золин Е. Е., Logic Journal of the IGPL 2015 Vol. 23 No. 6 P. 861-880
Доказан локальный аналог теоремы Гольдблатта-Томасона о характеризации модально определимых классов шкал Крипке с выделенной точкой; результат также обобщен на случай шкал с несколькими выделенными точками. Дается сравнение результатов с подобными результатами для гибридной модальной логики; формулируются открытые вопросы. ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.
Славнов С. А., Moscow Mathematical Journal 2005 Vol. 5 No. 2 P. 477-492
Классический результат о топологической семантике модальных логик, принадлежащий МакКинси и Тарскому (и часто называемый теоремой Тарского), состоит в полноте логики S4 по отношению к интерпретациям в пространстве R^n
для любого n. В последнее время разные авторы рассматривали динамические топологические логики, которые интерпретируются в динамических пространствах (абстрактных динамических системах). Динамическое пространство – это топологическое пространство вместе с непрерывной функцией на нем. В работе Артёмова, Даворен и ...
Добавлено: 27 февраля 2013 г.
Кудинов А. В., Шапировский И. Б., В кн. : Сборник статей конференции Информационные технологии и системы (ИТиС'09). : М. : ИППИ РАН, 2009. С. 411-415.
В работе рассматриваются модальные логики бинарных отношений, удовлетворяющих условиям вида $R^m\subseteq R^n$. Несмотря на то, что эти логики легко описываются и имеют весьма простую аксиоматику, вопрос о финитной аппроксимируемости таких логик открыт. Эта задача возникла в 60х годах прошлого века (для случая m=3, n=2), и до сих пор остаётся нерешённой. В работе доказывается финитная ...
Добавлено: 27 февраля 2013 г.
Хайтович Д. Г., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021. No. 2110.
Добавлено: 7 декабря 2021 г.
Золин Е. Е., Journal of Logic and Computation 2017 Vol. 27 No. 5 P. 1399-1420
We extend the language of the modal logic K4 of transitive frames with two sorts of modalities. In addition to the usual possibility modality (which means that a formula holds in some successor of a given point), we consider graded modalities (a formula holds in at least n successors) and converse graded modalities (aformula holds ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.
Хайтович Д. Г., В кн. : Двенадцатые Смирновские чтения: материалы Международной научной конференции, Москва, 24–26 июня 2021 г. : М. : Русское общество истории и философии науки, 2021. С. 145-148.
В литературе существует несколько эпистемических расширений stit-логики. Один из наиболее популярных вариантов -- kstit-логика Пэкета и Хорти -- предлагает ввести аппарат действий-токенов и действий-типов, а также установить ряд семантических ограничений на связь эпистемических и исторических отношений. В данной статье мы выведем несколько контринтуитивных теорем, доказуемых в kstit-логике, и предложим свой вариант эпистемического расширения, избегающего их. ...
Добавлено: 21 сентября 2021 г.
Рыбаков М. Н., Александров К. И., Шкатов Д. П., / ArXiv. Серия arXiv:2112.03833 "arXiv:2112.03833". 2021.
В работе показано, что любое произведение нормальных модальных пропозициональных логик, содержащее логику T в качестве сомножителя, погружается в свой фрагмент от одной переменной. Приведённое доказательство является более простой версией аналогичного доказательства, которое готовится к публикации, для произведений и полупроизведений, содержащих в качестве сомножителя логику KTB рефлексивно-симметричных шкал Крипке. ...
Добавлено: 10 декабря 2021 г.
Шехтман В. Б., Шапировский И. Б., В кн. : Современная логика: основания, предмет и перспективы развития. : М. : ИД "Форум", 2018. С. 265-305.
Модальная логика возникла в древности для формализации понятий возможного и необходимого.
Современная модальная логика стала одним из инструментов решения задач информатики --как теоретических, так и вполне прикладных.
Произошёл достаточно неожиданный переход из области абстрактных философских
категорий в актуальную и практически значимую современную дисциплину. Он был обусловлен тем, что модальная логика (как и логика в целом) приобрела развитый математический аппарат --- алгебраический, топологический, ...
Добавлено: 21 сентября 2018 г.