?
B-rigidity of the property to be an almost Pogorelov polytope
Contemporary Mathematics. 2021. Vol. 772. P. 107–122.
Ероховец Н. Ю., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2022 Т. 318 С. 99–138
В торической топологии для каждого n-мерного комбинаторного простого многогранника P с m гипергранями определяется (m+n)-мерное момент–угол-многообразие Z_P с действием компактного тора T^m таким, что Z_P/T^m является выпуклым многогранником, комбинаторно эквивалентным P. Простой n-мерный многогранник P называется B-жестким, если из существования изоморфизма градуированных колец H∗(Z_P,Z)=H∗(Z_Q,Z) для простого n-мерного многогранника Q следует комбинаторная эквивалентность P и Q. Идеальный почти погореловский многогранник — это комбинаторный трехмерный многогранник, получаемый срезкой всех бесконечно удаленных вершин идеального прямоугольного многогранника в пространстве Лобачевского (гиперболическом пространстве) L^3. Это в точности ...
Добавлено: 26 ноября 2025 г.
Ероховец Н. Ю., Математический сборник 2022 Т. 213 № 6 С. 21–70
Гипотеза У. П. Тёрстона о геометризации (окончательно доказанная Г. Я. Перельманом) заключается в том, что любое ориентируемое трехмерное многообразие может быть канонически разрезано на части, каждая из которых имеет геометрическую структуру, моделируемую на одной из восьми геометрий: S^3, R^3, H^3, S^2×R, H^2×R, универсальное накрытие для SL(2,R), Nil и Sol. В фундаментальной работе 1991 г. М. Дэвис и Т. Янушкевич ввели широкий класс n-мерных многообразий – так называемые малые накрытия простых n-мерных многогранников. Мы даем полный ответ ...
Добавлено: 26 ноября 2025 г.
Панов Т. Е., Бухштабер В. М., Ероховец Н. Ю. и др., Успехи математических наук 2017 Т. 72 № 2(434) С. 3–66
Семейство замкнутых многообразий называется когомологически жёстким, если изоморфизм колец когомологий влечёт диффеоморфизм для любых двух многообразий из этого семейства. В центре внимания обзора – результаты о когомологической жёсткости для широких семейств шестимерных и трёхмерных многообразий, задаваемых трёхмерными многогранниками. Рассматривается класс трёхмерных комбинаторных простых многогранников , отличных от тетраэдра, грани которых не образуют - и -поясов. Этот класс содержит все математические фуллерены, т. е. простые ...
Добавлено: 26 ноября 2025 г.
E. A. Morozov, Siberian Electronic Mathematical Reports 2020 Vol. 17 No. n/a P. 1580–1587
Добавлено: 27 сентября 2024 г.
Семейство замкнутых многообразий называется когомологически жёстким, если изоморфизм колец когомологий влечёт диффеоморфизм для любых двух многообразий из этого семейства. В центре внимания обзора – результаты о когомологической жёсткости для широких семейств шестимерных и трёхмерных многообразий, задаваемых трёхмерными многогранниками. Рассматривается класс P трёхмерных комбинаторных простых многогранников, отличных от тетраэдра, грани которых не образуют 3- и 4-поясов. ...
Добавлено: 17 июня 2021 г.
Шитов Я. Н., Izvestiya. Mathematics 2019 Vol. 83 No. 1 P. 184–195
Добавлено: 11 ноября 2020 г.
Веселов Е. А., Качество. Инновации. Образование 2016 № 5 С. 42–46
В статье рассматривается одна из задач оптимизации мелкосерийного производства электронной аппаратуры в области контроля качества печатных плат поверхностного монтажа. Исследуется возможность разработки устройства с минимальным набором средств для фиксации дефектов печатного узла и с максимальной эффективностью инспекции.
В тексте описывается алгоритм формирования трехмерной модели по перспективному изображения объекта на плоскости, позволяющий повысить количество определяемых дефектов по ...
Добавлено: 5 октября 2016 г.
Yaroslav Shitov, Journal of Combinatorial Theory, Series A 2014 Vol. 122 P. 126–132
We provide a nontrivial upper bound for the nonnegative rank of rank-three matrices which allows us to prove that [6(n+1)/7] linear inequalities suffice to describe a convex n-gon up to a linear projection. ...
Добавлено: 8 ноября 2013 г.