Modeling optimal social choice: matrix-vector representation of various solution concepts based on majority rule

Journal of Global Optimization. 2013. Vol. 56. No. 2. P. 737–756.

Алескеров Ф. Т., Субочев А. Н.

Различные функции коллективного выбора, основанные на правиле большинства и удовлетворяющие условию Кондорсе (турнирные решения), такие как ядро, слабый и сильный максимальные циклы, версии непокрытого и минимального слабоустойчивого множеств, незахваченное и незапертое множества, классы k-устойчивых альтернатив и k-устойчивых множеств, рассматриваются в общем случае, когда допускается наличие пар, принадлежащих отношению равенства голосов. Цель работы – построить единообразное матрично-векторное представление турнирных решений для того чтобы получить удобный алгоритм их вычисления. Также предлагаются новые версии некоторых решений.

Ключевые слова: турнир, оптимальные системы, ядро, теория графов, solution concept, majority relation, tournament, matrix-vector representation, condorcet winner, core, top cycle, uncovered set, weakly stable set, externally stable set, uncaptured set, untrapped set, k-stable alternative, k-stable set, концепция решения, мажоритарное отношение, матрично-векторное представление, победитель Кондорсе, максимальный цикл, непокрытое множество, слабоустойчивое множество, внешнеустойчивое множество, незахваченное множество, незапертое множество, k-устойчивая альтернатива, k-устойчивое множество, моделирование процессов управления, теория полезности и принятия решений, теории организации и принятия экономических решений, принятие политических решений, математическая теория управляющих систем, формирование решений в интеллектуальной среде, модели рассуждений

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Математические модели принятия решений в социальных и экономических системах (2010)