?
Real moduli space of stable rational curves revisted
Cornell University
,
2019.
№ 1905.04499.
Хорошкин А. С., Willwacher T.
Мы даем описание операды вещественного локуса пространства модулей стабильных кривых рода ноль с отмеченными точками $\overline{{\mathcal M}_{0,{n+1}}}({\mathbb R})$ в терминах гомотопического фактора ассоциативной операды. Данная модель используется для того, чтобы найти простые хопфовские модели алгебраических операд цепей и когомологий описанной операды. В частности, мы показываем, что операда не формальна. Известно, что многообразия $\overline{{\mathcal M}_{0,{n+1}}}({\mathbb R})$ являются пространствами Эйленберга-Маклейна для так называемой группы чистых кактусов. В качестве одного из приложений операдных конструкций мы доказываем, что рациональные когомологии $\overline{{\mathcal M}_{0,{n+1}}}({\mathbb R})$ являются кошулевой алгеброй, а многообразие является рационально $K(\pi,1)$. Мы даем описание алгебры Ли, построенной по нижнему центральному ряда для группы чистых кактусов.