?
Совместный модуль вариации функций и условно регулярный принцип выбора
С. 399-402.
Для отрезка $I=[a,b]$ и метрического пространства $(M,d)$ на множестве $M^I$
всех функций, действующих из $I$ в $M$, определяется неубывающая
последовательность псевдометрик $\{\nu_n\}$, называемая {\it совместным
модулем вариации}. Показано, что если две последовательности функций
$\{f_j\}$ и $\{g_j\}$ из $M^I$ такие, что $\{f_j\}$ поточечно относительно
компактна на $I$, $\{g_j\}$ поточечно сходящаяся на $I$ и
$\limsup_{j\to\infty}\nu_n(f_j,g_j)=o(n)$ при $n\to\infty$, то $\{f_j\}$ содержит
поточечно сходящуюся на $I$ подпоследовательность, предел которой является
условно регулярной функцией.
В книге
Т. 54: Теория функций, ее приложения и смежные вопросы. , Каз. : Издательство Казанского математического общества и Академии наук РТ, 2017
Vyacheslav V. Chistyakov, Svetlana A. Chistyakova, Studia Mathematica 2017 Vol. 238 No. 1 P. 37-57
Добавлено: 11 мая 2017 г.
Vyacheslav V. Chistyakov, Svetlana A. Chistyakova, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2016. No. 1601.07298.
Given a subset T of real numbers and a metric space M, we introduce a nondecreasing sequence {v_n} of pseudometrics on the set M^T of all functions from T into M, called the joint modulus of variation. We prove that if two sequences of functions {f_j} and {g_j} from M^T are such that {f_j} is ...
Добавлено: 12 февраля 2016 г.
Vyacheslav V. Chistyakov, / Cornell University Library, NY, USA. Series arXiv [math.FA] "Functional Analysis". 2019. No. arXiv: 1910.08490.
Добавлено: 21 октября 2019 г.
Vyacheslav V. Chistyakov, Svetlana A. Chistyakova, / Cornell University, NY, USA. Series arXiv [math.FA] "Functional Analysis". 2020. No. 2010.11410.
Добавлено: 23 октября 2020 г.
V. V. Chistyakov, S. A. Chistyakova, Lobachevskii Journal of Mathematics 2022 Vol. 43 No. 3 P. 550-563
Добавлено: 30 апреля 2022 г.
Vyacheslav V. Chistyakov, Svetlana A. Chistyakova, Journal of Mathematical Analysis and Applications 2017 Vol. 452 No. 2 P. 970-989
Добавлено: 13 апреля 2017 г.
Третьяченко Ю. В., Russian Mathematics 2010 Vol. 54 No. 5 P. 35-46
В работе представлено достаточное условие существования поточечно сходящейся подпоследовательности у последовательности функций, определенных на подмножестве вещественной прямой и принимающих значения в хаусдорфовом равномерном пространстве. Показано, что это обобщение теоремы Хелли включает в себя многие результаты недавних исследований в этом направлении, а само достаточное условие является, кроме того, необходимым для равномерно сходящейся последовательности функций. Получено также ...
Добавлено: 14 ноября 2012 г.
Vyacheslav V. Chistyakov, Tretyachenko Y. V., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2013 Vol. 402 No. 2 P. 648-659
Установлен нерегулярный принцип выбора для отображений нескольких переменных со значениями в метрической полугруппе, определенных на прямоугольнике конечномерного евклидова пространства. ...
Добавлено: 29 августа 2013 г.
Третьяченко Ю. В., Известия высших учебных заведений. Математика 2010 № 5 С. 41-54
В работе представлено достаточное условие существования поточечно сходящейся подпоследовательности у последовательности функций, определенных на подмножестве вещественной прямой и принимающих значения в хаусдорфовом равномерном пространстве. Показано, что это обобщение теоремы Хелли включает в себя многие результаты недавних исследований в этом направлении, а само достаточное условие является, кроме того, необходимым для равномерно сходящейся последовательности функций. Получено также ...
Добавлено: 28 сентября 2012 г.
Чистяков В. В., Третьяченко Ю. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2010 Vol. 370 No. 2 P. 672-686
Карты многих переменных с конечной вариации. I. Смешанные различия и вариации. ...
Добавлено: 22 ноября 2012 г.
Чистяков В. В., Третьяченко Ю. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2010 Vol. 369 No. 1 P. 82-93
Карты многих переменных с конечной вариации. II. Точечный прицип отбора типа Хелли. ...
Добавлено: 9 января 2013 г.
Vyacheslav V. Chistyakov, Switzerland : Springer, 2015
Aimed toward researchers and graduate students familiar with elements of functional analysis, linear algebra, and general topology; this book contains a general study of modulars, modular spaces, and metric modular spaces. Modulars may be thought of as generalized velocity fields and serve two important purposes: generate metric spaces in a unified manner and provide a ...
