?
On properties of an explicit in time fourth-order vector compact scheme for the multidimensional wave equation
Cornell University
,
2021.
No. 2105.07206.
Злотник А. А., Ломоносов Т. А., Applied Numerical Mathematics 2024 Vol. 195 P. 54-74
Добавлено: 7 октября 2023 г.
Злотник А. А., Čiegis R., Applied Mathematics and Computation 2022 Vol. 412 Article 126565
Добавлено: 11 августа 2021 г.
Злотник А. А., Čiegis R., / Cornell University. Series arXiv "math". 2020. No. 2012.01000 [math.NA].
Добавлено: 3 декабря 2020 г.
Trautmann P., Vexler B., Zlotnik A., Mathematical Control and Related Fields 2018 Vol. 8 No. 2 P. 411-449
Добавлено: 8 апреля 2017 г.
Злотник А. А., Ломоносов Т. А., Доклады Академии наук 2018 Т. 482 № 4 С. 375-380
Изучается явная двухслойная по времени и симметричная по пространству разностная схема, аппроксимирующая 1D квазигазодинамическую систему уравнений. Она линеаризуется на постоянном решении и для нее выводятся новые как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши, в том числе впервые при ненулевой фоновой скорости в зависимости от числа Маха.
Показано, что можно обеспечить независимость условия на число ...
Добавлено: 21 мая 2018 г.
Романов И. В., Шамаев А. С., Известия РАН. Теория и системы управления 2019 № 1 С. 109-116
Представлена задача граничного управления колебаниями плоской мембраны. При этом на
управляющее воздействие наложено ограничение на максимум абсолютной величины. Рассмотрим возможность приведения мембраны в состояние покоя. Изложенный в данной работе метод доказательства может быть применен для любой размерности, но мы описываем
плоский случай для простоты изложения и наглядности. ...
Добавлено: 30 апреля 2019 г.
Злотник А. А., Ломоносов Т. А., Журнал вычислительной математики и математической физики 2019 Т. 59 № 3 С. 481-493
Изучаются явные двухслойные по времени и симметричные по пространству разностные схемы, построенные посредством аппроксимации 1D баротропных квазигазо/квазигидродинамических систем уравнений. Они линеаризуются на постоянном решении с ненулевой скоростью, и для них выводятся как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши в зависимости от числа Маха. Эти условия различаются между собой не более чем в 2 раза. Результаты ...
Добавлено: 26 сентября 2018 г.
Злотник А.А., Лапухина А., Проблемы математического анализа 2010 № 47 С. 77-88
Нестационарное уравнение Шрёдингера относится к основным уравнениям математической физики и находит многочисленные приложения. Очень часто его приходится численно решать в неограниченных по пространству областях. Для этой цели разработан ряд подходов, связанных с постановкой искусственных или приближенных прозрачных граничных условий (ПГУ) на искусственных границах. Среди них следует выделить подход, использующий так называемые дискретные ПГУ. Серьезный практический ...
Добавлено: 22 декабря 2015 г.
Романов И. В., Shamaev A., Journal of Optimization Theory and Applications 2021 Vol. 188 No. 3 P. 925-938
Добавлено: 23 мая 2021 г.
Zlotnik A., Romanova A., Applied Numerical Mathematics 2015 Vol. 93 P. 279-294
We consider an initial-boundary value problem for a 2D time-dependent Schrödinger equation on a semi-infinite strip. For the Numerov-Crank-Nicolson finite-difference scheme with discrete transparent boundary conditions, the Strang-type splitting with respect to the potential is applied. For the resulting method, the uniqueness of a solution and the uniform in time $L^2$-stability (in particular, $L^2$-conservativeness) together ...
Добавлено: 30 ноября 2013 г.
Маслов В. П., Теоретическая и математическая физика 2021 Т. 206 № 3 С. 448-452
Рассматриваются конструкции асимптотических решений линейных уравнений, связанных с уравнениями классической механики – уравнением Гамильтона–Якоби и уравнением переноса. Показано, что эти методы, а также теория механики бесконечно узких пучков в целом применимы к некоторым объектам биоэнергетики, если тонкие биологические объекты типа древесных лучин, соломы, пеллетных гранул и т. п. аппроксимировать бесконечно узкими пучками. ...
