?
О сложности реализации формулами функций из P<sub>k,2</sub>, k≥3.
С. 23–27.
В работе получена верхняя и нижняя асимптотические оценки функции Шеннона для каждого конечно-порожденного максимального класса функций k-значной логики, принимающих 2 значения, и некоторой конечной порождающей системы этого класса.
Язык:
русский
В книге
М.: Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2011.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., Mathematical notes 2023 Vol. 113 No. 5 P. 794–803
Добавлено: 19 ноября 2023 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., В кн.: Материалы XIV Международного семинара "Дискретная математика и ее приложения" имени академика О.Б.Лупанова (Москва, МГУ, 20-25 июня 2022 г.).: М.: Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2022. С. 76–79.
Установлена нижняя оценка немонотонной сложности функций многозначной логики, отличающающаяся от известной верхней оценки не более чем на абсолютную константу ...
Добавлено: 29 октября 2022 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., В кн.: Материалы XIII Международного семинара "Дискретная математика и её приложения" имени академика О.Б. Лупанова.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2019. С. 129–131.
Добавлено: 7 декабря 2021 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки 2020 Т. 162 № 3 С. 311–321
Исследована задача о сложности реализации функций многозначной логики логическими схемами в базисе, состоящем из элементов двух типов. Элементами первого типа являются произвольные монотонные (относительно стандартного порядка) функции, таким элементам приписан нулевой вес. Конечное число немонотонных функций образует непустое множество элементов второго типа, каждой такой функции приписан единичный вес. Установлены верхняя и нижняя оценки немонотонной сложности ...
Добавлено: 6 декабря 2021 г.
Данилов Б. Р., Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки 2015 Т. 4 № 36 С. 58–77
Актуальность и цели
Проблема синтеза дискретных управляющих систем является одной из основных проблем математической кибернетики. В общем виде она состоит в построении для заданной дискретной функции ее оптимальной (в том или ином смысле) структурной реализации в рассматриваемом классе управляющих систем. Теоретические результаты, полученные при решении указанной проблемы, находят применение в различных прикладных областях, к числу которых ...
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
V.V. Kochergin, A.V. Mikhailovich, Computational Mathematics and Modeling 2019 Vol. 30 No. 1 P. 13–25
Добавлено: 22 апреля 2019 г.
Kochergin Vadim V., Mikhailovich Anna V., Discrete Mathematics and Applications 2017 Vol. 27 No. 5 P. 295–302
The paper is concerned with the complexity of realization of 𝑘-valued logic functions by logic circuits over an infinite complete bases containing all monotone functions; the weight of monotone functions (the cost of use) is assumed to be 0. The complexity problem of realizations of Boolean functions over a basis having negation as the only ...
Добавлено: 14 марта 2018 г.
Kochergin V.V., Mikhailovich A.V., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2018 Vol. 12 No. 1 P. 40–58
Добавлено: 11 марта 2018 г.
Mikhailovich A.V., Kochergin V.V., Siberian Electronic Mathematical Reports 2017 Vol. 14 P. 1100–1107
Добавлено: 28 сентября 2017 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., Дискретный анализ и исследование операций 2018 Т. 25 № 1 С. 42–74
Исследуется сложность реализации функций k-значной логики (k > 2) схемами из функциональных элементов в бесконечном базисе, состоящем из отрицания Поста, т.е. функции x+1 (mod k), и всех монотонных функций. Под сложностью понимается общее число элементов в схеме. Для произвольной функии f установлены отличающиеся друг от друга не более чем на единицу нижняя и верхняя оценки ...
Добавлено: 28 сентября 2017 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., В кн.: Материалы 5-й Российской школы-семинара "Синтаксис и семантика логических систем".: Улан-Удэ: Издательство Бурятского госуниверситета, 2017. С. 48–52.
Исследуется задача о сложности реализации систем функций k-значной логики схемами из функциональных элементов (логическими схемами) в базисах, состоящих из элементов двух сортов. Элементами первого сорта являются произвольные монотонные функции, таким элементам приписан нулевой вес. Конечное число немонотонных функций образует непустое множество элементов второго сорта, каждой такой функции приписан единичный вес. ...
