?
Об алгебраической степени и дифференциальной равномерности подстановок пространства V2m, построенных с использованием (2m,m)-функций
Математические вопросы криптографии. 2020. Т. 11. № 4. С. 133-149.
Исследуются параметры некоторых подстановок, основанных на конструкции типа «Бабочка», и их влияние на значение алгебраической степени подстановки и показателя дифференциальной равномерности.
Приоритетные направления:
математика
Язык:
русский
М. А. Коврижных, Д. Б. Фомин, Прикладная дискретная математика 2022 № 57 С. 5-21
Исследована возможность построения с помощью обобщённой конструкции подстановок с заданными криптографическими характеристиками, обеспечивающими стойкость алгоритмов шифрования к линейному и разностному методам криптоанализа. Предложен эвристический алгоритм поиска параметров обобщённой конструкции, полученных посредством умножения на транспозиции. Используются идеи генетического алгоритма, спектрально-линейного и спектрально- разностного методов. Изучены вопросы оптимизации вычисления криптографических характеристик на каждой итерации алгоритма. Экспериментальные исследования ...
Добавлено: 8 октября 2022 г.
Фомин Д. Б., Математические вопросы криптографии 2020 Т. 11 № 3 С. 121-138
Cпособ построения подстановок, основанный на конструкции типа «бабочка», обобщается на случай произвольного арифметического векторного пространства четной размерности над полем из двух элементов. Предложены подходы к построению подстановок с использованием неравновероятных (2m, m)-функций с высокой нелинейностью. ...
Добавлено: 25 ноября 2020 г.
D. B. Fomin, M. A. Kovrizhnykh, Математические вопросы криптографии 2022 Vol. 13 No. 2 P. 37-52
Работа посвящена теоретическому обоснованию направленного поиска 8-битовых подстановок с заданными криптографическими характеристиками: дифференциальной δ-равномерностью и нелинейностью. Сформулированы и доказаны утверждения о разбиении на классы эквивалентности множества векторных булевых функций, построенных с помощью обобщенной конструкции. Обоснованы утверждения, позволяющие отбраковывать функции из классов эквивалентности либо по высокому показателю дифференциальной δ-равномерности, либо вследствие того, что они не являются подстановками. Результаты ...
Добавлено: 24 августа 2022 г.
Коврижных М. А., Фомин Д. Б., Прикладная дискретная математика. Приложение 2021 № 14 С. 181-184
Предложен эвристический алгоритм построения биективных булевых функций с заданными криптографическими свойствами — нелинейностью и дифференциальной δ-равномерностью — на основе обобщённой конструкции. Производится поиск вспомогательных подстановок меньшей размерности в обобщённой конструкции с использованием идей спектрально-линейного и спектрально-разностного методов. Исследована возможность оптимизации вычисления криптографических характеристик на каждой итерации алгоритма. Экспериментально получены 8-битовые 6-равномерные подстановки с нелинейностью 108. ...
Добавлено: 22 сентября 2021 г.
Фомин Д. Б., Прикладная дискретная математика. Приложение 2021 № 14 С. 51-55
Рассмотрены способы построения дифференциально 2δ-равномерных подстано- вок на F_{2^{2m}} для случая m≥3. Предложенный подход излагается с использованием так называемого TU-представления функций и обобщает известный способ построения дифференциально 4-равномерных подстановок поля F_{2^{2m}} с применением подстановки обращения ненулевых элементов поля. ...
Добавлено: 22 сентября 2021 г.
Фомин Д. Б., Трифонов Д. И., Прикладная дискретная математика. Приложение 2019 № 12 С. 134-137
Рассмотрены вопросы реализации на ПЛИС и СБИС одного класса подстановок и проведено сравнение с реализациями произвольных байтовых отображений. Изучен способ реализации произвольной подстановки. Показано, что любая подстановка на множестве V_8 может быть реализована с использованием 40 LUT (812 GE). Для одного класса подстановок на множестве V_8, обладающего высокими криптографическими свойствами, показана возможность реализации с использованием 19 LUT (147 ...
Добавлено: 6 октября 2019 г.
Фомин Д. Б., Математические вопросы криптографии 2019 Vol. 10 No. 2 P. 169-180
В данной работе представлены новые классы 8-ми битовых подстановок, построенных с использованием конструкции типа «бабочка». Данные классы определяют новый способ построения 2n-битовых подстановок с использованием n-битовых. В работе будут представлены классы подстановок обладающие хорошими криптографическими свойствами и могут быть эффективно реализованы как программно так и аппаратно. ...
Добавлено: 4 мая 2019 г.
Авраамова О. Д., Фомин Д. Б., Серов В. А. и др., Математические вопросы криптографии 2021 Vol. 12 No. 2 P. 21-38
Рассматриваются способы реализации нелинейного преобразования блочного алгоритма шифрования с длиной блока 128 бит «Кузнечик» (ГОСТ Р 34.12-2015) и хеш-функции «Стрибог» (ГОСТ Р 34.11-2012). Показана возможность реализации подстановки за 226 логических операций. ...
