?
О включении диффеоморфизмов Морса-Смейла на 3-многообразии в топологический поток
Математический сборник. 2012. Т. 203. № 12. С. 81-104.
В настоящей работе для разнообразий размерности 3 решена проблема Дж. Палиса о нахождении необходимых и достаточных условий включения каскада Иорса-Смейла в топологический поток. Кроме того, в работе выделен класс диффеоморфизмов, включающихся в топологический поток, для которых полным топологическим вариантом является граф, аналогичный схеме Е.А. Андроновой, А.Г. Майера и графу М. Пейкшото
Починка О. В., Гринес В. З., Успехи математических наук 2013 Т. 68 № 1 (409) С. 129-188
Исследования связаны с каскадами Морса-Смейла на ориентируемых 3-многообразиях и включают в себя их полную топологическую классификацию, установление взаимосвязи их динамики с топологией объемлющего многообразия, критерий включения в топологический поток, а также необходимые и достаточные условия существования для таких каскадов энергетической функции. ...
Добавлено: 25 марта 2014 г.
В работе получены необходимые и достаточные условия включения в топологический поток диффеоморфизмов Морса-Смейла без гетероклинически пересечений инвариантных многообразий седловых периодических точек, заданных на многообразии размерности три и выше. ...
Добавлено: 27 сентября 2014 г.
В настоящей работе для многообразий размерности 3 решена проблема Дж. Палиса о нахождении необходимых и достаточных условий включения каскада Морса–Смейла в топологический поток. Множество таких потоков открыто в пространстве всех диффеоморфизмов, в то время как множество произвольных диффеоморфизмов, включающихся в гладкий поток, является нигде не плотным. Кроме того, в работе выделен класс диффеоморфизмов, включающихся в топологический ...
Добавлено: 27 сентября 2014 г.
Починка О. В., Морозов А. И., / Cornell University. Series arXiv "math". 2019.
Добавлено: 16 октября 2019 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Починка О. В., Современная математика. Фундаментальные направления 2020 Т. 66 № 2 С. 160-181
В настоящем обзоре приводятся результаты последних лет по решению проблемы Ж. Палиса о нахождении необходимых и достаточных условий включения каскада Морса-Смейла в топологический поток. На сегодняшний день проблема решена Палисом для диффеомофизмов Морса-Смейла, заданных на многообразиях размерности два. Результат для окружности является тривиальным упражнением. В размерности три и выше возникают новые эффекты, связанные ...
Добавлено: 4 июня 2020 г.
Починка О. В., Ноздринова Е. В., Долгоносова А. Ю., Динамические системы 2017 Vol. 7(35) No. 2 P. 103-111
In this paper we consider Morse-Smale diffeomorphisms defined on a multiply connected closed manifold M^n, n>3. For such systems, the concept of trivial (nontrivial) connectedness of their periodic orbits is introduced. It is established that isotopic trivial and non-trivial diffeomorphisms can not be joined by an arc with bifurcations of codimension one. Examples of such ...
Добавлено: 16 ноября 2017 г.
Починка О. В., Гринес В. З., Mathematical notes 2013 Vol. 94 No. 6 P. 862-875
Добавлено: 11 сентября 2014 г.
Бонатти Х., Гринес В. З., Починка О. В., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2017 Т. 297 С. 46-61
В каждом классе топологической сопряженности по абстрактной схеме реализуется трехмерный сохраняющий ориентацию диффеоморфизм Морса–Смейла. ...
Добавлено: 5 сентября 2017 г.
Topological classification of Morse-Smale diffeomorphisms without heteroclinic curves on 3-manifolds
Bonatti C., Гринес В. З., Laudenbach F. и др., Ergodic Theory and Dynamical Systems 2019 Vol. 39 No. 9 P. 2403-2432
Добавлено: 17 октября 2017 г.
Морозов А. И., Починка О. В., Журнал Средневолжского математического общества 2020 Т. 22 № 1 С. 71-80
В настоящей работе рассматривается класс сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла f, заданных на ориентируемой поверхности M2. В работах А. А. Безденежных и В. З. Гринеса показано, что такие диффеоморфизмы имеют конечное число гетероклинических орбит. Кроме того, задача классификации рассматриваемых диффеоморфизмов сведена к проблеме различения ориентируемых графов с подстановками, описывающими геометрию гетероклинического пересечения. Однако такие графы в общем ...
