Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Казарян М. Э., Коданева Н. М., Ландо С. К., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 225 Article 105841
Добавлено: 23 апреля 2026 г.
Казарян М. Э., Красильников Е. С., Ландо С. К. и др., Russian Mathematical Surveys 2025 Vol. 80 No. 6(486) P. 73–136
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Бухштабер В. М., Попеленский Ф. Ю., Успехи математических наук 2024 Т. 79 № 4(478) С. 5–94
Развита теория триградуированной спектральной последовательности Бухштабера Bss для градуированных алгебр Хопфа. Показано, что ее дифференциалы задают возрастающую исчерпывающую фильтрацию как новую структуру в когомологиях этих алгебр. Для ряда известных алгебр Хопфа введенная структура описана в явном виде. На тензорной алгебре T(sExt1,∗A(k,k))надстройки над пространством одномерных когомологий алгебры Хопфа A, заданной над полем k, дана конструкция частичных и многозначных операций Bssp, p⩾1, в терминах которых описаны дифференциалы ...
Добавлено: 30 июня 2025 г.
Казарян М. Э., Ландо С. К., Успехи математических наук 2022 Т. 77 № 5(467) С. 131–184
В данной статье описываются недавние достижения в теории весовых систем – функций на хордовых диаграммах, удовлетворяющих так называемым 4-членным соотношениям. Основное внимание уделено методам построения конкретных весовых систем. Двумя основными источниками конструкций, обсуждаемых в статье, являются инварианты графов пересечений хордовых диаграмм, удовлетворяющие 4-членным соотношениям для графов, и метризованные алгебры Ли.
Для простейшего нетривиального случая метризованной алгебры Ли sl(2) мы приводим недавние ...
Добавлено: 10 октября 2022 г.
Акбаров С. С., Journal of Operator Theory 2022 Vol. 88 No. 1 P. 3–36
Добавлено: 10 августа 2022 г.
Акбаров С. С., Математический сборник 2022 Т. 213 № 5 С. 3–29
Доказываются два тождества, связывающие некоторые естественные тензорные произведения в категории $\sf{LCS}$ локально выпуклых пространств с тензорными произведениями в категории $\sf{Ste}$ стереотипных пространств, а именно, приводятся условия, при которых выполняется тождество
$$
X^\vartriangle\odot Y^\vartriangle\cong (X^\vartriangle\cdot Y^\vartriangle)^\vartriangle\cong (X\cdot Y)^\vartriangle,
$$
в котором $\odot$ --- инъективное тензорное произведение в категории $\sf{Ste}$, $\cdot$ --- первичное тензорное произведение в категории $\sf{LCS}$, а $\vartriangle$ --- ...
Добавлено: 21 декабря 2021 г.
Зинова П. А., Математический сборник 2022 Т. 213 № 2 С. 115–148
Теорема Чмутова--Ландо утверждает, что значение весовой системы (функции на хордовых диаграммах, удовлетворяющей 4-членным соотношениям Васильева), отвечающей алгебре Ли $\mathfrak{sl}_2$, зависит лишь от графа пересечений хордовой диаграммы.
В настоящей статье мы вычисляем значения $\mathfrak{sl}_2$-весовой системы на графах нескольких бесконечных серий, представляющих собой соединение графа с малым числом вершин с дискретным. В частности, мы вычисляем эти значения для ...
Добавлено: 11 октября 2021 г.
Красильников Е. С., Функциональный анализ и его приложения 2019 Т. 53 № 4 С. 14–26
Недавно С. В. Чмутов, М. Э. Казарян и С. К. Ландо ввели класс инвариантов графов, названных ими теневыми инвариантами (эти инварианты представляют собой градуированные гомоморфизмы из алгебры Хопфа графов в алгебру Хопфа многочленов от бесконечного числа переменных). Они доказали, что результат усреднения почти всякого такого инварианта по всем графам после подходящего перешкалирования переменных превращается в ...
Добавлено: 16 апреля 2021 г.
Зинова П. А., Функциональный анализ и его приложения 2020 Т. 54 № 3 С. 73–93
В теории Васильева инварианты узлов конечного порядка описываются в терминах весовых систем — функций на хордовых диаграммах, удовлетворяющих 4-членным соотношениям. В частности, весовая система сопоставляется крашеному многочлену Джонса. Ее легко описать в терминах алгебры Ли sl2 (так называемая sl2-весовая система), однако вычисление ее значения на конкретной хордовой диаграмме является вычислительно сложной задачей, и, как следствие, ее явные значения ...
Добавлено: 10 декабря 2020 г.
Свойство стереотипной аппроксимации для алгебр C(M) непрерывных функций на метрических пространствах
Акбаров С. С., Математические заметки 2020 Т. 108 № 3 С. 452–456
В статье доказывается, что пространство C(M) непрерывных функций на произвольном полном (необязательно локально компактном) метрическом пространстве M обладает стереотипной аппроксимацией. ...
Добавлено: 25 октября 2020 г.
Добавлено: 9 июня 2020 г.
S. S. Akbarov, Journal of Algebra and its Applications 2020 Vol. 19 No. 6 P. 1–28
В статье отмечаются некоторые свойства ядер и коядер в категории аугментированных стереотипных алгебр, полезные в теориях двойственности, построенных на понятии оболочки: 1) стереотипные алгебры с аугментацией обладают ядром и коядром, 2) коядро сохраняется при переходе к групповым стереотипным алгебрам, и 3) понятие коядра позволяет доказать, что непрерывная оболочка $\Env{\mathcal C}^\star(Z\cdot K)$ групповой алгебры компактной надстройки ...
Добавлено: 8 июня 2019 г.
Акбаров С. С., Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры 2017 Т. 130 С. 3–112
Со времени изобретения первых оптических приборов в физике утвердилась идея, что видимый образ изучаемого объекта зависит от инструментов наблюдения. Одним из способов формализовать это в математике является конструкция, которая каждому объекту A данной категории K ставит в соответствие его оболочку Env_Φ^Ω A в данном классе Ω морфизмов (представлений) относительно данного класса морфизмов (инструментов наблюдения) Φ. Оказывается, что если в качестве K выбирается достаточно широкая ...
Добавлено: 21 октября 2018 г.
Акбаров С. С., Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры 2017 Т. 129 С. 3–133
Со времени изобретения первых оптических приборов в физике утвердилась идея, что видимый образ изучаемого объекта зависит от инструментов наблюдения. Одним из способов формализовать это в математике является конструкция, которая каждому объекту A данной категории K ставит в соответствие его оболочку Env_Φ^Ω A в данном классе Ω морфизмов (представлений) относительно данного класса морфизмов (инструментов наблюдения) Φ. Оказывается, что если в качестве K выбирается достаточно широкая ...
Добавлено: 21 октября 2018 г.