Even and odd trees

2018. No. 1811.10357.

Бусяцкая И. К., Кочетков Ю. Ю.

В работе сначала рассматриваются  плоские корневые деревья с отмеченным ребром, выходящим из корневой вершины. Используя скобочный код таких деревьев, мы  вводим новую характеристику -- четность. Оказывается, что четность не зависит от выбора отмеченного ребра, а в случае четного числа вершин, не зависит и от выбора корневой вершины. Далее рассматриваются группы вращений двудольных деревьев. Доказывается, что в случае четного вершин, группы вращений четных и нечетных деревьев различны.

Ключевые слова: trees, деревья, bracket structures, rotation groups, скобочные структуры, группы вращений