Добавлено: 22 сентября 2017 г.
Михайлович А. В., В кн.: Материалы 5-й Российской школы-семинара "Синтаксис и семантика логических систем".: Улан-Удэ: Издательство Бурятского госуниверситета, 2017. С. 91–95.
В работе описана решётка всех замкнутых классов, содержащихся в замыкании всех функций из примеров Ю. И. Янова и А. А. Мучника. ...
Добавлено: 22 сентября 2017 г.
Улан-Удэ: Издательство Бурятского госуниверситета, 2017.
Сборник содержит материалы 5-й школы-семинара «Синтаксис и семантика логических систем», проходившей в Улан-Удэ с 8 по 12 августа 2017 г. Тематика конференции включает следующие направления: теория моделей и универсальная алгебра; теория булевых и конечнозначных функций; формальные языки и логические исчисления; математическая логика в образовании; ...
Добавлено: 22 сентября 2017 г.
Михайлович А. В., В кн.: Материалы XVIII международной конференции "Проблемы теоретической кибернетики" (Пенза, 19-23 июня 2017 г.).: М.: МАКС Пресс, 2017. С. 166–168.
В работе описаны все замкнутые классы функций многозначной логики, содержащиеся в классе из примера А. А. Мучника замкнутого класса со счётным базисом. ...
Добавлено: 21 сентября 2017 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., В кн.: Материалы XVIII международной конференции "Проблемы теоретической кибернетики" (Пенза, 19-23 июня 2017 г.).: М.: МАКС Пресс, 2017. С. 142–144.
Исследуется задача о сложности реализации функций многозначной логики схемами из функциональных элементов в бесконечном базисе, состоящем из отрицания Поста и всех монотонных функций. ...
Добавлено: 21 сентября 2017 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., Дискретная математика 2016 Т. 28 № 4 С. 80–90
Рассматривается задача о сложности реализации функций k-значной логики схемами в бесконечных полных базисах, содержащих все монотонные функции; вес монотонных функций (стоимость использования) считается равным 0. Для сложности реализации булевых функций в случае, когда единственным немонотонным элементом базиса является отрицание, исчерпывающее описание было получено А. А. Марковым. В 1957 году он установил, что минимальное число отрицаний, достаточное для ...
Добавлено: 25 февраля 2017 г.
Михайлович А. В., В кн.: Материалы XII Международного семинара "Дискретная математика и её приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 20-25 июня 2016г.).: М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2016. С. 209–212.
В работе рассматриваются периодические симметрические функции трехзначной логики, принимающие значения из множества {0,1}. Для классов, порождённых функциями с периодом, являющимся степенью простого числа, получены критерии базируемости и конечной порождённости. ...
Добавлено: 1 сентября 2016 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., В кн.: Материалы XII Международного семинара "Дискретная математика и её приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 20-25 июня 2016г.).: М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2016. С. 142–145.
Исследуются различные обобщения известных теорем А. А. Маркова об инверсионной сложности систем булевых функций. ...
Добавлено: 31 августа 2016 г.
Михайлович А. В., В кн.: Материалы X молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям.: М.: Издательство ИПМ РАН, 2015. С. 51–55.
В данной работе рассматривается семейство классов функций трехзначной логики, порожденных квазиоднослойными функциями принимающими значения из множества {0, 1}. Для таких классов получены критерии базируемости и конечной порождённости. ...
Добавлено: 8 апреля 2016 г.
Михайлович А. В., В кн.: Труды IX Международной конференции "Дискретные модели в теории управляющих систем".: М.: МАКС Пресс, 2015. С. 163–166.
В работе изучаются замкнутые классы функций многозначной логики. Рассматриваются семейства, порожденные функциями из множеств, обладающих специальными свойствами. Для таких классов получен критерий базируемости. ...
Добавлено: 28 марта 2015 г.