Построение дискретных распределений случайных величин для моделирования общего неограниченного спроса

В мире научных открытий. 2012. № 8 (32). С. 210–222.

Лапина М. Г., Фридман Г. М.

В статье предложены два новых типа распределения дискретной случайной величины, позволяющие более адекватно, чем применяемое обычно нормальное распределение, моделировать общий неограниченный спрос. Эти распределения учитывают тот факт, что спрос всегда является целой неотрицательной случайной величиной. Новые распределения получены за счет проведения двух последовательных преобразований для исходных нормального и гамма-распределений: округления до ближайшего целого значения по стандартным правилам и усечения по левой границе в точке (в случае нормального распределения). Найдены аналитические выражения для функций вероятностей для обоих модифицированных распределений. Для получения аналитических и числовых результатов была использована математическая среда Wolfram Mathematica 8. Представленные результаты найдут свое применение при решении задачи об оценки параметров распределения случайной величины по ее цензурированной статистической выборке. С практической точки зрения эти алгоритмы могут быть использованы при восстановлении общего неограниченного спроса.

Ключевые слова: математика, прогнозирование общего спроса, усеченный спрос, цензурированные данные, моделирование спроса, Wolfram Mathematica 8