• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Препринт

Аксиоматическая модель некомпенсаторного агрегирования

Калягин В. А., Чистяков В. В.
На практике зачастую мнение коллектива из n индивидуумов выражается при помощи шкалы оценок от 1 до m, проставляемых каждым членом коллектива (например, 1 = плохо, 2 = чуть лучше, 3 = еще лучше, ..., m = отлично). Тем самым имеются наборы n-мерных векторов (x1, ..., xn) с компонентами xi от 1 до m, каждый из которых характеризует ту или иную альтернативу (возможность). Возникает задача об упорядочении этих наборов или, в другой терминологии, задача агрегирования индивидуальных предпочтений участников коллектива в коллективное мнение. При m = 2 эта задача сводится к задаче голосования, когда каждый из участников объявляет свою предпочтительную альтернативу. При m = 3 аксиоматический подход для описания свойств функций предпочтения применялся в серии работ Ф.Т. Алескерова, Д.А. Юзбашева и В.И. Якубы (2007), где обнаружено новое явление порогового предпочтения. В настоящей работе дается решение задачи агрегирования в общем виде (при любых n и m). При этом не только строится аксиоматика для функций предпочтения, но и выводятся явные формулы для этих функций предпочтения, ставящие в соответствие каждому вектору (x1, ..., xn) его порядковый номер (чем больше этот номер, тем предпочтительнее альтернатива). Кроме того, эти явные функции предпочтения удовлетворяют предложенной аксиоматике и учитывают все пороговые предпочтения при любых m.