Введение в алгебраическую топологию

?

Введение в алгебраическую топологию

М. : МЦНМО, 2024.

Настоящее издание подготовлено на основе лекционных курсов «Введение в топологию», «Топология-1», «Топология-2» и «Теория гомологий», прочитанных автором на механико-математическом факультете МГУ, в Независимом московском университете и Новосибирском университете.

В первой части рассматриваются основы теории гомотопий: клеточные пространства, фундаментальная группа, накрытия, гомотопическая теория расслоений и высшие гомотопические группы.

Во вторую часть входит теория гомологий: симплициальные, сингулярные и клеточные гомологии, связь с гомотопическими группами клеточных пространств, кольцо когомологий, двойственность Пуанкаре.

Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

Научное направление: Математика

Язык: русский

Полный текст

Текст на другом сайте

Symmetric Cubic Polynomials

Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2025 Vol. 12 No. 1 P. 1–40

Добавлено: 13 мая 2026 г.

Игры на сетях с линейным наилучшим ответом: модели и методы управления

Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118

Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...

Добавлено: 12 мая 2026 г.

Архимед: научно-методический сборник

М.: ООО «Макс Пресс», 2026.

В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...

Добавлено: 11 мая 2026 г.

A two-point phase recovering from holographic data on a single plane

Novikov R., Сивкин В. Н., Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Multivariate Newton interpolation in downward closed spaces reaches the optimal Bernstein–Walsh approximation rate

Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Weighted Chernoff Information and Optimal Loss Exponent in Context-Sensitive Hypothesis Testing

Кельберт М. Я., Kalimulina E. Y., Entropy 2026 Vol. 28 Article 536

Добавлено: 7 мая 2026 г.

Calogero–Sutherland hyperbolic system and Heckman–Opdam $$\mathfrak {gl}_n$$ gl n hypergeometric function

Белоусов Н. М., Черепанов Л. К., Деркачов С. Э. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 44

Добавлено: 6 мая 2026 г.

Hodge Laplacian Eigenvalues on Surfaces with Boundary

Муравьев М. Ю., Annales mathématiques du Québec (Канада) 2025

Добавлено: 6 мая 2026 г.

Об изоморфизме задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела

Цыганов А. В., Порубов Е. О., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 227 № 2 С. 336–355

Теория тензорных инвариантов обыкновенных дифференциальных уравнений и классификация Картана простых алгебр Ли используется для установления изоморфизма задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела. Найдены новые полиномиальные и рациональные бивекторы Пуассона, инвариантные либо относительно пары коммутирующих фазовых потоков, либо относительно одного из пары потоков. ...

Добавлено: 5 мая 2026 г.

Моделирование и оценка ресурсных затрат алгоритмов маршрутизации в сетях на кристалле с двумерной циркулянтной топологией

Монахова Э. А., Монахов О. Г., Рзаев Э. Р. и др., Прикладная дискретная математика 2026 Т. 71 С. 112–127

В настоящей работе исследовано совместное конструирование топологий семейств оптимальных по диаметру циркулянтных сетей $C(N; \pm 1, \pm s_2)$ и реализуемых для них оптимальных алгоритмов маршрутизации сложности $O(1)$. Предлагаемый алгоритм маршрутизации основан на использовании масштабируемых параметров $L$-образных шаблонов плотной укладки графов на плоскости для семейств оптимальных сетей. Определены аналитические формулы зависимости этих параметров от диаметра графов семейств ...

Добавлено: 4 мая 2026 г.

On Undecidability Degree of Theory of Figures in Countable and Uncountable Linear Spaces

Дудаков С. М., Lobachevskii Journal of Mathematics 2025 Vol. 46 No. 12 P. 6092–6102

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees

Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds

Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 30 апреля 2026 г.

Influence of the Normal Magnetic Component to Magnetotail Current Sheet Forma

Domrin V. I., Malova H. V., V. Yu. Popov и др., Cosmic Research 2026 Vol. 64 No. 2 P. 238–252

Добавлено: 27 апреля 2026 г.

Asymmetric Equilibrium Structures of Superthin Current Sheets: The Asymmetry of Plasma Sources

Tsareva O. O., Malova H. V., V. Yu. Popov и др., Plasma Physics Reports 2026 Vol. 52 No. 2 P. 179–185

Добавлено: 27 апреля 2026 г.

On Suspension Equivalent Homeomorphisms

Починка О. В., Яковлев Е. И., Шмуклер В. И., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2026

Добавлено: 24 апреля 2026 г.

Blobbed topological recursion and KP integrability

Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 25

Добавлено: 23 апреля 2026 г.

Left Bousfield localization without left properness

Батанин М. А., White D., Journal of Pure and Applied Algebra 2024 Vol. 228 No. 6 Article 107570

Добавлено: 26 декабря 2025 г.

Целочисленное кольцо когомологий симметрических степеней CW-комплексов и топология симметрических степеней римановых поверхностей

Гугнин Д. В., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2024 С. 148–172

Показано, что фактор H∗(SymnX;Z)/Tor целочисленного кольца когомологий симметрических степеней связных счетных CW-комплексов конечного гомологического типа по кручению есть функтор от кольца H∗(X;Z)/Tor. Дано явное описание этого функтора. Также рассмотрен важный частный случай, когда X — компактная риманова поверхность M2g рода g. Знаменитая теорема Макдональда 1962 г. дает явное описание целочисленного кольца когомологий H∗(SymnM2g;Z). Тщательный анализ оригинального доказательства Макдональда показывает, что оно содержит три пробела. Все ...

Добавлено: 26 ноября 2025 г.

Essays on Topology Dedicated to Valentin Poénaru

Ахметьев П. М., Switzerland: Springer, 2025.

Добавлено: 27 октября 2025 г.

A Feature Engineering Framework for Computer Vision Based on Topological Data Analysis

Абрамов А. С., Чернышев В. Л., Михайлец Е. В. и др., / Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2025.

Добавлено: 23 сентября 2025 г.

On the Enumeration of Fano Bott Manifolds

Yunhyung C., Eunjeong L., Mikiya M. и др., Fields Institute Communications 2024 Vol. 89 P. 107–119

Добавлено: 30 августа 2025 г.

Асимптотика количества конечных положений случайного блуждания на ориентированном гамильтоновом метрическом графе

Чернышев В. Л., Пятько Д. В., Математические заметки 2023 Т. 113 № 4 С. 560–576

Получена асимптотика числа конечных положений случайного блуждания на ориентированном гамильтоновом метрическом графе. ...

Добавлено: 29 августа 2025 г.

Unique toric structure on a Fano Bott manifold

Yunhyung C., Eunjeong L., Mikiya M. и др., Journal of Symplectic Geometry 2023 Vol. 21 No. 3 P. 439–462

Добавлено: 29 августа 2025 г.