?
Обобщение теоремы ABC о локально нильпотентных дифференцированиях
Сибирский математический журнал. 2023. Т. 64. № 5. С. 1009–1022.
Обобщается теорема ABC о локально нильпотентных дифференцированиях на случай таких многочленов, что любая переменная входит в единственный одночлен. Рассматриваются приложения этого результата: построение жестких и полужестких алгебр, нахождение инварианта Макар-Лиманова алгебр конкретного вида.
Ключевые слова: аффинное алгебраическое многообразиеAffine algebraic varietylocally nilpotent derivationлокально нильпотентное дифференцированиеMakar-Limanov invariantинвариант Макар-Лиманова
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Пал А., Ghosh P., Proceedings of the American Mathematical Society 2026 Vol. 154 No. 3 P. 1007–1019
Добавлено: 11 февраля 2026 г.
Добавлено: 7 октября 2025 г.
Рассолов К. А., Математические заметки 2025 Т. 118 № 4 С. 575–593
Рассматривается наиболее тонкая градуировка на алгебре регулярных функций триномиального многообразия, относительно которой однородны все координатные функции. Получен явный вид однородных относительно этой градуировки локально нильпотентных дифференцирований. ...
Добавлено: 19 сентября 2025 г.
D. A. Matveev, Siberian Mathematical Journal 2025 Vol. 66 No. 3 P. 715–727
Рассмотрим аффинное алгебраическое многообразие с действием тора сложности 1. Известно, что в этом случае однородные локально нильпотентные дифференцирования на алгебре функций этого многообразия задаются в терминах полиэдрального дивизора. В работе получена формула для кратных коммутаторов двух однородных локально нильпотентных дифференцирований, когда среди них не более одного дифференцирования горизонтального типа. С использованием полученной формулы выведен критерий ...
Добавлено: 21 июля 2025 г.
Дасгупта Н., Гайфуллин С. А., Математический сборник 2025 Т. 216 № 4 С. 3–34
В этой работе мы изучаем локально нильпотентные дифференцирования на алгебре многочленов от трех переменных над полем нулевой характеристики. Мы вводим итерационную конструкцию, дающую все локально нильпотентные дифференцирования ранга 2. Эта конструкция позволяет нам построить примеры нетриангуляризуемых локально нильпотентных дифференцирований ранга 2. Также мы показываем, что известный пример локально нильпотентного дифференцирования ранга 3, построенный Фройденбургом, может быть включен в большое ...
Добавлено: 1 июля 2025 г.
Аржанцев И. В., Зайденберг М. Г., Куюмжиян К. Г., Sbornik Mathematics 2012 Vol. 203 No. 7 P. 923–949
Добавлено: 12 июня 2025 г.
Roman Avdeev, Vladimir Zhgoon, / Series arXiv "math". 2024. No. 2312.03377.
Добавлено: 17 декабря 2024 г.
Киктева В. В., Siberian Mathematical Journal 2024 Vol. 64 No. 5 P. 1167–1178
Обобщается теорема ABC о локально нильпотентных дифференцированиях на случай таких многочленов, что любая переменная входит в единственный одночлен. Рассматриваются приложения этого результата: построение жестких и полужестких алгебр, нахождение инварианта Макар-Лиманова алгебр конкретного вида. ...
Добавлено: 21 сентября 2024 г.
Боровик В. А., Гайфуллин С. А., Шафаревич А. А., Mathematische Nachrichten 2024 Vol. 297 No. 9 P. 3174–3183
Добавлено: 18 сентября 2024 г.