?
Сложность некоторых задач на графах с ограниченными минорами их матриц ограничений
Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18. № 3. С. 19-31.
Мы рассматриваем естественные постановки задач о независимом множестве, о вершинном и о реберном доминирующем множестве как задач целочисленного линейного программирования и доказываем полиномиальную разрешимость этих задач для классов графов, имеющих ограниченные по абсолютному значению миноры (расширенных) матриц ограничений.
Приоритетные направления:
математика
Язык:
русский
Ключевые слова: комбинаторная оптимизацияindependent set problemзадача о независимом множествевычислительная сложностьэффективный алгоритмзадача о доминирующем множествеcombinatorial optimizationдискретная оптимизацияinteger linear programmingцелочисленное линейное программированиеdiscrete optimizationInteger programmingefficient algorithmцелочисленное программирование алгоритмическая сложностьdominating set problemComputational ComplexityMatrix minorsминоры матриц
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2012 Т. 19 № 3 С. 58-64
В работе предлагается алгоритм, который определяет число независимости n-вершинного графа из класса Free({P5,C5, Kp}) за время O(np+O(1)). ...
Добавлено: 6 июня 2012 г.
Грибанов Д. В., Малышев Д. С., Discrete Applied Mathematics 2017 Vol. 227 P. 13-20
Добавлено: 23 апреля 2017 г.
Гольденгорин Б. И., Малышев Д. С., Пардалос П. О., Doklady Mathematics 2013 Vol. 87 No. 3 P. 368-371
The notion of a tolerance of an element of a combinatorial optimization problem is often used for stability analysis of an optimal solution and it is a base for design branch-and-bound algorithms solving such problems. In this paper we show that for the weighted independent set problem on trees with n vertices all upper and ...
Добавлено: 23 июня 2013 г.
Малышев Д. С., Дискретная математика 2013 Т. 25 № 2 С. 63-67
В статье изучается влияние предельного роста упаковочного числа графов (как функции от числа вершин) на сложностной статус задачи о независимом множестве. Доказывается, что при некоторых естественных предположениях эта задача полиномиально разрешима тогда и только тогда, когда упаковочное число растет по порядку не быстрее логарифма числа вершин. ...
Добавлено: 15 января 2014 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2012 Т. 19 № 4 С. 66-72
Рассматривается конструктивный подход к формированию новых случаев эффективной разрешимости задачи о независимом множестве в семействе наследственных частей множества графов Free({P5,C5}). Именно, доказывается, что если эта задача полиномиально разрешима в классе Free({P5,C5,G}), то для любого графа H, который может быть индуктивно получен из G применением к текущему графу сложения с K1 или умножения на K1, эта ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Малышев Д. С., Пардалос П. О., Optimization Letters 2016 Vol. 10 No. 8 P. 1593-1612
Добавлено: 18 декабря 2015 г.
Малышев Д. С., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2013 Vol. 7 No. 4 P. 537-548
Добавлено: 21 января 2014 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2013 Т. 20 № 3 С. 26-44
Доказывается полиномиальная разрешимость задачи о независимом множестве для некоторого семейства классов планарных субкубических графов. ...
Добавлено: 23 июня 2013 г.
Малышев Д. С., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2013 Vol. 7 No. 3 P. 412-419
...
Добавлено: 3 октября 2013 г.
Малышев Д. С., Грибанов Д. В., Discrete Optimization 2018 Vol. 29 P. 103-110
Добавлено: 8 апреля 2018 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2013 Т. 20 № 2 С. 75-87
Введено понятие расширяющего оператора для задачи о независимом множестве, являющееся полезным инструментом конструктивного формирования новых случаев эффективной разрешимости этой задачи в семействе наследственных классов графов. Данное понятие применяется к наследственным частям множества Free({P5,C5}). Доказано, что если для связного графа G задача полиномиально разрешима в классе Free({P5,C5,G}), то для любого p она остается таковой в классе ...
Добавлено: 17 мая 2013 г.
Малышев Д. С., Сироткин Д. В., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2017 Vol. 11 No. 3 P. 400-414
Добавлено: 10 августа 2017 г.
