?
Presburger arithmetic and Visser's conjecture
Ch. 18.
Запрягаев А. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2023 Т. 510 С. 3–7
Арифметики Бюхи BAn, n≥2, являются расширениями арифметики Пресбургера унарным функциональным символом Vn(x), обозначающим наибольшую степень n, делящую x. Определимость множества в BAn эквивалентна распознаванию его конечным автоматом, принимающим числа в n-ичной записи. Мы рассматриваем интерпретации арифметики Пресбургера в стандартной модели BAn и показываем, что для всякой такой интерпретации внутренняя модель изоморфна стандартной. Это дает ответ на вопрос А. Виссера, касающийся интерпретаций некоторых слабых арифметических теорий ...
Добавлено: 27 июля 2023 г.
Зорилэ Д. В., Тенденции развития науки и образования 2021 Т. 75 № 3 С. 37–42
В статье рассматривается вопрос применения в историко-правовых исследованиях методологии, получившей развитие в смежных гуманитарных дисциплинах - в молодой области - юрислингвистике, развивающей комплекс сравнительных методов и подходов.Анализируются особенности применения соответствующего методологического инструментария в процессе интерпреатции текстов историко-правовой направленности, в частности, проблемы адекватного перевода зарубежных источников, в первую очередь - правовой терминологии. В статье использованы как ...
Добавлено: 4 декабря 2022 г.
Запрягаев А. А., В кн.: Двенадцатые Смирновские чтения: материалы Международной научной конференции, Москва, 24–26 июня 2021 г.: М.: Русское общество истории и философии науки, 2021. С. 16–18.
Мы рассматриваем многомерные интерпретации линейных порядков в стандартной модели (N, +) арифметики Пресбургера. Устанавливается, что всякий такой порядок переводится определимым изоморфизмом в сужение лексикографического порядка Z 𝑛 на некоторое определимое множество для достаточно большого 𝑛. Это даёт более простое доказательство гипотезы Виссера об определимом изоморфизме тождественной всякой интерпретации самой арифметики Пресбургера в (N, +). ...
Добавлено: 28 июня 2021 г.
Пахомов Ф. Н., Запрягаев А. А., Journal of Logic and Computation 2020 Vol. 30 No. 8 P. 1681–1693
Добавлено: 12 ноября 2020 г.
Запрягаев А. А., / Series arXiv "math". 2019. No. 1911.07182.
Presburger Arithmetic PrA is the true theory of natural numbers with addition. We consider linear orderings interpretable in Presburger Arithmetic and establish various necessary and sufficient conditions for interpretability depending on dimension n of interpretation. We note this problem is relevant to the interpretations of Presburger Arithmetic in itself, as well as the characterization of automatic orderings. For n=2 we obtain ...
Добавлено: 28 ноября 2019 г.
Запрягаев А. А., Пахомов Ф. Н., , in: International Symposium on Logical Foundations of Computer Science, LFCS 2018Vol. 10703.: Springer, 2018. P. 354–367.
Добавлено: 25 октября 2019 г.
Zapryagaev A., Пахомов Ф. Н., , in: International Symposium on Logical Foundations of Computer Science, LFCS 2018Vol. 10703.: Springer, 2018. P. 354–367.
Добавлено: 11 апреля 2018 г.
Беклемишев Л. Д., Оноприенко А. А., Математический сборник 2015 Т. 206 № 9 С. 3–20
Формулируются системы преобразований термов, число шагов работы которых на произвольном входе конечно, но не ограничивается никакой вычислимой функцией, доказуемо тотальной в арифметике Пеано PА. Тем самым, утверждение о сходимости таких систем не доказуемо в PA. Эти системы получаются из независимого комбинаторного утверждения, известного как принцип червя; их также можно рассматривать как вариант хорошо известной игры Геракла и гидры, ...
Добавлено: 13 марта 2016 г.