Добавлено: 26 июля 2021 г.
Грибанов Д. В., Малышев Д. С., Discrete Applied Mathematics 2017 Vol. 227 P. 13-20
Добавлено: 23 апреля 2017 г.
Крючков М. В., Русаков С. В., Вестник Ижевского государственного технического университета 2015 № 2(66) С. 110-112
В работе описаны результаты тестирования нейросетевого технического индикатора тренда по данным биржевого курса нефти марки Brent в 2014 году. Апробация модели проводилась на трех временных интервалах, характеризующихся своими особенностями. ...
Добавлено: 31 августа 2015 г.
Гафаров Е. Р., Лазарев А. А., Вернер Ф., Annals of Operations Research 2012 Vol. 196 No. 1 P. 247-261
Добавлено: 24 ноября 2012 г.
Alexandrov D. E., Galkin V. V., Zobnin A.I. и др., Journal of Mathematical Sciences 2009 Vol. 163 No. 5 P. 469-486
Добавлено: 1 октября 2014 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2020 Т. 27 № 4 С. 104-130
Задача о рёберной раскраске для заданного графа состоит в том, чтобы минимизировать количество цветов, достаточное для окрашивания его рёбер так, чтобы соседние рёбра были окрашены в разные цвета. Для всех классов графов, определяемых запрещением подграфов с не более чем 6 рёбрами каждый, известен
сложностной статус этой задачи. В настоящей работе данный результат улучшается и получена полная ...
Добавлено: 25 декабря 2020 г.
Красноярск : ИВМ СО РАН, 2013
Труды Пятой Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии» САИТ-2013 (19–25 сентября 2013 г., г.Красноярск, Россия): ...
Добавлено: 18 ноября 2013 г.
Felikson А. A., Натанзон С. М., Differential Geometry and its Application 2012 Vol. 30 No. 5 P. 490-508
We consider (local) parameterizations of Teichmüller space Tg,n (of genus g hyperbolic surfaces with n boundary components) by lengths of 6 g- 6 + 3 n geodesics. We find a large family of suitable sets of 6 g- 6 + 3. n geodesics, each set forming a special structure called "admissible double pants decomposition". For ...
Добавлено: 5 февраля 2013 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2012 Т. 19 № 4 С. 66-72
Рассматривается конструктивный подход к формированию новых случаев эффективной разрешимости задачи о независимом множестве в семействе наследственных частей множества графов Free({P5,C5}). Именно, доказывается, что если эта задача полиномиально разрешима в классе Free({P5,C5,G}), то для любого графа H, который может быть индуктивно получен из G применением к текущему графу сложения с K1 или умножения на K1, эта ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Barcelona : IEEE, 2017
Добавлено: 17 января 2018 г.
Бабаш А. В., М. : ИНФРА-М, РИОР, 2013
Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Прикладная информатика (в экономике)». Оно также содержит методический материал для ряда инновационных курсов лекций по профилю «Информационная безопасность» и может быть использовано и для блока дисциплин этого профиля. Ряд представленных результатов полезен специалистам и аспирантам, специализирующихся в указанной области. ...
Добавлено: 14 января 2014 г.
Ясницкий Л. Н., Пермь : Пермский государственный национальный исследовательский университет. – Электронные данные. , 2020
В сборнике представлены материалы Международной конференции «Интеллектуальные системы в науке и технике» и Шестой всероссийской научно-практической конференции «Искусственный интеллект в решении актуальных социальных и экономических проблем ХХI века», которая проводилась 12–18 октября 2020 г. в г. Перми в рамках Пермского естественнонаучного форума «Математика и глобальные вызовы XXI века».
Сборник предназначен для научных и педагогических работников, преподавателей, аспирантов, магистрантов, студентов ...
Добавлено: 4 декабря 2020 г.
Гафаров Е. Р., Лазарев А. А., Вернер Ф., Mathematical Social Sciences 2011 No. 62 P. 7-13
Добавлено: 24 ноября 2012 г.
Литвин Ю. В., Абрамов И. В., Технологии техносферной безопасности 2016 № 66
Расширен подход к оценке случайного времени прибытия пожарных боевых расчётов на объект защиты, времени их занятости и свободного горения. Получены некоторые количественные оценки с использованием рассмотренных аналитических методов и имитации ...
Добавлено: 27 августа 2016 г.
Беклемишев Л. Д., Оноприенко А. А., Математический сборник 2015 Т. 206 № 9 С. 3-20
Формулируются системы преобразований термов, число шагов работы которых на произвольном входе конечно, но не ограничивается никакой вычислимой функцией, доказуемо тотальной в арифметике Пеано PА. Тем самым, утверждение о сходимости таких систем не доказуемо в PA. Эти системы получаются из независимого комбинаторного утверждения, известного как принцип червя; их также можно рассматривать как вариант хорошо известной игры Геракла и гидры, ...
Добавлено: 13 марта 2016 г.
Малышев Д. С., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2020 Vol. 14 No. 4 P. 706-721
Добавлено: 30 января 2021 г.