?
B-rigidity of the property to be an almost Pogorelov polytope
Contemporary Mathematics. 2021. Vol. 772. P. 107–122.
Ероховец Николай Юрьевич, Математический сборник 2026 Т. 217 № 5 С. 45–89
В торической топологии каждому простому n-мерному многограннику P с m гипергранями сопоставляется n-мерное вещественное момент-угол многообразие RZP с каноническим действием группы Zm2=(Z/2Z)m. В статье рассматриваются (не обязательно свободные) действия подгрупп H⊂Zm2 на RZP. На пространстве орбит N(P,H)=RZP/H действует факторгруппа Zm2/H. Для произвольной размерности n вводится понятие гамильтонова C(n,k)-подкомплекса в границе n-мерного многогранника P. Оно обобщает понятия гамильтонова цикла (k=2), гамильтонова тэта-подграфа ...
Добавлено: 17 сентября 2026 г.
Ероховец Н. Ю., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2022 Т. 318 С. 99–138
В торической топологии для каждого n-мерного комбинаторного простого многогранника P с m гипергранями определяется (m+n)-мерное момент–угол-многообразие Z_P с действием компактного тора T^m таким, что Z_P/T^m является выпуклым многогранником, комбинаторно эквивалентным P. Простой n-мерный многогранник P называется B-жестким, если из существования изоморфизма градуированных колец H∗(Z_P,Z)=H∗(Z_Q,Z) для простого n-мерного многогранника Q следует комбинаторная эквивалентность P и Q. Идеальный почти погореловский многогранник — это комбинаторный трехмерный многогранник, получаемый срезкой всех бесконечно удаленных вершин идеального прямоугольного многогранника в пространстве Лобачевского (гиперболическом пространстве) L^3. Это в точности ...
Добавлено: 26 ноября 2025 г.
Ероховец Н. Ю., Математический сборник 2022 Т. 213 № 6 С. 21–70
Гипотеза У. П. Тёрстона о геометризации (окончательно доказанная Г. Я. Перельманом) заключается в том, что любое ориентируемое трехмерное многообразие может быть канонически разрезано на части, каждая из которых имеет геометрическую структуру, моделируемую на одной из восьми геометрий: S^3, R^3, H^3, S^2×R, H^2×R, универсальное накрытие для SL(2,R), Nil и Sol. В фундаментальной работе 1991 г. М. Дэвис и Т. Янушкевич ввели широкий класс n-мерных многообразий – так называемые малые накрытия простых n-мерных многогранников. Мы даем полный ответ ...
Добавлено: 26 ноября 2025 г.
Панов Т. Е., Бухштабер В. М., Ероховец Н. Ю. и др., Успехи математических наук 2017 Т. 72 № 2(434) С. 3–66
Семейство замкнутых многообразий называется когомологически жёстким, если изоморфизм колец когомологий влечёт диффеоморфизм для любых двух многообразий из этого семейства. В центре внимания обзора – результаты о когомологической жёсткости для широких семейств шестимерных и трёхмерных многообразий, задаваемых трёхмерными многогранниками. Рассматривается класс трёхмерных комбинаторных простых многогранников , отличных от тетраэдра, грани которых не образуют - и -поясов. Этот класс содержит все математические фуллерены, т. е. простые ...
Добавлено: 26 ноября 2025 г.
E. A. Morozov, Siberian Electronic Mathematical Reports 2020 Vol. 17 No. n/a P. 1580–1587
Добавлено: 27 сентября 2024 г.
Семейство замкнутых многообразий называется когомологически жёстким, если изоморфизм колец когомологий влечёт диффеоморфизм для любых двух многообразий из этого семейства. В центре внимания обзора – результаты о когомологической жёсткости для широких семейств шестимерных и трёхмерных многообразий, задаваемых трёхмерными многогранниками. Рассматривается класс P трёхмерных комбинаторных простых многогранников, отличных от тетраэдра, грани которых не образуют 3- и 4-поясов. ...
Добавлено: 17 июня 2021 г.
Шитов Я. Н., Izvestiya. Mathematics 2019 Vol. 83 No. 1 P. 184–195
Добавлено: 11 ноября 2020 г.
Веселов Е. А., Качество. Инновации. Образование 2016 № 5 С. 42–46
В статье рассматривается одна из задач оптимизации мелкосерийного производства электронной аппаратуры в области контроля качества печатных плат поверхностного монтажа. Исследуется возможность разработки устройства с минимальным набором средств для фиксации дефектов печатного узла и с максимальной эффективностью инспекции.
В тексте описывается алгоритм формирования трехмерной модели по перспективному изображения объекта на плоскости, позволяющий повысить количество определяемых дефектов по ...
Добавлено: 5 октября 2016 г.
Yaroslav Shitov, Journal of Combinatorial Theory, Series A 2014 Vol. 122 P. 126–132
We provide a nontrivial upper bound for the nonnegative rank of rank-three matrices which allows us to prove that [6(n+1)/7] linear inequalities suffice to describe a convex n-gon up to a linear projection. ...
Добавлено: 8 ноября 2013 г.