Препринт
Wreath Macdonald polynomials and categorical McKay correspondence (with Appendices by Ivan Losev, Vadim Vologodsky)
Let $A$ be an abelian surface over a finite field $k$. The $k$-isogeny class of $A$ is uniquely determined by a Weil polynomial $f_A$ of degree 4. We give a classification of the groups of $k$-rational points on varieties from this class in terms of $f_A$.
Торическая геометрия раскрыла глубокую связь между алгеброй и топологией с одной стороны и комбинаторикой и выпуклой геометрией с другой стороны. В последние десятилетия взаимодействие между алгебраической и выпуклой геометрией исследовалось и успешно использовалась в более общей ситуации: сначала для многообразий с действием алгебраической группы (таких как сферические многообразия) и недавно для всех алгебраических многообразий (конструкция тел Ньютона-Окунькова). Конференция посвящена недавним достижениям в этих направлениях. Главные темы конференции: Теория многогранников Ньютона и выпуклых тел Ньютона-Окунькова; Торическая геометрия, геометрия сферических многообразий, исчисление Шуберта, геометрия пространств модулей; Тропическая геометрия и выпуклая геометрия; Вещественная алгебраическая геометрия, теория малочленов; Полиномиальные векторные поля и 16-ая проблема Гильберта.
В работе рассматривается основные идеи работы «Ars magna» испанского схоласта, логика и математика Р.Луллия, который на платоновско-герметической основе разрабатывал искусство выведения с логической необходимостью из исходных понятий любых истин. Подробно рассматривается методика автоматического комбинирования понятий, составляющих из себя начало всякого знания. Показано, что «логическая машина» Луллия представляет собой попытку построения глобального, всеобщего концептуального символического механизма, приближающегося путем комбинаторики к возможности репродуцировать схему Божественного мышления.
In this paper a method of constructing a semiorthogonal decomposition of the derived category of G-equivariant sheaves on a variety X is described, provided that the derived category of sheaves on X admits a semiorthogonal decomposition, whose components are preserved by the action of the group G on X. Using this method, semiorthogonal decompositions of equivariant derived categories were obtained for projective bundles and for blow-ups with a smooth center, and also for varieties with a full exceptional collection, preserved by the action of the group. As a main technical instrument, descent theory for derived categories is used.
В этом томе содержится подбор статей "Первой международной конференции по Анализу Сетевых Структур", состоявшейся в Университете Флориды 14-16 декабря 2011 года. Удивительное разнообразие областей, которые используют преимущества сетевого анализа, дает возможность сбора современного материала в единый сборник, что является полезным, но тяжелым занятием. Цель этой книги заключается в преодолении этих трудностей путем сбора основных результатов, полученных участниками и в объединении их в один легкодоступный сборник.
Я выписываю точную формулу для (теоретико-множественной) системы результантов как набора коэффициентов одного результанта.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
Центр конъюнктурных исследований Института статистических исследований и экономики знаний НИУ ВШЭ представляет информационно-аналитический материал «Деловой климат в оптовой торговле в I квартале 2012 года», подготовленный в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ на основе ежеквартальных конъюнктурных опросов руководителей около 3 тыс. торговых компаний, проводимых Федеральной службой государственной статистики.
Конъюнктурные обследования направлены на оперативное получение от предпринимателей в дополнение к официальным статистическим данным краткосрочных качественных оценок о состоянии бизнеса и основных тенденциях его динамики, особенностях функционирования хозяйствующих субъектов, их намерениях, степени адаптации к механизмам хозяйствования, сложившемся деловом климате, а также о важнейших факторах, лимитирующих их деятельность.
Программа обследования гармонизирована с соответствующими подходами, принятыми в странах ОЭСР, и базируется на Гармонизированной Европейской Системе обследований деловых тенденций.
Структура выборочной совокупности идентична структуре генеральной статистической совокупности. При этом объем выборки достаточен для получения необходимой точности оценок показателей на всех уровнях разработки по разделу ОКВЭД (раздел G).
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.