Построение доверительного множества связанных акций фондового рынка

Журнал Новой экономической ассоциации. 2021. Т. 2. № 50. С. 12–34.

Колданов А. П., Колданов П. А., Семенов Д. П.

В работе рассматривается задача анализа связей между парами акций фондового рынка по результатам наблюдений за их доходностями. Такая задача возникает при сетевом анализе фондового рынка. Предполагается, что совместное распределение доходностей принадлежит классу эллиптических распределений. В качестве мер связи рассматриваются классический коэффициент корреляции Пирсона, коэффициент корреляции Кендалла и коэффициент корреляции Фехнера. Исследуются способы построения множества пар акций, которое с вероятностью не менее заданной содержит все сильносвязанные пары акций. Для построения таких множеств используются процедуры одновременной проверки многих гипотез о величине рассматриваемых коэффициентов корреляции. Свойства таких процедур изучаются методом статистического моделирования. Приведены результаты, показывающие, что процедуры, основанные на комбинировании индивидуальных тестов Кендалла и Фехнера, гарантируют построение множеств с заданной доверительной вероятностью. Показано, что одновременное применение тестов проверки гипотез о значении классического коэффицента корреляции Пирсона не приводит к доверительным множествам при отклонении распределения от нормального. В случае распределениия Стьюдента построенное множество незначительно отличается от доверительного. Предложена и апробирована на реальных данных процедура проверки согласия с эллиптической моделью и исследованы некоторые особенности этой модели.

Ключевые слова: Threshold graph, Pearson correlation, Network model of stock market, Kendall correlation, Fechner correlation, sufficient set, multiple hypotheses testing procedures, сетевая модель фондового рынка, отсеченный граф, классический коэффициент корреляции Пирсона, корреляция Кендалла, корреляция Фехнера, доверительное множество, процедуры множественной проверки гипотез

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Теоретические и алгоритмические аспекты анализа сетевых структур (2021)