Соответствие на счетных структурах и запросы к теориям

С. 24–26.

Золин Е. Е.

В модальной теории соответствия [1, Sect. 3.5] говорят, что формула
первого порядка с одной свободной переменной 𝑞(𝑥) сигнатуры {𝑅,=}, где
𝑅 – бинарный предикатный символ, соответствует модальной форму-
ле 𝐴, если для любой шкалы Крипке 𝐹 = (𝑊,𝑅) и точки 𝑤 ∈ 𝑊, име-
ем: 𝐹 |= 𝑞(𝑤) ⇔ 𝐹,𝑤 |= 𝐴. Будем обозначать соответствие 𝑞(𝑥)!𝐴, сле-
дуя [4], где оно также изучалось для случая формул с несколькими сво-
бодными переменными 𝑞(𝑥1, . . . , 𝑥𝑛). Всякой модальной формуле 𝐴 соот-
ветствует ее стандартный перевод – формула первого порядка 𝐴*(𝑥) в сиг-
натуре {𝑅,=} ∪ {𝑃0, 𝑃1, . . .}, где 𝑃𝑖 – одноместные предикатные символы.

Ключевые слова: логика предикатов, счётные структуры, first-order logic

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Семантика и прагматика агентности (2019)

В книге

Одиннадцатые Смирновские чтения по логике: материалы Международной научной конференции, 19 – 21 июня 2019, г. Москва

М.: Современные тетради, 2019.