Добавлено: 22 июня 2020 г.
Починка О. В., Морозов А. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2020 Vol. 26 No. 4 P. 629-639
Добавлено: 18 октября 2019 г.
Динамически упорядоченная энергетическая функция для диффеоморфизмов Морса–Смейла на 3-многообразиях
Починка О. В., Лауденбах Ф., Гринес В. З., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2012 Т. 278 № 0,5 С. 34-48
Для произвольного диффеоморфизма Морса-Смейла трехмерного многообразия вводится понятие динамически упорядоченной функции Морса-Ляпунова, свойства которой тесно связаны с динамикой диффеоморфизма. Устанавливается, что необходимые и достаточные условия существования энергетической функции с такими свойствами определяются типом вложения одномерных аттракторов (репеллеров), каждый из которых является объединением нульмерных и одномерных неустойчивых (устойчивых) многообразий периодических орбит диффеоморфизма ...
Добавлено: 25 марта 2014 г.
В работе выделены свойства трехмерного фазового пространства и динамики диффеоморфизма Морса –Смейла на нем, гарантирующие существование по крайней мере одной гетероклинической кривой в блуждающем множестве. Этот результат применяется для ре- шения проблемы о существовании сепараторов в магнитном поле плазмы. ...
Добавлено: 24 октября 2014 г.
Добавлено: 7 декабря 2017 г.
В работе получены необходимые и достаточные условия включения в топологический поток каскадов Морса-Смейла на 3-многообразиях. Условия являются обощением условий Палиса для каскадов на поверхностях. ...
Добавлено: 25 марта 2014 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Починка О. В., Russian Mathematical Surveys 2017 Vol. 71 No. 6 P. 1146-1148
В работе обсуждается решение проблемы Палиса об отыскании достаточных условий включения диффеоморфизма Морса-Смейла в топологический поток. ...
Добавлено: 17 мая 2017 г.
Bonatti C., Гринес В. З., Починка О. В., Duke Mathematical Journal 2019 Vol. 168 No. 13 P. 2507-2558
Добавлено: 23 октября 2017 г.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Математические заметки 2012 Т. 92 № 4 С. 541-558
Для диффеоморфизмов Морса-Смейла с тремя неподвижными точками доказывается, что замыкания сепаратрис суть плоско вложенные сферы, если размерность многообразия не меньше шести, и могут быть дико вложенными сферами, если размерность многообразия равна четырем. ...
Добавлено: 15 октября 2014 г.
Гуревич Е. Я., Починка О. В., Гринес В. З., Современная математика. Фундаментальные направления 2014
В работе изучается класс $G(M^n)$ сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла на связном замкнутом гладком многообразии $M^n$ размерности $n\geq 4$, выделенный следующими условиями: для любого $f\in G(M^n)$ инвариантные многообразия седловых периодических точек имеют размерность $1$ и $(n-1)$; инвариантные многообразия различных седловых точек не пересекаются. Доказано, что, в зависимости от соотношения между числом седловых и узловых периодических ...
Добавлено: 24 октября 2014 г.
Гуревич Е. Я., Сяинова Д. Т., Журнал Средневолжского математического общества 2014 Т. 16 № 2 С. 46-56
В работе уточняются результаты работы [7] С. Баттерсона, в которой описаны классы изотопных отображений тора, содержащие диффеоморфизмы Морса-Смейла. Следуя идеям, изложенным в [7], мы описываем изотопические классы, содержащие градиентно-подобные диффеоморфизмы тора, приводим все возможные виды наборов периодических данных таких диффеоморфизмов и описывается алгоритм реализации каждого набора. ...
Добавлено: 14 октября 2014 г.
191574970, Functional Analysis and Its Applications 2006 Vol. 40 No. 2 P. 81-90
Добавлено: 23 сентября 2016 г.
Ильяшенко Ю. С., Яковенко С. Ю., М. : МЦНМО, 2013
Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.
В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости.
Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений , квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области ...
Добавлено: 5 февраля 2014 г.
Kalyagin V.A., Koldanov A.P., Koldanov P.A. и др., Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2014 Vol. 413 No. 1 P. 59-70
Добавлено: 19 июля 2014 г.