Теорема Бриона для многогранников Гельфанда–Цетлина

И. Ю. Махлин

doi:10.4213/faa3232

АБВ
АБВ
АБВ

Обычная версия сайта

Приоритетные направления

по году

Тематика

Новости

13 октября 2026 г.

Российские ученые поставили под сомнение установление рекорда в замерах свойств сверхпроводников

Топологические изоляторы проводят ток только по поверхности и поэтому рассматриваются как перспективные материалы для будущей электроники и квантовых технологий. Особый интерес представляет их контакт со сверхпроводниками. Физики из НИУ ВШЭ показали, что недавний эксперимент, в котором в такой гибридной структуре якобы наблюдалось объединение электронных пар на рекордном расстоянии 1,5 мкм, допускает более прозаичное объяснение. По их мнению, тот же сигнал может быть обусловлен обычным прохождением электронов через сверхпроводник. Дискуссия исследователей развернулась на страницах Nature Physics.

12 октября 2026 г.

Устойчивое управление и стоимость бизнеса: экономисты ВШЭ выяснили, как они связаны на российском рынке

На российском рынке устойчивое развитие повышает стоимость бизнеса прежде всего тогда, когда становится частью корпоративной стратегии. К такому выводу пришли исследователи НИУ ВШЭ и их зарубежные коллеги, проанализировав практики управления 152 публичных российских компаний. Статья опубликована в журнале Business Strategy and the Environment.

8 октября 2026 г.

Ученые НИУ ВШЭ выяснили, что рейтинг врача более убедителен для пациентов, чем стаж

Исследователи НИУ ВШЭ изучили, как стаж и рейтинг врачей влияют на доверие пациентов к медицинской информации. Оказалось, что люди считают более убедительным мнение врачей, у которых высокий рейтинг, а на опыт работы обращают меньше внимания. Результаты опубликованы в журнале Frontiers in Human Neuroscience.

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Публикации

?

Теорема Бриона для многогранников Гельфанда–Цетлина

Функциональный анализ и его приложения. 2016. Т. 50. № 2. С. 20–30.

Махлин И. Ю.

Работа посвящена следующему наблюдению: характер неприводимого gl_n-модуля (многочлен Шура) может быть вычислен при помощи теоремы Бриона, будучи равным сумме экспонент целых точек многогранника Гельфанда–Цетлина. Основной результат заключается в том, что в случае регулярного старшего веса вклады всех несимплициальных вершин оказываются равными нулю, а число симплициальных есть n! и их вклады суть в точности слагаемые в формуле Вейля для характера.

Язык: русский

DOI

Ключевые слова: многогранники Гельфанда–Цетлина теорема Бриона многочлены Шура

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Теория представлений и математическая физика (2016)

Симметрические функции. Начальный курс

Смирнов Е. Ю., Тутубалина А. А., М.: МЦНМО, 2026.

Книга написана по материалам семестрового курса «Симметрические функции», читавшегося авторами в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики. В ней излагаются как классические, так и недавние результаты о симметрических функциях и их обобщениях, причем основное внимание уделяется комбинаторным аспектам теории. Курс снабжен большим количеством задач и упражнений, ко многим из которых приводятся ...

Добавлено: 2 декабря 2025 г.

Schubert Calculus on Newton–Okounkov Polytopes

Кириченко В. А., Padalko M., , in: Interactions with Lattice Polytopes Magdeburg, Germany, September 2017.: Springer, 2022. P. 233–249.

Добавлено: 31 января 2023 г.

Инварианты оснащенных графов и иерархия Кадомцева–Петвиашвили

Красильников Е. С., Функциональный анализ и его приложения 2019 Т. 53 № 4 С. 14–26

Недавно С. В. Чмутов, М. Э. Казарян и С. К. Ландо ввели класс инвариантов графов, названных ими теневыми инвариантами (эти инварианты представляют собой градуированные гомоморфизмы из алгебры Хопфа графов в алгебру Хопфа многочленов от бесконечного числа переменных). Они доказали, что результат усреднения почти всякого такого инварианта по всем графам после подходящего перешкалирования переменных превращается в ...

Добавлено: 16 апреля 2021 г.

Полиномиальные инварианты графов и иерархии линейных уравнений

Бычков Б. С., Михайлов А. В., Успехи математических наук 2019 Т. 74 № 2 С. 189–190

Пусть $W_G(q_1,q_2,\ldots)$ --- взвешенный cимметризованный хроматический многочлен графа $G$. В работе Казаряна--Ландо--Чмутова (arXiv:1803.09800v2) показано, что производящая функция $\mathcal{W}(G)$ многочлена $W_G(q_1,q_2,\ldots)$ является $\tau$-функцией иерархии Кадомцева--Петвиашвили. Мы показали, что сама функция $\mathcal{W}(G)$ является решением линейной иерархии, а так же описали при каких начальных условиях общие формальные $\tau$-функции иерархии КП специализируются к решениям иерархии линейных уравнений. ...

Добавлено: 31 октября 2018 г.