?
Собственные состояния квантовой наноловушки Пеннинга-Йоффе в резонансном режиме
Теоретическая и математическая физика. 2014. Т. 179. № 3. С. 406-425.
Обсуждается выбор физических параметров квантовой наноловушки Пеннинга с возмущающим неоднородным магнитным полем Иоффе,а также роль резонансных частотных режимов. Приведена общая схема построения асимптотики собственных состояний методами обобщенного геометрического квантования. Найдена воспроизводящая мера в интегральном представлении собственных функций.
Ключевые слова: resonanceрезонанснеприводимые представленияалгебра симметрийquantum averagingвоспроизводящая мераnanotrapssymmetry algebrairreducible representationsreproducing measureнаноловушкиквантовое усреднение
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
M.V. Karasev, E.M. Novikova, Theoretical and Mathematical Physics 2014 Vol. 179 No. 3 P. 729-746
We discuss the choice of physical parameters of a quantum Penning nanotrap under the action of a perturbing inhomogeneous Ioffe magnetic field and also the role of frequency resonance modes. We present a general scheme for constructing the asymptotic behavior of the eigenstates by the generalized geometric quantization method and obtain the reproducing measure in ...
Добавлено: 16 октября 2015 г.
M.V.Karasev, E.M.Novikova, Russian Journal of Mathematical Physics 2015 Vol. 22 No. 4 P. 463-468
Добавлено: 22 октября 2015 г.
Новикова Е. М., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2017 Т. 16 № 2 С. 69-88
Проанализирован масштаб физических параметров, задающих планарную ловушку Пеннинга с пря- моугольным кольцеобразным электродом и выявлено единое соотношение между этими параметрами, которое приводит к дважды резонансному осциллятору в главной части гамильтониана для электрона в ловушке. В режиме базового гиперболического резонанса получена явная формула для усредненной ангармонической части гамильтониана через образующие нелиевской алгебры симметрий, которая по- рождается ...
Добавлено: 30 января 2018 г.
Новикова Е. М., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2016 Т. 15 № 2 С. 75-98
Дано описание спектральных характеристик планарной ловушки Пеннинга с кольцевой конфигурацией электродов и магнитным полем, отклоненным от аксиальной оси. Найдены соотношения между физическими параметрами, при которых наступает комбинированный частотный резонанс в гармонической (квадратичной) части гамильтониана вблизи центра ловушки. Усредненная ангармоническая часть гамильтониана представлена обыкновенным дифференциальным оператором второго порядка с полиномиальными коэффициентами, найдена асимптотика его собственных значений ...
Добавлено: 23 октября 2016 г.
M.V. Karasev, E.M. Novikova, Russian Journal of Mathematical Physics 2013 Vol. 20 No. 3 P. 283-294
Добавлено: 17 ноября 2013 г.
Перескоков А. В., Математические заметки 2012 Т. 92 № 4 С. 583-596
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного резонансного осциллятора. Предложен метод построения асимптотических решений вблизи границ спектральных кластеров с помощью нового интегрального представления. Изучена задача вычисления средних значений дифференциальных операторов на решениях вблизи границ кластеров. ...
Добавлено: 26 ноября 2012 г.
Иванов А. И., Орлов О., Демин А. В. и др., М. : Слово, 2012
В работе использован подход, заключающийся в применении результатов теории функций комплексного переменного для нахождения внутренних причин колебательных процессов тонуса вегетативной нервной системы (ВНС) человека. Установлены отдельные причины возникновения колебаний тонуса ВНС, численно характеризующегося индексов Кредо. Найдено объяснение возникновения отдельных сильно выделяющихся значений индекса Кредо как резонансных явлений. Пособие предназначено для научных работников, физиологов и врачей, ...
Добавлено: 8 февраля 2013 г.
Alexander M. Krasnosel’skii, Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S 2013 Vol. 6 No. 4 P. 999-1016
Autonomous higher order differential equations with scalar nonlinearities, periodic with respect to the main phase variable under appropriate generic conditions, have an infinite sequence of isolated cycles with amplitudes growing to infinity and periods converging to some specific value T. ...
Добавлено: 11 февраля 2013 г.
Самовол В. С., Математические заметки 2012 Т. 92 № 5 С. 731-746
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется задача приведения таких систем к псевдонормальной форме. ...
Добавлено: 13 декабря 2012 г.
Протасов В. Ю., Systems and Control Letters 2016 Vol. 90 P. 54-60
Добавлено: 22 февраля 2016 г.
