Differentials on Graph Complexes II, Hairy graphs

Cornell University , 2015. № 1508.01281.

Willwacher T., Zivkovic M.

 Мы изучаем когомологии волосатых граф-комплексов, которые вычисляют рациональный гомотопический тип пространства вложений, обобщая инварианты Вассильева в теории узлов. Мы строим пару сходящихся к нулю спектральных последовательностей, первый член которых содержит когомологии волосатых граф-комплексов. С помощью трансгрессивных дифференциалов из этих спектральных последовательностей мы можем строить классы когомологий в волосатом граф-комплексе, стартуя с классов когомологий в обычных граф-комплексах. При помощи данного маханизма построения новых классов, который мы называем механизмом водопада, мы можем строить множество неизвестных до этого момента классов и получаем первую глобальную структуру на когомологиях волосатых граф-комплексов.   

Ключевые слова: graph complexes, calculus of embeddings, граф-комплексы, когомология

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Теория представлений и математическая физика (2015)