?
Об асимптотических решениях одномерного уравнения Хартри с негладким потенциалом взаимодействия, локализованных вблизи точки
С. 179–187.
Перескоков А. В., Липская А. В.
Изучена задача на собственные значения для одномерного уравнения Хартри, содержащего интегральную нелинейность с негладким потенциалом взаимодействия. Найдены асимптотические собственные значения и собственные функции, локализованные вблизи точки.
В книге
Т. 1. , М.: Издательский дом МЭИ, 2012.
Об асимптотических собственных значениях оператора типа Хартри вблизи границ спектральных кластеров.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения XXXVII.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026. С. 251–252.
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного осциллятора. В качестве возмущения выступает интегральная нелинейность типа Хартри, потенциал самодействия в которой зависит от расстояния между точками и имеет одновременно кулоновскую и логарифмическую особенность. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи границ спектральных кластеров, которые образуются около собственных значений невозмущенного оператора. Доказана новая формула ...
Добавлено: 25 июня 2026 г.
A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2026 Vol. 226 No. 3 P. 470–484
Добавлено: 12 апреля 2026 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения — XXXVI : материалы международной конференции: Воронежская весенняя математическая школа посвященная памяти С. М. Никольского ( 30 апреля - 4 мая 2025 г.).: Издательский дом ВГУ, 2025. С. 249–250.
Найдена серия асимптотических собственных значений для атома водорода в магнитном поле, возмущенном самосогласованным полем. ...
Добавлено: 16 июня 2025 г.
Перескоков А.В., В кн.: Сборник тезисов международной конференции "Дифференциальные уравнения и смежные вопросы", 25-е совместное заседание Московского математического общества и Семинара имени И.Г.Петровского Москва, 19– 24 мая 2025.: MSU Pub, 2025. С. 236–238.
Рассмотрена спектральная задача для атома водорода в магнитном поле, возмущенном самосогласованным полем. Получено асимптотическое разложение самосогласованных уровней энергии. ...
Добавлено: 15 июня 2025 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы.: Издательский дом ВГУ, 2025. С. 267–268.
Найдены асимптотические собственные значения для нелинейного
оператора типа Хартри в случае, когда потенциал самодействия является разностью
кулоновского и экранированного кулоновского потенциалов. ...
Добавлено: 9 мая 2025 г.
A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2025 Vol. 222 No. 3 P. 453–470
Добавлено: 24 апреля 2025 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения — XXXV : материалы Международной Воронежской весенней математической школы (26 – 30 апреля 2024 г.).: Издательский дом ВГУ, 2024. С. 268–269.
Рассматривается задача на собственные значения
для возмущенного двумерного осциллятора.
В качестве возмущения выступает интегральная нелинейность типа Хартри,
потенциал самодействия в которой содержит функцию Макдональда и зависит от расстояния между точками.
Найдены асимптотические собственные
значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров.
Около окружности, где локализовано решение, построено асимптотическое разложение. ...
Добавлено: 14 июня 2024 г.
A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2024 Vol. 281 No. 4 P. 612–624
Добавлено: 1 июня 2024 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна – 2024 : материалы международной Воронежской зимней математической школы, посвященной памяти В. П. Маслова (26–30 января 2024 г.).: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2024. С. 195–197.
Рассмотрена задача на собственные значения для оператора Хартри
с малым параметром перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и
асимптотические собственные функции, локализованные вблизи сферы. Получены асимптотические разложения самосогласованного потенциала. ...
Добавлено: 3 мая 2024 г.
A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2024 Vol. 279 No. 4 P. 508–524
Добавлено: 3 мая 2024 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач.: М.: МАКС Пресс, 2018. С. 170–171.
В работе найдены асимптотические решения двумерных уравнений типа Хартри, локализованные вблизи отрезков. ...
Добавлено: 15 декабря 2023 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения - XXXIV.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2023. С. 302–304.
В данной работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции атома водорода в электромагнитном поле вблизи нижних границ спектральных кластеров. ...
Добавлено: 15 декабря 2023 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2023. С. 264–266.
В работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции двумерного оператора типа Хартри вблизи границ спектральных кластеров. ...
Добавлено: 15 декабря 2023 г.
A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2023 Vol. 276 No. 1 P. 154–167
Добавлено: 12 декабря 2023 г.
Перескоков А. В., В кн.: Современные методы теории краевых задач.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2022. С. 221–222.
В работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции оператора типа Хартри вблизи нижних границ спектральных кластеров ...
Добавлено: 20 июня 2023 г.
Перескоков А. В., В кн.: Материалы Международной конференции "Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна -2022".: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2022. С. 174–176.
В работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции
оператора типа Хартри вблизи верхних границ спектральных кластеров. ...
Добавлено: 20 июня 2023 г.
Перескоков А. В., Journal of Mathematical Sciences 2022 Vol. 264 No. 5 P. 617–632
Добавлено: 24 октября 2022 г.
Буровский Е. А., Gamayun O., Lychkovskiy O., / Series cond-mat "arxiv.org". 2021. No. arXiv:2112.06627.
Добавлено: 14 декабря 2021 г.
Перескоков А. В., В кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2021. С. 236–236.
Рассматривается задача на собственные значения для двумерного оператора
Хартри с малым параметром перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи локального
максимума собственных значений в спектральных кластерах, которые образуются
около собственных значений невозмущенного оператора. ...
Добавлено: 14 декабря 2021 г.
Перескоков А. В., Theoretical and Mathematical Physics 2021 Vol. 209 No. 3 P. 1782–1797
Добавлено: 6 декабря 2021 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2020. С. 168–169.
Рассматривается задача на собственные значения для нелинейного оператора типа Хартри. Особенностью задачи является то, что она относится к классу резонансных. В работе найдена серия асимптотических собственных значений вблизи верхних границ спектральных кластеров. ...
Добавлено: 27 февраля 2021 г.
A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2020 Vol. 205 No. 3 P. 1652–1665
Добавлено: 7 декабря 2020 г.