Добавлено: 31 декабря 2015 г.
Bufetov A., Клименко А. В., Series C., Commentarii Mathematici Helvetici 2023 Vol. 98 No. 1 P. 41-134
Добавлено: 29 февраля 2024 г.
Клименко А. В., Bufetov A., Series C., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018. No. 1805.11743.
Добавлено: 18 сентября 2018 г.
Vyacheslav V. Chistyakov, / Cornell University, NY, USA. Series arXiv [math.FA] "Functional Analysis". 2019. No. 1901.09722.
Добавлено: 29 января 2019 г.
Делон Ж., Саломон Ж., Соболевский А. Н., Journal of Mathematical Sciences 2012 Vol. 181 No. 6 P. 782-791
Рассматривается задача о построении совершенного паросочетания минимального веса в полном графе, вершины которого расположены на числовой прямой, а весами ребер являются расстояния между вершинами в метрике, однородной относительно переносов и, вообще говоря, не являющейся внутренней метрикой для прямой. Выведено рекурсивное соотношение, позволяющее построить такое паросочетание в направлении путем последовательного вычисления оптимальных паросочетаний в подмножествах увеличивающегося ...
Добавлено: 11 мая 2012 г.
Чистяков В. В., Nonlinear Analysis 2010 Vol. 72 No. 1 P. 1-14
The notion of a modular is introduced as follows. A (metric) modular on a set X is a function w:(0,∞)×X×X→[0,∞] satisfying, for all x,y,z∈X, the following three properties: x=y if and only if w(λ,x,y)=0 for all λ>0; w(λ,x,y)=w(λ,y,x) for all λ>0; w(λ+μ,x,y)≤w(λ,x,z)+w(μ,y,z) for all λ,μ>0. We show that, given x0∈X, the set Xw={x∈X:limλ→∞w(λ,x,x0)=0} is a ...
Добавлено: 26 сентября 2012 г.
Пономаренко А. А., Аврелин Н. С., Naidan B. и др., , in : DATA ANALYTICS 2014, The Third International Conference on Data Analytics. : [б.и.], 2014. P. 125-130.
Similarity searching has a vast range of applications in various fields of computer science. Many methods have been proposed for exact search, but they all suffer from the curse of dimensionality and are, thus, not applicable to high dimensional spaces. Approximate search methods are considerably more efficient in high dimensional spaces. Unfortunately, there are few ...
Добавлено: 15 октября 2014 г.
Пономаренко А. А., Аврелин Н. С., Найдан Б. С. и др., Алгоритмы, методы и системы обработки данных 2015 Т. 4 № 33 С. 91-106
Поиск по похожести широко применяется в различных областях компьютерных наук. Множество методов было предложено для решения задачи в точной постановке, однако все они подвержены "проклятью" размерности и не эффективны для данных высокой размерности. Приближенные алгоритмы отчасти позволяют справиться с "проклятьем". Однако из-за сложной стохастической природы, теоретические оценки для большинства приближенных алгоритмов отсутствуют. Более того, на ...
Добавлено: 27 сентября 2016 г.
Чистяков В. В., Nonlinear Analysis 2010 Vol. 72 No. 1 P. 15-30
The notion of a modular is introduced as follows. A (metric) modular on a set X is a function w:(0,∞)×X×X→[0,∞] satisfying, for all x,y,z∈X, the following three properties: x=y if and only if w(λ,x,y)=0 for all λ>0; w(λ,x,y)=w(λ,y,x) for all λ>0; w(λ+μ,x,y)≤w(λ,x,z)+w(μ,y,z) for all λ,μ>0. We show that, given x0∈X, the set Xw={x∈X:limλ→∞w(λ,x,x0)=0} is a ...
Добавлено: 25 января 2013 г.
Боду Л., Bondy A., Chen X. и др., Combinatorica 2013 Vol. 33 No. 6 P. 633-654
Добавлено: 11 апреля 2019 г.
Yury M., Пономаренко А. А., Vladimir K. и др., Lecture Notes in Computer Science 2012 No. 7404 P. 132-147
Добавлено: 1 октября 2013 г.
Для современной компьютерной системы возможность масштабироваться является необходимым бизнес требованием. Распределенные системы явно демонстрируют это свойство и способность легко обрабатывать сверх большие объёмы данных. Многие системы с распределённой архитектурой такие как, распределённая файловая система Hadoop или распределённый Торрент трэкер, в основе имеют распределенную хэш-таблицу (DHT), которая управляет множеством распределённых сетевых узлов, соединенных кроме физического канала ...
Добавлено: 20 октября 2014 г.