?
Псевдоторические структуры: лагранжевы подмногообразия и лагранжевы слоения
Успехи математических наук. 2017. Т. 72. № 3. С. 131-169.
Тюрин Н. А.
В настоящем обзоре представлено обобщение понятия торической структуры на компактном симплектическом многообразии, получившее название псевдоторической структуры. На языке этих новых структур оказалось удобным и естественным описание многих нестандартных лагранжевых подмногообразий и циклов (а именно, экзотических торов Чеканова, циклов Миронова в некоторых частных случаях и др.), а также построение лагранжевых слоений (например, специальных в смысле Д. Ору слоений на многообразиях Фано). Мы обсуждаем уже известные свойства псевдоторических структур и конструкции, вытекающие из них, а также открытые проблемы, решение которых может оказаться важным как в симплектической геометрии, так и в математической физике.
Ключевые слова: лагранжево многообразиеsymplectic manifoldсимплектическое многообразиеLagrangian manifold
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Тюрин Н. А., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
Добавлено: 18 ноября 2015 г.
Белев С. А., Тюрин Н. А., Теоретическая и математическая физика 2013 Т. 175 № 2 С. 147-158
Доказано существование псевдоторической структуры ранга один на произвольном гладком торическом симплектическом многообразии. В качестве следствия предлагается способ построения нестандартных лагранжевых торов типа Чеканова на произвольных торических многообразиях. ...
Добавлено: 18 февраля 2013 г.
Маслов В. П., Mathematical notes 2012 Vol. 91 No. 5 P. 697-703
Рассматривается случай неограниченно возрастающих случайных величин. ...
Добавлено: 17 января 2013 г.
Тюрин Н. А., Journal of Physics: Conference Series 2013 Vol. doi:10.1088/1742-6596/411/1/012028 No. 411 P. 1-9
We present a generalization of toric structures on compact symplectic manifolds called pseudotoric structure. In the present talk we show that every toric manifold admits pseudotoric structures and then we show that the construction of exotic Chekanov tori can be peformed in terms of pseudotoric structures ...
Добавлено: 18 февраля 2013 г.
Вербицкий М. С., Selecta Mathematica, New Series 2012 Vol. 18 No. 3 P. 539-555
A knot space in a manifold M is a space of oriented immersions S1 ↪ M up to Diff(S 1). J.-L. Brylinski has shown that a knot space of a Riemannian threefold is formally Kähler. We prove that a space of knots in a holonomy G 2 manifold is formally Kähler. ...
Добавлено: 25 октября 2012 г.
Славнов С. А., Theoretical Computer Science 2006 Vol. 357 No. 1-3 P. 215-229
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Тюрин Н. А., Сибирский математический журнал 2019 Т. 60 № 4 С. 709-719
Исследуется лагранжева геометрия алгебраических многообразий. ...
Добавлено: 12 ноября 2019 г.
Тюрин Н. А., Белёв С. А., Математические заметки 2012 Т. 91 № 5 С. 1-4
...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
49606783, Nazaikinskii V. E., Mathematical notes 2016 Vol. 100 No. 3 P. 421-428
For an arithmetic semigroup (G, ∂), we define entropy as a function on a naturally defined continuous semigroup Ĝ containing G. The construction is based on conditional maximization, which permits us to introduce the conjugate variables and the Lagrangian manifold corresponding to the semigroup (G, ∂). ...
Добавлено: 10 декабря 2016 г.
Тюрин Н. А., Известия РАН. Серия математическая 2018 Т. 82 № 3 С. 170-191
В настоящей работе продолжаются исследования специальных бор–зоммерфельдовых подмногообразий в случае, когда объемлющее симплектическое многообразие обладает согласованной интегрируемой комплексной структурой, т. е. когда объемлющее многообразие является алгебраическим. В этом случае мы показываем, как специальная геометрия Бора–Зоммерфельда сводится к теории Морса на дополнениях к обильным дивизорам. Отсюда вытекает конструкция лагранжевой тени обильного дивизора в алгебраическом многообразии, что является примером двойственности “алгебраическое vs симплектическое”. Предлагается ...
Добавлено: 15 октября 2018 г.
49606783, Mathematical notes 2016 Vol. 100 No. 1 P. 154-185
The author constructs a new conception of thermodynamics which is based on new results in number theory. We consider a maximally wide range of gases, liquids, and fluids to which, in principle, the Carathéodory approach can be applied. The Carathéodory principle is studied using the Lennard-Jones potential as an example. On the basis of this ...
Добавлено: 10 октября 2016 г.
Тюрин Н. А., Известия РАН. Серия математическая 2016 Т. 80 № 6 С. 274-293
Вводится новое понятие специальности лагранжевых подмногообразий, удовлетворяющих условию Бора - Зоммерфельда, для алгебраических многообразий. Показывается, что такое условие позволяет строить конечномерные модули специальных бор - зоммерфельдвых лагранжевых подмногообразий относительно любого обильного линейного расслоения. Конструкция может быть использована в исследованиях зеркальной симметрии. ...
Добавлено: 14 ноября 2016 г.
Baranovsky V., Ginzburg V., Каледин Д. Б. и др., Selecta Mathematica, New Series 2016 Vol. 22 No. 1 P. 1-25
Добавлено: 31 августа 2016 г.
191574970, Functional Analysis and Its Applications 2006 Vol. 40 No. 2 P. 81-90
Добавлено: 23 сентября 2016 г.
Ильяшенко Ю. С., Яковенко С. Ю., М. : МЦНМО, 2013
Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.
В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости.
Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений , квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области ...
Добавлено: 5 февраля 2014 г.
Kalyagin V.A., Koldanov A.P., Koldanov P.A. и др., Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2014 Vol. 413 No. 1 P. 59-70
Добавлено: 19 июля 2014 г.
Маслов В. П., Теоретическая и математическая физика 2019 Т. 201 № 1 С. 65-83
C математической точки зрения исследуется процесс отрыва нуклона от
атомного ядра. Используются экспериментальные значения энергии связи для
ядра данного вещества. В момент отрыва нуклона от фермионного ядра оно
превращается в бозон. Исследуются дальнейшие превращения бозонного и фермионного состояний отрыва в малой окрестности нулевого давления. Получены
новые важные соотношения парастатистики, связывающие температуру и химический потенциал при отрыве нуклона от атомного ...
Добавлено: 1 ноября 2019 г.
Пахомов Ф. Н., Известия РАН. Серия математическая 2016 Т. 80 № 6 С. 173-216
Полимодальная логика доказуемости
GLP была введена Г. К. Джапаридзе в 1986 г. Она является логикой доказуемости для ряда цепочек предикатов доказуемости возрастающей силы. Всякой полимодальной логике соответствует многообразие полимодальных алгебр. Л. Д. Беклемишевым и А. Виссером был поставлен вопрос о разрешимости элементарной теории свободной GLP-алгебры, порожденной константами 0, 1 [1]. В этой статье для любого натурального n решается аналогичный вопрос для логик GLPn, являющихся ...
Добавлено: 4 декабря 2017 г.
Синельщиков Д. И., Кудряшов Н. А., Theoretical and Mathematical Physics 2018 Vol. 196 No. 2 P. 1230-1240
Добавлено: 9 февраля 2019 г.
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Добавлено: 16 ноября 2020 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.