?
Duck Factory on the Two-Torus: Multiple Canard Cycles Without Geometric Constraints
Journal of Dynamical and Control Systems. 2017. Vol. 23. No. 3. P. 481-498.
Щуров И. В., Солодовников Н. А.
Ключевые слова: быстро-медленные системыпредельные циклыslow-fast systemsPoincare mapотображение Пуанкаребифуркацииbifurcationslimit cycles
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Щуров И. В., Труды Московского математического общества 2010 № 71 С. 200-234
В типичных быстро-медленных системах на двумерном торе с единственным параметром при сколь угодно малом значении этого параметра существуют притягивающие уточные циклы. Это существенно отличает динамику на торе от динамики аналогичных систем на плоскости. Ранее это было показано для систем с выпуклой медленной кривой. В настоящей работе рассматриваются системы с невыпуклой медленной кривой. Получены верхняя и ...
Добавлено: 14 мая 2014 г.
Глуцюк А. А., Bibilo Y., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021. No. 2011.07839.
Добавлено: 26 ноября 2020 г.
Ivan Shilin, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2019. No. arXiv:1903.01933.
Добавлено: 12 ноября 2020 г.
Щуров И. В., Клепцын В. А., Ромаскевич О. Л., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2014 Т. 8 № 1 С. 31-46
Для моделирования процессов, происходящих в системах с джозефсоновскими контактами, используется дифференциальное уравнение на торе с тремя параметрами. Малость одного из них позволяет использовать методы теории быстро-медленных систем для изучения динамики этого уравнения. С точки зрения приложений, интерес представляют свойства зон захвата фазы -- областей в пространстве параметров, в которых изменение силы тока не меняет напряжение. ...
Добавлено: 25 декабря 2014 г.
Гончарук Н. Б., Ильяшенко Ю. С., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2020 Т. 310 С. 86-106
Обсуждаются различные определения эквивалентности для бифуркаций векторных полей на сфере, и приводится большое количество примеров (как известных, так и новых), которые иллюстрируют достоинства и недостатки разных определений. Кроме классических определений сильной и слабой эквивалентности, рассматриваются новые понятия Sing-эквивалентности и умеренной эквивалентности. Эти определения представляются более подходящими и соответствующими интуитивному понятию эквивалентных бифуркаций. Они были введены и использованы для описания структурной неустойчивости ...
Добавлено: 27 мая 2021 г.
Буров А. А., Якушев И. А., Прикладная математика и механика 2014 Т. 78 № 5 С. 645-655
Рассматривается скольжение тяжелой бусинки, нанизанной на тонкий круговой обруч, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, расположенной в его плоскости и, в общем случае, не проходящей через его вертикальный диаметр. Предполагается, что между бусинкой и обручем действует сила сухого трения. Находятся множества неизолированных положений относительного равновесия бусинки на обруче, исследуется их зависимость от параметров ...
Добавлено: 27 ноября 2014 г.
Ilya Schurov, Nikita Solodovnikov, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1405.3251.
Добавлено: 14 мая 2014 г.
Ромаскевич О. Л., Клепцын В. А., Щуров И. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2013 Т. 8 № 1 С. 31-46
Для моделирования процессов, происходящих в системах с джозефсоновскими контактами, используется дифференциальное уравнение на торе с тремя параметрами. Малость одного из них позволяет использовать методы теории быстро-медленных систем для изучения динамики этого уравнения. С точки зрения приложений, интерес представляют свойства зон захвата фазы -- областей в пространстве параметров, в которых изменение силы тока не меняет напряжение. ...
Добавлено: 25 декабря 2012 г.
Ильяшенко Ю. С., Известия РАН. Серия математическая 2016 Т. 80 № 1 С. 55-118
Настоящая работа является первой из двух частей, в которых излагает- ся дайджест доказательства теоремы конечности для предельных циклов полиномиального векторного поля на плоскости. В то же время дают- ся схемы доказательств еще двух теорем: аналогичного результата для аналитических векторных полей и описания асимптотики преобразования монодромии для сложных циклов таких полей. ...
Добавлено: 4 марта 2016 г.
Добавлено: 6 февраля 2018 г.
Ильяшенко Ю. С., Кудряшов Ю. Г., Щуров И. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015. No. 1506.06797.
Это первая часть статьи из двух частей, посвященной глобальным бифуркациям на плоскости. В ней мы строим открытое множество трёхпараметрических семейств с числовым инвариантом топологической классификации, который может принимать любые положительные значения. Во второй части мы строим открытое множество шестипараметрических семейств с функциональными модулями топологической классификации. Любой росток монотонно возрастающей функции можно реализовать в качестве такого ...
Добавлено: 24 июня 2015 г.
Филимонов Д. А., Дифференциальные уравнения 2010 Т. 46 № 5 С. 647-657
В настоящей работе предложен метод исследования, позволяющий локализовать предель-ные циклы для векторных полей на плоскости, содержащих сверхмедленный фокус. Этим методом исследована большая область на фазовой плоскости для уравнения Ши Сонглина. Предельные циклы в окрестности особой точки (0, 0) локализованы в узких кольцах, где доказана их единственность. ...
Добавлено: 14 ноября 2013 г.
В настоящей работе описан и реализован один из возможных сценариев рождения гетероклинических сепараторов в солнечной короне. Предлагаемый сценарий пересоединения связывает магнитное поле с двумя нулевыми точками разного знака, веерные поверхности которых не пересекаются, с магнитным полем с двумя нулевыми точками и двумя гетероклиническими сепараторами, их соединяющими. Метод доказательства заключается в создании модели магнитного поля,создаваемого плазмой ...
Добавлено: 17 октября 2017 г.
Бибило Ю. П., Глуцюк А. А., Nonlinearity 2022 Vol. 35 No. 10 P. 5427-5480
Добавлено: 20 декабря 2022 г.
Бизяев И. А., Borisov A., Killin A. и др., Regular and Chaotic Dynamics 2016 Vol. 21 No. 6 P. 759-774
Добавлено: 5 апреля 2017 г.
Bizyaev I., Borisov A., Killin A. и др., Regular and Chaotic Dynamics 2016 Vol. 21 No. 6 P. 759-774
Добавлено: 4 апреля 2017 г.
Арсеев П. И., Maslova N. S., Mantsevich V. N., Solid State Communications 2012 Vol. 152 P. 1545-1550
We analyzed theoretically localized charge relaxation in a double quantum dot (QD) system coupled with continuous spectrum states in the presence of localized electrons Coulomb interaction in a single QD. We have found that for a wide range of system parameters charge relaxation occurs through two stable regimes with significantly different relaxation rates. A peculiar ...
Добавлено: 28 октября 2014 г.
Казаков А. О., Lerman L. M., Kulagin N., Mathematical Modeling of Natural Phenomena 2013 Vol. 8 No. 5 P. 155-172
We demonstrate that a piecewise linear slow-fast Hamiltonian system with an equilibrium of the saddle-center type can have a sequence of small parameter values for which a one-round homoclinic orbit to this equilibrium exists. This contrasts with the well-known findings by Amick and McLeod and others that solutions of such type do not exist in ...
Добавлено: 29 марта 2015 г.
Korotkov A., Levanova T., Zaks M. и др., Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 2022 No. 104 Article 106045
Добавлено: 25 октября 2021 г.
Gonchenko S. V., Gonchenko A. S., Казаков А. О. и др., International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering 2018 Vol. 28 No. 11 P. 1830036-1-1830036-29
Добавлено: 26 октября 2018 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.