Замыкания орбит действий групп Витта

Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2019. Т. 307. С. 212–216.

Попов В. Л.

Мы доказываем, что для всякого целого простого числа $p\geqslant 2$ существует алгебраическое действие двумерной группы Витта $W_2(p)$ на алгебраическом многообразии $X$ и точка $x\in X$ такие, что замыкание
$W_2(p)$-орбиты точки $x$ в $X$ содержит бесконечно много $W_2(p)$-орбит.\;Это связано с задачей о распространении с нулевой характеристики на характеристику $p$ классификации таких связных аффинных алгебраических групп $G$, что всякое алгебраическое $G$-многообразие с открытой плотной $G$-орбитой содержит только конечное множество $G$-орбит.

Ключевые слова: орбита, действие группы, группа Витта