?
Идея внутренней геометрии
Математические идеи оказывают огромное влияние не только на естественные
науки, но и на человеческое мышление в целом, в том числе и на практическое мышление.
При этом часто оказывается, что математические конструкции, которые кажутся
свободными творениями человеческого ума и фантазии, очень быстро находят применение
в естественных науках и технике. Вигнер назвал этот феномен, указывающий на
неразрывную — xотя и неочевидную и часто совершенно неожиданную — связь
математики и опыта «непостижимой эффективностью математики в естественных
науках»1. Какова природа этой связи? На наш взгляд, объяснение этой загадки состоит в
том, что математика укоренена в опыте с самого начала, т.е. что фундаментальные
математические понятия (например, понятие числа) имеют эмпирический характер.