A multivariate central limit theorem for weighted sums

We build a sharp approximation of the whole distribution of the sum of iid heavy-tailed random vectors, combining mean and extreme behaviors. It extends the so-called ’normex’ approach from a univariate to a multivariate framework. We propose two possible multi-normex distributions, named d-Normex and MRV-Normex. Both rely on the Gaussian distribution for describing the mean behavior, ...

Добавлено: 20 февраля 2025 г.

Asymptotic Properties of a Statistical Estimator of the Jeffreys Divergence: The Case of Discrete Distributions

Glinskiy V., Artem Logachov, Logachova O. и др., Mathematics 2024 Vol. 12 No. 21 Article 3319

Добавлено: 19 февраля 2025 г.

Note on normal approximation for number of triangles in heterogeneous Erdos-Renyi graph

Logachov A.V., Mogulskii A. A., Yambartsev A. A., Siberian Electronic Mathematical Reports 2024 Vol. 21 No. 2 P. 914–926

Добавлено: 19 февраля 2025 г.

From Classical to Modern Nonlinear Central Limit Theorems

Ульянов В. В., Mathematics 2024 Vol. 12 No. 14 Article 2276

Добавлено: 31 октября 2024 г.

A Multivariate CLT for Weighted Sums with Rate of Convergence of Order O(1/n)

Ульянов В. В., Ayvazyan S., Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 2023 No. 425 P. 225–257

Добавлено: 1 декабря 2023 г.

Inference via randomized test statistics

Nikita Puchkin, Vladimir Ulyanov, Annales de l'institut Henri Poincare (B) Probability and Statistics 2023 Vol. 59 No. 3 P. 1508–1529

Добавлено: 3 сентября 2023 г.

О центральной предельной теореме для однородных нелинейных цепей Маркова в дискретном времени

Щеголев А. А., Управление большими системами: сборник трудов 2023 № 102 С. 5–14

Класс нелинейных марковских процессов характеризуется наличием зависимости текущего состояния процесса от текущего распределения процесса в дополнение к зависимости от предыдущего состояния процесса. Благодаря этой особенности данные процессы характеризуются сложным предельным поведением и эргодическими свойствами, для которых привычных критериев для марковских процессов недостаточно. Будучи разновидностью нелинейных марковских процессов, нелинейные цепи Маркова унаследовали эти особенности. В~работе исследованы ...

Добавлено: 12 июня 2023 г.

Быстро сходящиеся черновские аппроксимации к решению уравнения теплопроводности с переменным коэффициентом теплопроводности

Веденин А. В., Журнал Средневолжского математического общества 2022 Т. 24 № 3 С. 280–288

Настоящая работа посвящена новому методу построения аппроксимаций к решению параболического дифференциального уравнения в частных производных. Рассматривается задача Коши для уравнения теплопроводности на прямой с переменным коэффициентом теплопроводности. Построена последовательность функций, которая сходится к решению этой задачи равномерно по пространственной переменной и локально равномерно по времени. Составляющие последовательность функции явно выражены через начальное условие и коэффициент ...

Добавлено: 18 мая 2023 г.

The Chebyshev--Edgeworth Correction in the Central Limit Theorem for Integer-Valued Independent Summands

Бобков С. Г., Ульянов В. В., Theory of Probability and Its Applications 2022 Vol. 66 No. 4 P. 537–549

Добавлено: 22 февраля 2022 г.

Numerical Study of the Rate of Convergence of Chernoff Approximations to Solutions of the Heat Equation

Dragunova K., Гаращенкова А. А., Ремизов И. Д., / Series arXiv "math". 2021.

Добавлено: 16 декабря 2021 г.

Conditions of the Central-Limit Theorem Are Rarely Satisfied in Empirical Psychological Studies

Савада Т., Frontiers in Psychology 2021 Vol. 12 Article 762418

Добавлено: 9 ноября 2021 г.

A new rate of convergence estimate for homogeneous discrete-time nonlinear Markov chains

Aleksandr A. Shchegolev, Random Operators and Stochastic Equations 2022 Vol. 30 No. 3 P. 205–213

Добавлено: 30 октября 2021 г.

Entropic-Wasserstein Barycenters: PDE Characterization, Regularity, and CLT

Carlier G., Eichinger K., Крошнин А. В., SIAM Journal on Mathematical Analysis 2021 Vol. 53 No. 5 P. 5880–5914

Добавлено: 27 октября 2021 г.

Two–Sided Bounds for PDF’s Maximum of a Sum of Weighted Chi-square Variables

Бобков С. Г., Наумов А. А., Ульянов В. В., , in: Recent Developments in Stochastic Methods and Applications: ICSM-5, Moscow, Russia, November 23–27, 2020, Selected ContributionsVol. 371.: Springer, 2021. P. 178–189.

Добавлено: 5 августа 2021 г.

Normality assumption in statistical data analysis

Shatskikh S. Y., Мелкумова Л. Э., , in: CEUR Workshop ProceedingsVol. 1638: ITNT 2016, Information Technology and Nanotechnology.: CEUR-WS.org, 2016. P. 763–768.

Добавлено: 8 июня 2021 г.

Об оценках скорости сходимости однородных нелинейных цепей Маркова в дискретном времени

Щеголев А. А., Управление большими системами: сборник трудов 2021 № 90 С. 36–48

Рассмотрена улучшенная оценка скорости сходимости однородных нелинейных марковских цепей в дискретном времени. Данный класс процессов нелинеен в терминах закона распределения, т.е. помимо зависимости от текущего состояния процесса переходные ядра также зависят и от вероятностного распределения в этот момент. Чаще всего такие процессы выступают в~качестве предельных для больших систем зависимых цепей Маркова со взаимодействием. Полученная в ...

Добавлено: 21 апреля 2021 г.

On rate of convergence to the Poisson law of the number of cycles in the generalized random graphs

Ульянов В. В., Бобков С. Г., Danshina M., / Series 21027 "Collaborative Research Centre 1283, Bielefeld University". 2021. No. 21027.

Добавлено: 29 марта 2021 г.

Two-sided bounds for PDF's maximum of a sum of weighted chi-square variables

Бобков С. Г., Наумов А. А., Ульянов В. В., , in: Сборник материалов V-й Международной конференции по стохастическим методам: The 5th International Conference on Stochastic Methods (ICSM5). 23-27 November 2020, Russia, Moscow.: M.: RUDN, 2020. P. 39–42.

Добавлено: 23 марта 2021 г.

Statistical inference for Bures-Wasserstein barycenters

Крошнин А. В., Спокойный В. Г., Суворикова А. Л., Annals of Applied Probability 2021 Vol. 31 No. 3 P. 1264–1298

Добавлено: 30 октября 2020 г.