Связь распределения Ферми–Дирака с лингвостатистическими распределениями

Математические заметки. 2017. Т. 101. № 4. С. 531–548.

Маслов В. П.

В статье с математической точки зрения рассматриваются аналогии между языком и многочастичными системами в термодинамике. Делается попытка введения математического аппарата и технических средств статистической физики в лингвистические описания. В частности, к лингвистическим объектам применяются понятия числа степеней свободы, бозе-конденсата, фазового перехода и др. На основе статистического анализа словаря и лингвостатистических распределений выдвигается гипотеза о фазовом переходе первого рода от семиотической системы высших животных к естественному языку. Показано, что число слов, имеющих частоту 1 в частотном словаре, равно числу единиц в статистике Ферми–Дирака, а высокая частота встречаемости служебных слов соответствует большому числу частиц в бозе-конденсате при наличии щели в спектре для числа степеней свободы меньше двух. Высказываемые соображения иллюстрируются языковыми примерами.

Ключевые слова: Распределение Бозе-Эйнштейна, число степеней свободы, частотный словарь, модель ван-дер-Ваальса, теория чисел, Бозе-конденсат, закон Ципфа, распределение Ферми-Дирака, лингвостатистические распределения, изотерма, тропический анализ, телеграфный стиль.