О существовании классического решения в целом по времени одной задачи со свободной границей

Мейрманов А. М.; Гальцев О. В.; Гальцева О. А.

doi:10.33048/smzh.2019.60.213

Публикации

?

О существовании классического решения в целом по времени одной задачи со свободной границей

Сибирский математический журнал. 2019. Т. 60. № 2. С. 419–428.

Мейрманов А. М., Гальцев О. В., Гальцева О. А.

Рассматривается задача со свободной (неизвестной) границей для одномерного уравнения диффузии–конвекции. Неизвестная граница находится по дополнительному условию на свободной границе. Растяжением переменных задача в неизвестной области сводится к начально-краевой задаче для строго параболического уравнения с неизвестными коэффициентами в известной области. Эти коэффициенты находятся по дополнительному краевому условию, которое позволяет построить нелинейный оператор, неподвижные точки которого определяют решение исходной задачи.

Приоритетные направления: математика

Язык: русский

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: a priori estimates априорные оценки diffusion-convection equation free boundary problem fixed point method задачи со свободными границами уравнение диффузии–конвекции метод неподвижной точки

On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization

Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1.

Добавлено: 18 апреля 2026 г.

On the dimension of the space of static potentials on three-manifolds

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Добавлено: 3 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Homogeneous maximizers of the Blaschke-Santalo-type functionals

Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 13 февраля 2026 г.

Iterative Ricci-Foster Curvature Flow with GMM-Based Edge Pruning: A Novel Approach to Community Detection

Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.

Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...

Добавлено: 15 января 2026 г.

On finding formal power-logarithmic expansions of solutions to q-difference equations

Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.

Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...

Добавлено: 25 декабря 2025 г.

Ideal of the variety of flexes of plane cubics

Попов В. Л., / Series arXiv "math". 2025. No. 2502.01539.

Добавлено: 16 декабря 2025 г.

Random walks on rank one symmetric spaces of noncompact type

Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.

Добавлено: 5 декабря 2025 г.

Cascades of Lorenz attractors in the Shimizu-Morioka model

Казаков А. О., Корякин В. А., Сафонов К. А. и др., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 4 декабря 2025 г.

Асимптотический вариант метода параметрикс для цепей Маркова, сходящихся к диффузиям

Биттер И. И., Конаков В. Д., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2025. № 2505.24548.

В работе приводится обобщение локальной предельной теоремы о сходимости неоднородных цепей Маркова к диффузионному пределу на случай, когда соответ- ствующие коэффициенты процессов удовлетворяют слабым условиям регулярности и совпадают лишь асимптотически. В частности, рассматриваемые нами коэффици- енты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, а оценки отражают перенос терминального состояния неограниченным трендом через ...

Добавлено: 3 декабря 2025 г.

Stabilization of direct images for curves

Богомолов Ф. А., Schrandt S., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Upper Bounds on the Torsion Index of Half-Spin Groups

Девятов Р. А., Baek S., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset

Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Birational transformations of threefold Q-conic bundles

Прохоров Ю. Г., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Birational geometry of hyperkahler manifolds and the Hu-Yau conjecture

Америк Е. Ю., Verbitsky M., Soldatenkov A., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Automorphisms of bounded growth

Кузнецова А. А., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Parabolic automorphisms of hyperkahler manifolds: Orbits and Betti maps

Cantat S., Америк Е. Ю., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

О комбинаторных и эргодических свойствах некоторых классов отображений сдвигов отрезков

Скрипченко А. С., Черный В. В., / Высшая школа экономики. 2025.

В настоящей работе изучается специальный класс отображений сдвигов отрезков, введенный в 2007 году Х. Бруином. Доказывается, что типичное отображение бесконечного типа является строго эргодичным, и приводится верхняя оценка на хаусдорфову размерность множества параметров, задающего отображения сдвигов отрезков бесконечного типа. Кроме того, доказывается, что такие отображения сдвигов отрезков обладают сублинейной комбинаторной сложностью. ...

Добавлено: 24 ноября 2025 г.

Cayley-Hamilton Theorem for Orthogonal Quantum Matrix Algebras

Pavel Pyatov, Ogievetsky O., / Series arXiv "math". 2025. No. arXiv:2511.12282.

Добавлено: 21 ноября 2025 г.

Geometry of unimodular systems

Артамкин И. В., / Series arXiv "math". 2023.

A collection of vectors in a real vector space is called a unimodular system if any of its maximal linearly independent subsets generates the same free abelian group. This notion is closely connected with totally unimodular matrices: rows or columns of a totally unimodular matrix form a unimodular system and the matrix of coefficients of ...

Добавлено: 1 ноября 2025 г.

Nonlinear Theory and Modeling of the Free Boundary Problems Arising in Distributed Media

Лубашевский И. А., Gafiychuk V., Lviv: VNTL Publishers, 2001.

Добавлено: 5 ноября 2021 г.

The homogenization of diffusion-convection equations in non-periodic structures

Meirmanov A. M., Galtsev O. V., Turkish Journal of Mathematics 2020 Vol. 44 P. 1054–1064

Добавлено: 30 октября 2020 г.

On the global in-time existence of generalized solution to a free boundary problem

Meirmanov A. M., Gal’tseva O. A., Sel’demirov V. E., Mathematical notes 2020 Vol. 107 P. 274–283

Добавлено: 30 октября 2020 г.

О гёльдеровости решений эллиптической задачи Вентцеля

Палецких А. А., Назаров А. И., Доклады Академии наук 2015 Т. 465 № 5 С. 532–536

Для решений задачи Вентцеля в дивергентной форме получена локальная оценка Гёльдера. Показано, что неравенство Гарнака в классическом виде места не имеет. ...

Добавлено: 1 ноября 2018 г.