• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Препринт

Polygons in three-dimensional space

math. arxiv. Cornell University, 2020
Пусть P=A_1...A_n --- многоугольник общего положения в трехмерном пространстве и пусть v_1,...,v_n -- векторы A_1A_2,A_2A_3,...,A_nA_1, соответственно. Многоугольник P называется регулярным, если существует набор векторов u_1,...,u_n такой, что векторные произведения [u_1,u_2],[u_2,u_3],...,[u_n,u_1] равны векторам v_2,v_3,...,v_n,v_1, соответственно. В этом случае многоугольник P', заданный векторами u_2-u_1,...,u_1-u_n называется производным многоугольником многоугольника P. В работе доказаны условия регулярности и рассмотрена геометрия производных многоугольников для n=4,5,6.