?
Метод бегущих волн: Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Уравнения математической физики»
В настоящем выпуске помещены методические указания к решению задач по разделу «Метод бегущих волн» дисциплины «Уравнения математической физики». В первой части настоящих методических указаний метод бегущих волн рассматривается применительно к одномерному волновому уравнению. Во второй части рассматриваются гиперболические системы довольно общего вида, поскольку метод бегущих волн можно с успехом распространить и на гиперболические системы уравнений произвольного порядка с несколькими независимыми переменными. В случае волнового уравнения, решения вида $q(x \pm at)$ описывают все множество решений.В общем случае аналогичные решения называются плоскими волнами. Они, хотя и не охватывают все решения, но, тем не менее, так же представляют значительный интерес. В частности, именно такие решения обычно используются, например, при анализе системы Максвелла. Кроме того, упомянутые решения используются при изучении так называемой дисперсии волн, которой посвящена третья часть настоящих методических указаний.