Krasnosel'skii Alexander M., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2013 Vol. 33 No. 1 P. 239-254
We present an approach to study degenerate ODE with periodic nonlinearities; for resonant higher order nonlinear equations L(p)x=f(x)+b(t), p=d/dt, with 2pi-periodic forcing b and periodic f we give multiplicity results, in particular, conditions of existence of infinite and unbounded sets of 2pi-periodic solutions. ...
Добавлено: 11 февраля 2013 г.
О.В. Благодырева, М.В. Карасев, Е.М. Новикова, Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2013 Т. 9 № 1 С. 5-18
Обсуждаются физические параметры квантовой наноловушки Пеннинга. В случае резонанса 3:(-1) между поперечными частотами ловушки дано описание воспроизводящей меры на симплектических листах, отвечающих неприводимым представлениям нелиевской алгебры симметрий с кубическими коммутационными соотношениями. Неоднородность магнитного поля и негармоническая часть электрического потенциала ловушки после двойного квантового усреднения порождают эффективный гамильтониан, который в неприводимом представлении становится обыкновенным дифференциальным оператором ...
Добавлено: 20 ноября 2013 г.
М.В. Карасев, Е.М. Новикова, Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2015 Т. 13 № 2 С. 55-92
Исследуется планарная ловушка Пеннинга в резонансном режиме. Аксиальная симметрия системы нарушена отклонением магнитного поля от оси ловушки на малый угол (малый параметр в данной модели). Геометрия плоских электродов, а также напряжения на них, согласованы так, чтобы добиться комбинированного резонанса: как в главном, так и в субглавном гамильтонианах при разложении по малому параметру. В таком двойном ...
Добавлено: 25 февраля 2016 г.
Новикова Е. М., Математические заметки 2021 Т. 109 № 5 С. 747-767
Для возмущенного гамильтониана многочастотного резонансного гармонического осциллятора предложен новый подход к вычислению коэффициентов в процедуре квантового усреднения. С помощью введенного в работе скрученного произведения процедура усреднения перенесена в пространство градуированной алгебры символов. В результате усредненный гамильтониан представлен в виде функции от образующих квантовой алгебры симметрий гармонической части гамильтониана. Предложенный метод применен к спектральной задаче для ...
Добавлено: 7 января 2021 г.
Добавлено: 22 октября 2016 г.
Pavel Pyatov, Anastasia Trofimova, / Cornell University Library. Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2018.
Добавлено: 3 сентября 2018 г.
Пятов П. Н., Трофимова А. А., Moscow Mathematical Journal 2021 Vol. 21 No. 2 P. 427-442
Добавлено: 27 сентября 2021 г.
Новикова Е. М., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2012 Т. 7 № 2 С. 87-102
Показано, как методом редукции строятся когерентные состояния водородоподобного центра. На этих состояниях реализуются неприводимые представления алгебры симметрий с квадратичными коммутационными соотношениями, описанной в предыдущей части данной работы. ...
Добавлено: 22 декабря 2012 г.
Семенякин Н. С., Modern Physics Letters A 2014 Vol. 29 No. 35
Добавлено: 4 апреля 2018 г.
Колпаков И. Ю., Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Прикладная математика и механика 2013 № 11 С. 32-47
В работе получены условия разрешимости краевой задачи для уравнения с отклоняющимся аргументом. Для получения условий разрешимости краевая задача записывается на соответствующем пространстве в виде одного квазилинейного операторного уравнения, к которому применяется теорема существования решения с условием на границе области. Краевая задача рассматривается в случае резонанса, т.е. когда линейный оператор из квазилинейного операторного уравнения не обратим. ...
Добавлено: 7 апреля 2015 г.
Новикова Е. М., Russian Journal of Mathematical Physics 2021 Vol. 28 No. 3 P. 406-410
Добавлено: 14 декабря 2020 г.
Самовол В. С., Доклады Академии наук 2012 Vol. 85 No. 1 P. 122-124
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется приводимость таких систем к псевдонормальной форме. Уточняется понятие резонанса, вводятся понятия устранимых и неустранимых резонансов. Доказывается, что для таких систем задача ...
Добавлено: 27 ноября 2012 г.
V.S. Samovol, Доклады Академии наук 2012 Vol. 85 No. 1 P. 122-124
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется приводимость таких систем к псевдонормальной форме. Уточняется понятие резонанса, вводятся понятия устранимых и неустранимых резонансов. Доказывается, что для таких систем задача ...
Добавлено: 27 ноября 2012 г.