?
Infinite transitivity on affine varieties
P. 1–13.
In this note we survey recent results on automorphisms of affine algebraic varieties, infinitely transitive group actions and flexibility. We present related constructions and examples, and discuss geometric applications and open problems.
Ключевые слова: Affine algebraic variety
Аржанцев И. В., Зайденберг М. Г., Куюмжиян К. Г., Sbornik Mathematics 2012 Vol. 203 No. 7 P. 923–949
Добавлено: 12 июня 2025 г.
Киктева В. В., Siberian Mathematical Journal 2024 Vol. 64 No. 5 P. 1167–1178
Обобщается теорема ABC о локально нильпотентных дифференцированиях на случай таких многочленов, что любая переменная входит в единственный одночлен. Рассматриваются приложения этого результата: построение жестких и полужестких алгебр, нахождение инварианта Макар-Лиманова алгебр конкретного вида. ...
Добавлено: 21 сентября 2024 г.
Аржанцев И. В., Зайцева Ю. И., Research in Mathematical Sciences 2024 Vol. 11 No. 2 Article 27
Добавлено: 23 марта 2024 г.
Киктева В. В., Сибирский математический журнал 2023 Т. 64 № 5 С. 1009–1022
Обобщается теорема ABC о локально нильпотентных дифференцированиях на случай таких многочленов, что любая переменная входит в единственный одночлен. Рассматриваются приложения этого результата: построение жестких и полужестких алгебр, нахождение инварианта Макар-Лиманова алгебр конкретного вида. ...
Добавлено: 3 декабря 2023 г.
Попов В. Л., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2023 Т. 320 С. 287–297
Построена новая бесконечная серия рациональных аффинных алгебраических многообразий, группа автоморфизмов которых содержит группу Aut}(F_n) автоморфизмов свободной группы ранга n. Группы автоморфизмов таких многообразий нелинейны и содержат группу кос B_n c n нитями при n > 2, а при n > 1 неаменабельны. В качестве приложения доказано, что при n > 2 каждая группа Кремоны ранга ...
Добавлено: 9 июня 2022 г.
Vladimir L. Popov, , in: Affine Algebraic Geometry, Proceedings of the Conference, Osaka, Japan, 3-6 March 2011.: L., Singapore, New Jersey: World Scientific, 2013. Ch. 10 P. 213–242.
We explore algebraic subgroups of the Cremona group Cn over an algebraically closed field of characteristic zero. First, we consider some class of algebraic subgroups of Cn that we call flattenable. It contains all tori. Linearizability of the natural rational actions of flattenable subgroups on An is intimately related to rationality of the invariant fields ...
Добавлено: 2 августа 2013 г.
L., Singapore, New Jersey: World Scientific, 2013.
Ths is Proceedings of a Conference on Affine Algebraic Geometry that was held at Osaka Umeda Campus of Kwansei Gakuin University during the period 3--6 March, 2011 on the occasion of the seventieth birthday of Professor Masayaoshi Miyanishi. ...
Добавлено: 2 августа 2013 г.
Singapore: World Scientific, 2013.
This volume is dedicated to Professor M. Miyanishi on the occasion of his 70th birthday. ...
Добавлено: 27 марта 2013 г.
Куюмжиян К. Г., Arzhantsev I. V., Zaidenberg M. G., Sbornik Mathematics 2012 Vol. 203 No. 7 P. 923–949
We say that a group G acts infinitely transitively on a set X if for every m ε N the induced diagonal action of G is transitive on the cartesian mth power X m\δ with the diagonals removed. We describe three classes of affine algebraic varieties such that their automorphism groups act infinitely transitively on ...
Добавлено: 4 февраля 2013 г.