Малышев Д. С., Discrete Mathematics and Applications 2017 Vol. 27 No. 2 P. 97-101
Добавлено: 10 мая 2017 г.
Малышев Д. С., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2012 Vol. 6 No. 1 P. 97-99
Добавлено: 7 декабря 2012 г.
Алексеев В. Е., Лозин В. В., Малышев Д. С. и др., Lecture Notes in Computer Science 2008 Vol. 5162 No. 4 P. 96-107
В работе изучается вычислительная сложность нахождения наибольшего независимого множества вершин в планарных графах. В общем случае данная задача является NP-полной. Однако, при определенных ограничениях она становится полиномиально разрешимой. В работе выявляется графовый параметр, к изменению которого чувствительна сложность задачи и предлагаем несколько отрицательных (об NP-полноте) и положительных (о полиномиальной разрешимости) результатов, обобщающих несколько ранее известных ...
Добавлено: 7 ноября 2012 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2017 Т. 24 № 1 С. 81-96
Понятия граничного и минимального сложного классов графов, объединённые общим термином «критический класс», являются полезными инструментами для анализа вычислительной сложности задач на графах в семействе наследственных классов графов. В данном семействе для нескольких задач на графах известны граничные классы. В этой работе критические классы графов рассматриваются применительно к семействам сильно наследственных и минорно замкнутых классов. До ...
Добавлено: 27 февраля 2017 г.
Алексеев В. Е., Замараев В. А., Захарова Д. В. и др., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского 2013 № 6(1) С. 165-172
Рассматриваются вопросы асимптотического перечисления наследственных классов графов и их структурного описания, исследуется сложность некоторых задач на таких классах. ...
Добавлено: 3 февраля 2014 г.
Малышев Д. С., Алексеев В. Е., Journal of Applied and Industrial Mathematics 2008 Vol. 3 No. 1 P. 1-5
The polynomial solvability of the independent set problem is proved for an infinite family of subsets of the class of planar graphs. ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Малышев Д. С., Пардалос П. О., Doklady Mathematics 2014 Vol. 89 No. 2 P. 253-256
Добавлено: 18 апреля 2014 г.
Малышев Д. С., Дискретная математика 2016 Т. 28 № 2 С. 44-50
Класс графов называется монотонным, если он замкнут относительно удалений вершин и рёбер. Любой такой класс может быть задан запрещёнными подграфами. Хроматическим индексом графа называется наименьшее количество цветов, необходимое для такого раскрашивания его рёбер, что любые два соседних ребра имеют разные цвета. В статье получена полная классификация сложности задачи о хроматическом индексе для всех монотонных классов, ...
Добавлено: 5 июля 2016 г.
Швыдун С. В., / Высшая школа экономики. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2015. No. WP7/2015/07.
Исследуются двухступенчатые процедурывыбора, которые представляют собой суперпозицию двух процедур выбора. Показано, какие из рассматриваемых процедур выбора удовлетворяют существующим нормативным условиям, описывающим, каким образом изменяется конечный выбор при изменении предъявляемого множества альтернатив и оценок альтернатив по критериям. Особое внимание уделяется двухступенчатым процедурам, в основе которых лежат позиционные правила, а также правила, использующие мажоритарное отношение, вспомогательную числовую ...
Добавлено: 20 октября 2015 г.
Малышев Д. С., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2013 Vol. 7 No. 2 P. 221-228
Добавлено: 23 июня 2013 г.
Малышев Д. С., Siberian Electronic Mathematical Reports 2014 Vol. 11 P. 811-822
We obtain a complete complexity dichotomy for the edge 3- colorability within the family of hereditary classes defined by forbidden
induced subgraphs on at most 6 vertices and having at most two 6-vertex forbidden induced structures. ...
Добавлено: 7 апреля 2014 г.
Turkensteen M., Малышев Д. С., Гольденгорин Б. И. и др., Journal of Global Optimization 2017 Vol. 68 No. 3 P. 601-622
Добавлено: 10 декабря 2016 г.