Strongly Convex Optimization for the Dual Formulation of Optimal Transport

Рассматривается задача об оптимальном обмене, которую можно сформулировать как некоторую разновидность задачи об оптимальной транспортировке мер. Для задачи об оптимальном обмене доказывается существование оптимального решения и теорема о двойственности в случае вполне регулярных топологических пространств. Показана связь между задачей об оптимальном обмене и задачей оптимальной транспортировки мер с ограничением на плотность. С использованием этой связи получена формула ...

Добавлено: 12 марта 2026 г.

Refining uniform approximation algorithm for low-rank Chebyshev embeddings

Stanislav Morozov, Zheltkov D., Osinsky A., Russian Journal on Numerical Analysis and Mathematical Modelling 2024 Vol. 39 No. 5 P. 311–328

Добавлено: 18 февраля 2026 г.

On Linear Convergence in Smooth Convex-Concave Bilinearly-Coupled Saddle-Point Optimization: Lower Bounds and Optimal Algorithms

Бородич Е. Д., Гасников А. В., Kovalev D., , in: Volume 267: International Conference on Machine Learning, 13-19 July 2025, Vancouver Convention Center, Vancouver, CanadaVol. 267.: [б.и.], 2025. P. 5045–5100.

Добавлено: 18 ноября 2025 г.

On the optimal rank-1 approximation of matrices in the Chebyshev norm

Stanislav Morozov, Smirnov M., Zamarashkin N., Linear Algebra and its Applications 2023 Vol. 679 P. 4–29

The problem of low rank approximation is ubiquitous in science. Traditionally this problem is solved in unitary invariant norms such as Frobenius or spectral norm due to existence of eﬃcient methods for building approximations. However, recent results reveal the potential of low rank approximations in Chebyshev norm, which naturally arises in many applications. In this paper ...

Добавлено: 10 апреля 2025 г.

Extremal Domain Translation with Neural Optimal Transport

Gazdieva M., Alexander Korotin, Daniil Selikhanovych и др., , in: Advances in Neural Information Processing Systems 36 (NeurIPS 2023).: Curran Associates, Inc., 2023. P. 40381–40413.

Добавлено: 22 января 2025 г.

Solving Convex Min-Min Problems with Smoothness and Strong Convexity in One Group of Variables and Low Dimension in the Other

Гладин Е. Л., Алкуса М., Гасников А. В., Automation and Remote Control 2021 Vol. 82 P. 1679–1691

Добавлено: 29 ноября 2024 г.

Vaidya’s method for convex stochastic optimization problems in small dimension

Гладин Е. Л., Гасников А. В., Ermakova E., Mathematical notes 2022 Vol. 112 No. 1 P. 183–190

Добавлено: 29 ноября 2024 г.

Accuracy Certificates for Convex Minimization with Inexact Oracle

Гладин Е. Л., Гасников А. В., Двуреченский П. Е., Journal of Optimization Theory and Applications 2025 Vol. 204 No. 1 Article 1

Accuracy certificates for convex minimization problems allow for online verification of the accuracy of approximate solutions and provide a theoretically valid online stopping criterion. When solving the Lagrange dual problem, accuracy certificates produce a simple way to recover an approximate primal solution and estimate its accuracy. In this paper, we generalize accuracy certificates for the ...

Добавлено: 29 ноября 2024 г.

Метод эллипсоидов для задач выпуклой стохастической оптимизации малой размерности

Гладин Е. Л., Зайнуллина К. Э., Компьютерные исследования и моделирование 2021 Т. 13 № 6 С. 1137–1147

В статье рассматривается задача минимизации математического ожидания выпуклой функции. Задачи такого вида повсеместны в машинном обучении, а также часто возникают в ряде других приложений. На практике для их решения обычно используются процедуры типа стохастического градиентного спуска (SGD). В нашей работе предлагается решать такие задачи с использованием метода эллипсоидов с мини-батчингом. Алгоритм имеет линейную скорость сходимости ...

Добавлено: 29 ноября 2024 г.

Обзор выпуклой оптимизации марковских процессов принятия решений

Руденко В. Д., Юдин Н. Е., Васин А. А., Компьютерные исследования и моделирование 2023 Т. 15 № 2 С. 329–353

В данной статье проведен обзор как исторических достижений, так и современных результатов в области марковских процессов принятия решений (Markov Decision Process, MDP) и выпуклой оптимизации. Данный обзор является первой попыткой освещения на русском языке области обучения с подкреплением в контексте выпуклой оптимизации. Рассматриваются фундаментальное уравнение Беллмана и построенные на его основе критерии оптимальности политики — ...

Добавлено: 29 ноября 2024 г.

Interaction-Force Transport Gradient Flows

Гладин Е. Л., Двуреченский П. Е., Mielke A. и др., , in: 38th Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2024).: [б.и.], 2024. P. 14484–14508.

Добавлено: 28 ноября 2024 г.

Breaking the Heavy-Tailed Noise Barrier in Stochastic Optimization Problems

Пучкин Н. А., Горбунов Э. А., Kutuzov N. и др., , in: Proceedings of The 27th International Conference on Artificial Intelligence and Statistics (AISTATS 2024), 2-4 May 2024, Palau de Congressos, Valencia, Spain. PMLR: Volume 238Vol. 238.: Valencia: PMLR, 2024. P. 856–864.

Добавлено: 22 апреля 2024 г.

Stochastic approximation versus sample average approximation for Wasserstein barycenters

Двинских Д. М., Optimization Methods and Software 2022 Vol. 37 No. 5 P. 1603–1635

Добавлено: 27 марта 2024 г.

Accelerated zeroth-order method for non-smooth stochastic convex optimization problem with infinite variance

Kornilov N., Shamir O., Lobanov A. и др., , in: Advances in Neural Information Processing Systems 36 (NeurIPS 2023).: Curran Associates, Inc., 2023. P. 64083–64102.

Добавлено: 26 марта 2024 г.

Neural Optimal Transport with General Cost Functionals

Asadulaev A., Коротин А. А., Vage Egiazarian и др., , in: Proceedings of the 12th International Conference on Learning Representations (ICLR 2024).: ICLR, 2024.

Добавлено: 5 марта 2024 г.

Distributed Methods with Compressed Communication for Solving Variational Inequalities, with Theoretical Guarantees

Безносиков А. Н., Richtarik P., Дискин М. С. и др., , in: Thirty-Sixth Conference on Neural Information Processing Systems : NeurIPS 2022.: Curran Associates, Inc., 2022. P. 14013–14029.

Добавлено: 27 января 2023 г.