• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Препринт

A fixed point theorem for contractions in modular metric spaces

arxiv.org. math. Cornell University, 2011. No. 1112.5561v1.
Понятие (метрической) модуляры на произвольном множестве и соответствующее модулярное пространство, более общее, чем метрическое пространство, были недавно определены и изучены автором [В.В.Чистяков, Метрические модуляры и их применение, Докл. РАН 406 (2) (2006) 165-168, и V.V.Chistyakov, Modular metric spaces, I: Basic concepts, Nonlinear Anal. 72 (1) (2010) 1-14]. В работе устанавливается теорема о неподвижной точке для сжимающих отображений в модулярных пространствах. Это касается сжатий скорее ``обобщенных средних скоростей’’, чем расстояний, а последовательные аппроксимации неподвижных точек сходятся к неподвижным точкам в более слабом смысле, чем метрическая сходимость.