Добавлено: 14 июля 2021 г.
Нестеров А. С., Бонкунгу С., / Высшая школа экономики. Series WP BRP "Economics/EC". 2020.
Добавлено: 26 августа 2020 г.
Протасов В. Ю., Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2013 Vol. 268 No. 1 P. 268-279
Исследуется задача аппроксимации произвольного отображения F:X→YF:X→Y банаховых пространств XX и YY аффинным операторомA:X→YA:X→Y в липшицевой метрике: разность F−AF−A должна быть липшицевым отображением с малой константой ε>0ε>0. В случае Y=RY=Rдоказано, что если отображение FF может быть аффинно εε-приближено на любой прямой в XX, то оно может быть глобально 2ε2ε-приближено аффинным оператором на всем XX. При этом оценка 2ε2ε точна. Получены также обобщения этого результата на произвольные сопряженные банаховы пространства YY, а необходимость налагаемых при этом условий проиллюстрирована примерами. В качестве следствия ...
Добавлено: 23 февраля 2016 г.
Zlotnik A.A., Zlotnik I.A., Доклады Академии наук 2011 Vol. 83 No. 1 P. 12-18
В работе решается начально-краевая задача для обобщенного уравнения Шрёдингера (с переменными коэффициентами) в полуполосе; она возникает, например, в некоторых задачах ядерной физики.
Строится новое семейство двухслойных симметричных разностных схем с усреднениями по пространственным переменным на конечной сетке, охватывающее набор различных по способу построения схем. Рассмотренное с абстрактным прозрачным граничным условием (ПГУ), оно является абсолютно устойчивым в ...
Добавлено: 22 декабря 2015 г.
Trautmann P., Vexler B., Zlotnik A., / Cornell University. Series "Working papers by Cornell University". 2017. No. 1702.00362.
Добавлено: 2 февраля 2017 г.
Добавлено: 8 апреля 2017 г.
Zlotnik Alexander, Zlotnik Ilya, Computational Methods in Applied Mathematics 2015 Vol. 15 No. 2 P. 233-245
We consider the Cauchy problem for the 1D generalized Schrὅdinger equation on the whole axis. To solve it, any order finite element in space and the Crank-Nicolson in time method with the discrete transpa\-rent boundary conditions (TBCs) has recently been constructed. Now we engage the global Richardson extrapolation in time to derive the high order ...
Добавлено: 3 марта 2015 г.
Злотник А. А., Čiegis R., Journal of Scientific Computing 2023 Vol. 95 No. 1 Article 3
Добавлено: 20 января 2023 г.
Протасов В. Ю., Systems and Control Letters 2016 Vol. 90 P. 54-60
Добавлено: 22 февраля 2016 г.
Zlotnik A., Čiegis R., Applied Mathematics Letters 2018 Vol. 80 P. 35-40
Добавлено: 6 января 2018 г.
Злотник А. А., Kireeva O., / Cornell University. Series arXiv "math". 2020. No. arXiv:2011.14104v2[math.NA].
Добавлено: 1 декабря 2020 г.
Злотник А. А., Lapukhina A. V., Journal of Mathematical Sciences 2010 Vol. 169 No. 1 P. 84-97
We consider an initial-boundary value problem for the one-dimensional nonstationary Schrödinger equation on the half-axis and study a two-level symmetric finite-difference scheme of Numerov type with higher approximation order. This scheme is constructed on a finite mesh, which is uniform with respect to space, with a nonlocal approximate transparent boundary condition of a general form ...
Добавлено: 23 декабря 2015 г.
Бекларян Л. А., Бекларян А. Л., Белоусов Ф. А., Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки 2015 Т. 20 № 6 С. 1736-1747
Рассматривается вариационная задача с отклонениями аргумента в фазовых переменных и их производных, а также управляемыми граничными условиями. Для такой системы получены необходимые условия экстремума в виде уравнения Эйлера-Лагранжа, а также условия трансверсальности. Полученное уравнение Эйлера-Лагранжа представляет собой функционально-дифференциальное уравнение точечного типа второго порядка с составной структурой. ...
Добавлено: 7 декабря 2015 г.
Злотник А. А., Čiegis R., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021. No. ArXiv: 2101.10575v2[math.NA].
Добавлено: 2 февраля 2021 г.