?
Exchangeable optimal transportation and log-concavity
Theory of Stochastic Processes. 2015. Vol. 20(36). No. 2. P. 54-62.
Колесников А. В., Заев Д. А.
We study the Monge and Kantorovich transportation problems on R∞R∞ within the class of exchangeable measures. With the help of the de Finetti decomposition theorem the problem is reduced to an unconstrained optimal transportation problem on a Hilbert space. We find sufficient conditions for convergence of finite-dimensional approximations to the Monge solution. The result holds, in particular, under certain analytical assumptions involving log-concavity of the target measure. As a by-product we obtain the following result: any uniformly log-concave exchangeable sequence of random variables is i.i.d.
Колесников А. В., Заев Д. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2015.
Добавлено: 23 февраля 2016 г.
Гладков Н. А., Зимин А. П., SIAM Journal on Mathematical Analysis 2020 Vol. 52 No. 4 P. 3666-3696
Добавлено: 21 августа 2020 г.
Колесников А. В., Лысенко Н. Ю., Theory of Stochastic Processes 2016 Vol. 21(37) No. 2 P. 22-28
We study the Monge--Kantorovich problem with one-dimensional marginals $\mu$ and $\nu$ and
the cost function $c = \min\{l_1, \ldots, l_n\}$
that equals the minimum of a finite number $n$ of affine functions $l_i$
satisfying certain non-degeneracy assumptions. We prove that the problem
is equivalent to a finite-dimensional extremal problem. More precisely, it is shown that the solution is concentrated
on ...
Добавлено: 30 декабря 2017 г.
Колесников А. В., Theory of Probability and Its Applications 2013 Vol. 57 No. 2 P. 243-264
Добавлено: 23 декабря 2015 г.
Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem
Колесников А. В., Moscow Mathematical Journal 2020 Vol. 20 No. 1 P. 67-91
Добавлено: 9 октября 2019 г.
Заев Д. А., Колесников А. В., Kyoto Journal of Mathematics 2017 Vol. 57 No. 2 P. 293-324
Добавлено: 30 декабря 2017 г.
Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2009. No. 0904.1852.
Given two probability measures $\mu$ and $\nu$ we consider a mass transportation mapping $T$ satisfying 1) $T$ sends $\mu$ to $\nu$, 2) $T$ has the form $T = \phi \frac{\nabla \phi}{|\nabla \phi|}$, where $\phi$ is a function with convex sublevel sets.
We prove a change of variables formula for $T$. We also establish Sobolev estimates for ...
Добавлено: 27 марта 2013 г.
Колесников А. В., Milman E., Geometric Aspects of Functional Analysis, Israel Seminar 2014 Vol. 2116 P. 273-293
We generalize the classical Hardy and Faber-Krahn inequalities to arbitrary functions on a convex body Ω ⊂ R n , not necessarily vanishing on the boundary ∂Ω. This reduces the study of the Neumann Poincar´e constant on Ω to that of the cone and Lebesgue measures on ∂Ω; these may be bounded via the curvature ...
Добавлено: 13 апреля 2015 г.
Колесников А., Bulletin des Sciences Mathematiques 2014 Vol. 138 No. 2 P. 165-198
Добавлено: 23 декабря 2015 г.
Добавлено: 4 декабря 2021 г.
Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem
Колесников А. В., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
Добавлено: 31 июля 2018 г.
We study several of the recent conjectures in regards to the role of symmetry in the inequalities of Brunn-Minkowski type, such as the Lp-Brunn-Minkowski conjecture of Böröczky, Lutwak, Yang and Zhang, and the Dimensional Brunn-Minkowski conjecture of Gardner and Zvavitch, in a unified framework. We obtain several new results for these conjectures. We show that when K⊂L, the ...
Добавлено: 4 февраля 2021 г.
Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1201.2342.
We study the optimal transportation mapping $\nabla \Phi : \mathbb{R}^d \mapsto \mathbb{R}^d$ pushing forward a probability measure $\mu = e^{-V} \ dx$ onto another probability measure $\nu = e^{-W} \ dx$. Following a classical approach of E. Calabi we introduce the Riemannian metric $g = D^2 \Phi$ on $\mathbb{R}^d$ and study spectral properties of the ...
Добавлено: 28 марта 2013 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.
Борзых Д. А., ЛЕНАНД, 2021
Книга представляет собой экспресс-курс по теории вероятностей в контексте начального курса эконометрики. В курсе в максимально доступной форме изложен тот минимум, который необходим для осознанного изучения начального курса эконометрики. Данная книга может не только помочь ликвидировать пробелы в знаниях по теории вероятностей, но и позволить в первом приближении выучить предмет «с нуля». При этом, благодаря доступности изложения и небольшому объему книги, ...
Добавлено: 20 февраля 2021 г.
В. Л. Попов, Математические заметки 2017 Т. 102 № 1 С. 72-80
Мы доказываем, что аффинно-треугольные подгруппы являются борелевскими подгруппами групп Кремоны. ...
Добавлено: 3 мая 2017 г.
Красноярск : ИВМ СО РАН, 2013
Труды Пятой Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии» САИТ-2013 (19–25 сентября 2013 г., г.Красноярск, Россия): ...
Добавлено: 18 ноября 2013 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Починка О. В., Russian Mathematical Surveys 2017 Vol. 71 No. 6 P. 1146-1148
В работе обсуждается решение проблемы Палиса об отыскании достаточных условий включения диффеоморфизма Морса-Смейла в топологический поток. ...
Добавлено: 17 мая 2017 г.
Окуньков А. Ю., Aganagic M., Moscow Mathematical Journal 2017 Vol. 17 No. 4 P. 565-600
Добавлено: 25 октября 2018 г.
Danilov B.R., Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics 2013 Vol. 37 No. 4 P. 180-188
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Беклемишев Л. Д., Оноприенко А. А., Математический сборник 2015 Т. 206 № 9 С. 3-20
Формулируются системы преобразований термов, число шагов работы которых на произвольном входе конечно, но не ограничивается никакой вычислимой функцией, доказуемо тотальной в арифметике Пеано PА. Тем самым, утверждение о сходимости таких систем не доказуемо в PA. Эти системы получаются из независимого комбинаторного утверждения, известного как принцип червя; их также можно рассматривать как вариант хорошо известной игры Геракла и гидры, ...
Добавлено: 13 марта 2016 г.
Левашов М. В., Кухаренко А. В., Вопросы защиты информации 2018 № 2 С. 66-71
Рассматривается статистическая модель одного этапа системы фрод-мониторинга транзакций в интернет-банкинге. Построен и рассчитан близкий к отношению правдоподобия критерий отсева мошеннических транзакций. Для выборочных распределений, полученных на выборке объема в 1 млн реальных транзакций, вычислены параметры эффективности этого критерия. ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Добавлено: 16 ноября 2020 г.
Америк Е. Ю., Вербицкий М. С., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021.
Добавлено: 7 апреля 2022 г.