Рациональность (ко)присоединенных орбит

В. Л. Попов

Публикации

?

Рациональность (ко)присоединенных орбит

С. 84–85.

В. Л. Попов

Анонсируются следующие теоремы:

(1) Любая орбита присоединенного представления произвольной связной редуктивной алгебраической группы над алгебраически замкнутым полем нулевой характеристики является рациональным алгебраическим многообразием.

(2) Всякое односвязное симплектическое алгебраическое многообразие, однородное относительно связной комплексной редуктивной алгебраической группы, рационально.

Язык: русский

Полный текст

Текст на другом сайте

Ключевые слова: линейная алгебраическая группа рациональное алгебраическое многообразие

В книге

Международная конференция по алгебраической геометрии, комплексному анализу и компьютерной алгебре

М.: Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2016.

Многообразие точек перегиба плоских кубик

Попов В. Л., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2025 Т. 329 С. 209–226

Пусть X — многообразие точек перегиба плоских кубик. В работе доказаны следующие утверждения: (1) X — неприводимое рациональное алгебраическое многообразие, снабженное эффективным алгебраическим действием группы PSL(3); (2) X является PSL(3)-эквивариантно бирационально изоморфным однородному расслоению над PSL(3)/K со слоем, являющимся проективной прмой, для некоторой подгруппы K, изоморфной бинарной группе тетраэдра. ...

Добавлено: 16 декабря 2025 г.

Toric varieties admitting an action of a unipotent group with a finite number of orbits

Шафаревич А. А., Research in the Mathematical Sciences 2025 Vol. 12 No. 1 Article 6

We describe complete simplicial toric varieties on which a unipotent group acts with a finite number of orbits. We also provide a complete list of such varieties in the cases when the dimension is equal to 2 or the divisor class group is Z. ...

Добавлено: 10 марта 2025 г.

О многообразии точек перегиба плоских кубик

Попов В. Л., Успехи математических наук 2024 Т. 79 № 6 С. 169–170

Пусть X --- многообразие точек перегиба плоских кубик. Доказаны следующие свойства алгебраического многообразия X: (1) X неприводимо и снабжено эффективным алгебраическим действием группы G=PSL(3). (2) X рационально. (3) В G существует такая изоморфная бинарной группе тетраэдра подгруппа K, что пространство однородного расслоения над G/K, слой которого --- проективная прямая, является G-эквивариантно бирационально изоморфным алгебраическому многообразию ...

Добавлено: 2 декабря 2024 г.

Об автоморфизмах квазигладких взвешенных полных пересечений

Пржиялковский В. В., Шрамов К. А., Математический сборник 2021 Т. 212 № 3 С. 112–127

Показано, что действие любой редуктивной подгруппы в группе автоморфизмов квазигладкого хорошо сформированного взвешенного полного пересечения размерности не меньше 3 индуцировано действием подгруппы в группе автоморфизмов объемлющего взвешенного проективного пространства. Приведены примеры, показывающие, что группа автоморфизмов квазигладкого хорошо сформированного взвешенного полного пересечения Фано может быть бесконечной и даже нередуктивной. ...

Добавлено: 5 марта 2021 г.

Brauer graph algebras are closed under derived equivalence

Антипов М. А., Zvonareva A., Mathematische Zeitschrift 2022 Vol. 301 No. 2 P. 1963–1981

Добавлено: 1 ноября 2019 г.

Birational splitting and algebraic group actions

Vladimir L. Popov, European Journal of Mathematics 2016 Vol. 2 No. 1 P. 283–290

Добавлено: 2 февраля 2016 г.

Аффинные алгебраические группы с периодическими компонентами

Федотов С. Н., Математический сборник 2009 Т. 200 № 7 С. 145–160

Статья посвящена исследованию алгебраических групп, у которых одна или несколько связных компонент состоят из элементов конечного порядка. ...

Добавлено: 3 ноября 2015 г.