?
О последовательностях Сомос-4 и Сомос-5.
Математические заметки. 2021. Т. 110. № 3. С. 478–480.
Устинов А. В.
О последовательностях Сомос-4 и Сомос-5
Быковский В. А., Устинов А. В., Доклады Академии наук 2016 Т. 471 № 1 С. 7–10
Получена общая формула для элементов сдвоенных последовательностей Сомос-4. Предложено достаточное условие для целочисленности таких последовательностей. ...
Добавлено: 12 октября 2025 г.
Быковский В. А., Романов М. А., Устинов А. В., Чебышевский сборник 2021 Т. 22 № 1 С. 118–132
Начиная с основополагающей заметки, опубликованной М. Сомосом в 1989 году, большое внимание специалистов по теории чисел и смежных областей привлекают нелинейные последовательности, удовлетворяющие квадратичному рекуррентному соотношению. При этом особое внимание уделяется вопросам построения целочисленных последовательностей Сомоса и их лорановости относительно начальных значений и коэффициентов рекуррентного соотношения. В фундаментальных работах Робинсона, Фомина и Зелевинского была доказана лорановость ...
Добавлено: 12 октября 2025 г.
A. V. Ustinov, Mathematical Notes, USA 2024 Vol. 115 No. 3 P. 405–413
Для последовательностей Сомоса конечного ранга доказывается периодичность повторения остатков по произвольному модулю m𝑚. В качестве приложения доказывается периодичность остатков последовательности Сомос-(6). ...
Добавлено: 6 июля 2024 г.
Устинов А. В., Математические заметки 2024 Т. 115 № 3 С. 439–449
Для последовательностей Сомоса конечного ранга доказывается периодичность повторения остатков по произвольному модулю m. В качестве приложения доказывается периодичность остатков последовательности Сомос-(6). ...
Добавлено: 16 апреля 2024 г.
Устинов А. В., Квант 2023 № 9 С. 11–19
В статье рассказывается о последовательностях Сомоса и их свойствах. ...
Добавлено: 24 марта 2024 г.
Устинов А. В., Квант 2023 № 8 С. 8–14
В статье рассказывается о последовательностях Сомоса и их свойствах. ...
Добавлено: 24 марта 2024 г.
Устинов А. В., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2019 Т. 305 С. 330–343
Предлагается элементарный подход (не использующий теорию эллиптических функций) к доказательству основных свойств последовательности Сомос-4. ...
Добавлено: 25 ноября 2021 г.
Устинов А. В., Быковский В. А., Функциональный анализ и его приложения 2019 Т. 53 № 3 С. 79–83
В работе уточняется результат Зелевинского и Фомина (2002) о лорановости последовательностей Сомос-4 и Сомос-5 ...
Добавлено: 25 ноября 2021 г.