Filtration Safe Operations on Frames

P. 333–352.

Kikot S., Shapirovsky I., Золин Е. Е.

Фильтрация является стандартным средством для установления финитной аппроксимируемости модальных логик. В работе изучаются логики и классы шкал, допускающие фильтрацию (фильтруемые), и указываются операции на них, сохраняющие фильтруемость. В частности, показано, что операции добавления обратного отношения и транзитивного замыкания отношения сохраняет фильтруемость. Используя данные результаты, установлено, что всякая регулярная грамматическая модальная логика (возможно с обратными модальностями) допускает фильтрацию. Наконец, доказано, что некоторые простые грамматические модальные логики неразрешимы, а значит, не являются фильтруемыми.

Ключевые слова: разрешимость, modal logic, Kripke semantics, модальная логика, семантика Крипке, decidability

В книге

Advances in Modal Logic. Volume 10

College Publications, 2014.