?
Модульный алгоритм проверки статистической неразличимости фильтрующих функций, представимых суммой двух функций от непересекающихся переменных
В работе предложен новый алгоритм проверки статистической неотличимости (относительно вероятностей выходных s-грамм) последовательностей, вырабатываемых функциями усложнения f:Xn®F2 по закону
gi=f(xi,xi+1,…,xi+n-1), i=1,2,…
При этом исходная последовательность x1,x2,… рассматривается как последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, заданных на входном алфавите X и принимающих значение xÎX с вероятностью px>0, Spx=1. Данный алгоритм выявляет неотличимость выхода для заданной пары f,j функций усложнения от 2n переменных, которые представляются суммой двух функций от n непересекающихся переменных
f=(f1,f2)=f(x1,x2,…,x2n)=f1(x1,x2,…,xn)+f2(xn+1,xn+2,…,x2n),
j=(j1,j2)=j(x1,x2,…,x2n)=j1(x1,x2,…,xn)+j2(xn+1,xn+2,…,x2n).
Предложенный алгоритм использует модульные операции над целыми числами стандартной длины и имеет существенно меньшую вычислительную сложность по сравнению с известным ранее алгоритмом применительно к функциям общего вида от 2n переменных. Полученные результаты могут быть полезны при построении и обосновании статистических свойств генераторов случайных последовательностей, использующих соответствующие усложняющие преобразования промежуточных гамм.