Лиувиллева классификация интегрируемых гамильтоновых систем на поверхностях вращения

Е. О. Кантонистова

АБВ
АБВ
АБВ

Обычная версия сайта

Приоритетные направления

по году

Тематика

Новости

8 июня 2026 г.

«За 12 лет на нашем счету почти 1000 операций с пробуждением»

В НИУ ВШЭ прошла XIII Летняя нейролингвистическая школа, организованная Центром языка и мозга при поддержке факультета гуманитарных наук НИУ ВШЭ. В центре внимания слушателей была совместная работа нейролингвистов, нейрохирургов и нейрофизиологов в операционной, стандартизация лингвистических парадигм и практические подходы к сохранению речевой функции пациентов.

5 июня 2026 г.

Аспирантка НИУ ВШЭ открыла «невидимую» планировку античного Париона

Исследовательница из НИУ ВШЭ Идиль Малгиль изучила с помощью дрона с лазерным сканером сверхвысокого разрешения древнеримский город Парион, расположенный на территории современной Турции. Благодаря высокой плотности сканирования удалось зафиксировать крошечные неровности рельефа, скрытые под землей и растительностью. Обнаружены следы целых кварталов, террасных систем и стен, которые невозможно было различить ни при обычных раскопках, ни с помощью аэрофотосъемки. Результаты исследованияо публикованы в международном научном журнале Ancient Civilizations from Scythia to Siberia.

2 июня 2026 г.

От Волги до Янцзы: математики из Нижнего Новгорода и Шанхая изучают устойчивость систем

Математики НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде совместно с коллегами из шанхайского Университета Тунцзи исследуют фундаментальные причины структурной устойчивости систем и механизмы их нарушения. О развитии проекта Qualitative Theory of Systems of Ordinary and Partial Differential Equations в рамках программы НИУ ВШЭ «Международное академическое сотрудничество» «Вышке.Главное» рассказала его руководитель, профессор Ольга Починка, заведующая Международной лабораторией динамических систем и приложений НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде.

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Публикации

?

Лиувиллева классификация интегрируемых гамильтоновых систем на поверхностях вращения

Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2015. № 5. С. 41–44.

Кантонистова Е. О.

В статье описан алгоритм вычисления инвариантов Фоменко–Цишанга для гамильтоновых систем, соответствующих двумерным поверхностям вращения, для случая потенциала V(r)=cos r. Для примера рассмотрена одна конкретная система. Также приведены классические примеры лиувиллево эквивалентных ей систем. Показано, что исследуемая система на поверхности вращения лиувиллево эквивалентна геодезическому потоку на той же поверхности вращения.

Язык: русский

Ключевые слова: инвариант Фоменко–Цишанга интегрируемая гамильтонова система слоение Лиувилля меченая молекула

Бифуркации в интегрируемых системах с тремя степенями свободы — I

Лерман Л. М., Кудрявцева Е. А., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2024 Т. 327 С. 140–219

Изучается локальная структура вещественно-аналитической интегрируемой гамильтоновой системы с тремя степенями свободы в окрестнос тях компактных особых орбит. В таких системах одномерные компактные орбиты соответствующего гамильтонова действия встречаются обычно однопараметрическими семействами, а двумерные орбиты — двухпараме тр ическими семействами. Поэтому вдоль семейств возможны изменения локальной структуры разбиения на ор би ты действия. В работе изучаются окрестности компактных одномерных орбит ...

Добавлено: 21 ноября 2024 г.

Геодезический поток двумерного эллипсоида в поле упругой силы: топологическая классификация решений

Кобцев И. Ф., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2018 Т. 2 С. 27–33

Исследуется слоение Лиувилля системы, описывающей движение материальной точки по двумерному эллипсоиду в поле упругой силы.Основная цель - нахождение инвариантов Фоменко-Цишанга (изоэнергетических молекул) этй системы, для чего используется алгебраический метод М.П.харламова. ...

Добавлено: 29 ноября 2019 г.

Топологическая классификация интегрируемых гамильтоновых систем на поверхностях вращения в потенциальном поле

Кантонистова Е. О., Математический сборник 2016 Т. 207 № 3 С. 47–92

Дается топологическая классификация с точностью до лиувиллевой (послойной) эквивалентности интегрируемых гамильтоновых систем, за- дающихся геодезическими потоками на двумерных поверхностях вращения с гладким потенциалом. Доказано, что ограничения таких систем на их трехмерные изоэнергетические поверхности моделируются геодезическими потоками поверхностей вращения без потенциала. Также обнаружено, что во многих важных случаях исследуемые системы эквивалентны другим известным механическим системам ...

Добавлено: 30 октября 2017 г.