?
Об отношении взаимной простоты с точки зрения монадической логики второго порядка
Известия РАН. Серия математическая. 2022. Т. 86. № 6. С. 207–222.
Сперанский С. О., Пахомов Ф. Н.
Обозначим через C структуру натуральных чисел с отношением взаимной простоты. Мы доказываем, что для каждого ненулевого натурального числа n, если $\Pi^1_n$-множество натуральных чисел замкнуто относительно автоморфизмов C, то оно определимо в C посредством монадической $\Pi^1_n$-формулы сигнатуры C с ровно n кванторами по множествам. С другой стороны, мы замечаем, что некоторые обогащения C не обладают даже намного более слабой версией этого свойства.