Sharp Poincaré-Type Inequality for the Gaussian Measure on the Boundary of Convex Sets

A. Kolesnikov; Milman E.

doi:10.1007/978-3-319-45282-1_15

АБВ
АБВ
АБВ

Обычная версия сайта

Приоритетные направления

по году

Тематика

Новости

15 июля 2026 г.

«Наука всемирна, она не знает границ»

Разработанные ординарным профессором, директором Международного центра анализа и выбора решений НИУ ВШЭ Фуадом Алескеровым и его коллегами методы сетевого анализа в библиометрии позволили определить особенности появления, взаимного влияния и цитирования публикаций в научных журналах. Частое цитирование разными изданиями одного или нескольких исследований означает высокое качество работы, а перекрестные ссылки внутри ограниченного круга журналов повышают вероятность формирования сети хищнических изданий.

16 июля 2026 г.

Российские ученые создали открытую базу данных для изучения концентрации внимания

Команда российских исследователей при участии ученых НИУ ВШЭ в Санкт-Петербурге разработала первую открытую мультимодальную базу данных с записями активности мозга, работы сердца и видеонаблюдения, которая поможет ученым понять, что происходит с мозгом человека во время глубокой концентрации. В будущем эта разработка позволит ускорить создание нейроинтерфейсов, технологий реабилитации и систем искусственного интеллекта. Статья опубликована в журнале Scientific Data.

15 июля 2026 г.

«Тело саботирует мозг»: ученые НИУ ВШЭ - Санкт-Петербург объяснили физиологическую природу компульсивного переедания

Исследователи НИУ ВШЭ — Санкт-Петербург совместно с экспертами Тюменского государственного медицинского университета доказали, что при расстройствах пищевого поведения (РПП) организм теряет способность адаптироваться к стрессу. Попытки пациентов взять себя в руки при переедании часто не приносят результата: нервная система перестает реагировать на команды мозга.

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Публикации

?

Sharp Poincaré-Type Inequality for the Gaussian Measure on the Boundary of Convex Sets

P. 221–234.

Колесников А. В., Milman E.

A sharp Poincaré-type inequality is derived for the restriction of the Gaussian measure on the boundary of a convex set. In particular, it implies a Gaussian mean-curvature inequality and a Gaussian iso-second-variation inequality. The new inequality is nothing but an infinitesimal equivalent form of Ehrhard’s inequality for the Gaussian measure. While Ehrhard’s inequality does not extend to general CD(1, ∞) measures, we formulate a sufficient condition for the validity of Ehrhard-type inequalities for general measures on RnRn via a certain property of an associated Neumann-to-Dirichlet operator.

Язык: английский

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: Gaussian measures Poincare inequality Ehrhard's inequality

В книге

Lecture Notes in Mathematics

Issue 2169: Geometric Aspects of Functional Analysis. Israel Seminar (GAFA) 2014–2016. , Springer, 2017.

Poincaré and Brunn--Minkowski inequalities on the boundary of weighted Riemannian manifolds

Колесников А. В., Milman E., American Journal of Mathematics 2018 Vol. 140 No. 5 P. 1147–1185

Добавлено: 26 марта 2018 г.

Sharp Poincaré-type inequality for the Gaussian measure on the boundary of convex sets

Колесников А. В., Milman E., / Series arXiv "math". 2016.

Добавлено: 23 февраля 2016 г.

On Sobolev Regularity of Mass Transport and Transportation Inequalities

Колесников А. В., Theory of Probability and Its Applications 2013 Vol. 57 No. 2 P. 243–264

Добавлено: 23 декабря 2015 г.

On continuity equations in infinite dimensions with non-Gaussian reference measure

Колесников А. В., Roeckner M., Journal of Functional Analysis 2014 Vol. 266 No. 7 P. 4490–4537

Let γ be a Gaussian measure on a locally convex space X and H be the corresponding Cameron-Martin space. It has been recently shown by L. Ambrosio and A. Figalli that the linear first-order transportational PDE on X admits a weak solution under broad assumptions. Applying transportation of measures via triangular maps we prove a ...

Добавлено: 12 марта 2014 г.

Poincaré and Brunn-Minkowski inequalities on weighted Riemannian manifolds with boundary

Колесников А. В., Milman E., / Series math "arxiv.org". 2014. No. 1310.2526.

Добавлено: 17 ноября 2013 г.

Optimal transportation of processes with infinite Kantorovich distance. Independence and symmetry.

Колесников А. В., Заев Д. А., / Series math "arxiv.org". 2013.

Добавлено: 13 мая 2013 г.

Соболевская регулярность транспортировки вероятностных мер и транспортные неравенства

Колесников А. В., Теория вероятностей и ее применения 2012 Т. 57 № 2 С. 296–321

В работе изучаются соболевские априорные оценки для оптимальной транспортировки $T = \nabla \Phi$ вероятностных мер $\mu=e^{-V} \ dx$ и $\nu=e^{-W} \ dx$ на $\R^d$. В предположении равномерной выпуклости потенциала $W$ в работе доказано, что величина $\int \| D^2 \Phi\|^2_{HS} \ d\mu$, где $\|\cdot\|_{HS}$ --- норма Гильберта-Шмидта, ограничена информацией Фишера меры $\mu$. Помимо этого доказаны близкие оценки для $L^p(\mu)$-нормы ...

Добавлено: 19 февраля 2013 г.