Some remarks on the elliptic curve discrete logarithm problem

A. Nesterenko

?

Some remarks on the elliptic curve discrete logarithm problem

Математические вопросы криптографии. 2016. Vol. 7. No. 2. P. 115–120.

Предлагается алгоритм решения задачи дискретного логарифмирования на эллиптической кривой над конечным полем, использующий дополнительную информацию о мультипликативном порядке искомого решения и допускающий параллельную модификацию.

Научное направление: Математика

Приоритетные направления: компьютерно-математическое

Язык: английский

Полный текст

Текст на другом сайте

Ключевые слова: elliptic curves эллиптические кривые дискретное логарифмирование discrete logarithm problem

Open Hurwitz numbers and the mKP hierarchy

Буряк А. Ю., Troshkin M., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 223 Article 105783

We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of ...

Добавлено: 19 июня 2026 г.

Bihamiltonian structure of the DR hierarchy in the semisimple case

Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205

Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...

Добавлено: 19 июня 2026 г.

Advances in Information Retrieval: 48th European Conference on Information Retrieval, ECIR 2026, Delft, The Netherlands, March 29 – April 2, 2026, Proceedings, Part II. (LNCS, volume 16484)

Cham: Springer Publishing Company, 2026.

Добавлено: 18 июня 2026 г.

Искусственный интеллект как роза научной деятельности: исследование Тимоти Гауэрса

Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25

В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...

Добавлено: 18 июня 2026 г.

Optimal Extraction with an Impact on Diffusion-Jump Pricing

Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43

Добавлено: 17 июня 2026 г.

Об устройстве целевого приёма в России.

Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026

В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...

Добавлено: 16 июня 2026 г.

On the Ramsey Number R(K_{1,s},P_t)

Kh. Kh. Abdullin, D. B. Mokeev, D. S. Taletskii, Mathematical notes 2026 Vol. 119 No. 1 P. 3–7

Добавлено: 10 июня 2026 г.

Innovations in Information and Decision Sciences. Proceedings of the 13th International Conference on Frontiers in Intelligent Computing: Theory and Applications (FICTA 2025), Volume 4

Springer, 2026.

Добавлено: 8 июня 2026 г.

Wave dynamics within the Whitham-Ostrovsky equation

Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784

Добавлено: 5 июня 2026 г.

On structural stability of 3-diffeomorphisms with the Smale solenoid attractor–repeller dynamics

Медведев Т. В., Починка О. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 6 Article 063107

Добавлено: 4 июня 2026 г.

ML-based Fast Simulation of FARICH Responses

Шипилов Ф. А., Barnyakov A., Ivanov A. и др., / Series Physics "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 19 мая 2026 г.

Natural hazard database from Internet publications: text mining with a large language model

Деркачева А. А., Сакиркина М. А., Краев Г. Н. и др., /. 2026.

Добавлено: 28 апреля 2026 г.

Algorithmic overlaps as thermodynamic variables: from local to cluster Monte Carlo dynamics in critical phenomena

Пиле Я. Э., Deng Y., Щур Л. Н., / Series arXiv "math". 2026. No. 2604.10254.

Добавлено: 20 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Iterative Ricci-Foster Curvature Flow with GMM-Based Edge Pruning: A Novel Approach to Community Detection

Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.

Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...

Добавлено: 15 января 2026 г.

Riemann–Roch bases for Arbitrary Elliptic Curve Divisors and their Application in Cryptography

Кунинец А. А., Малыгина Е. С., , in: 2025 XIХ International Symposium on Problems of Redundancy in Information and Control Systems (Redundancy), 5-7 Nov. 2025.: IEEE, 2025. P. 1–5.

Добавлено: 29 декабря 2025 г.

Implementing Transport Coding in OMNeT++ for Message Delay Reduction

Петрованов И. С., Сергеев А. В., / Series Computer Science "arxiv.org". 2025. No. 2512.18332.

Добавлено: 24 декабря 2025 г.

Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset

Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Determining the boundary of dynamical chaos in the generalized Chirikov map via machine learning

Чернышов Д. П., Сатанин А. М., Щур Л. Н., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 21 ноября 2025 г.

Эффективный алгоритм торговли на фондовом рынке: ретроспективный анализ, основанный на данных по S&P-500.

Рубчинский А. А., Чубарова Д. А., / Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2025. No. WP7/2025/01.

Добавлено: 9 ноября 2025 г.

Quadratic residue patterns, algebraic curves and a K3 surface

Кириченко В. А., Tsfasman M., Vladuts S. и др., Finite Fields and Their Applications 2025 Vol. 101 Article 102517

Добавлено: 17 ноября 2024 г.

Ро-метод Полларда для нахождения дискретного логарифма в случае его малого веса

Черепнев М. А., Грачева С. С., Информационные технологии 2022 Т. 28 № 1 С. 26–32

Для защиты коммуникационных систем от несанкционированного доступа, кражи данных и подделки передаваемых сообщений, используются криптографические методы. В частности, они лежат в основе протоколов обмена межбанковской информацией, а также взаимодействия внутри силовых и правительственных структур. Криптографические методы основаны на математических преобразованиях оцифрованных текстов. Важное значение для криптографии при этом имеет функция дискретного логарифмирования. В статье представлена модификация ро-метода ...

Добавлено: 3 февраля 2022 г.

Упрощённое доказательство формулы Ворда для эллиптических последовательностей

Устинов А. В., Дальневосточный математический журнал 2019 Т. 19 № 1 С. 84–87

Эллиптическая делимостная последовательность — это последовательность целых чисел, удовлетворяющая нелинейному рекуррентному отношению, которое связывает полиномы деления на эллиптических кривых. Эллиптические делимостные последовательности были впервые определены, а их арифметические свойства изучены Морганом Вордом в 1948 г. В частности, он доказал явную формулу для общего члена последовательности в терминах сигма-функции Вейерштрасса. В настоящей статье мы приводим упрощенное доказательство ...

Добавлено: 25 ноября 2021 г.

On the PGL_2-invariant quadruples of torsion points of elliptic curves

Богомолов Ф. А., Fu H., European Journal of Mathematics 2020 Vol. 6 P. 1236–1253

Добавлено: 10 октября 2021 г.