• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Препринт

Seeding, Competitive Intensity and Quality in Knock-Out Tournaments

Dagaev D., Suzdaltsev A.
Как организовать посев участников турнира по системе плей-офф, чтобы добиться максимально возможного интереса к турниру со стороны зрителей? Посев влияет на множество сыгранных матчей. При прочих равных нейтральным зрителям больше нравится смотреть на 1) матчи с  участием близких по силе команд; 2) матчи с участием сильных команд. В работе сформулирована задача дискретной оптимизации, в которой целевая функция организаторов зависит от этих двух параметров, определенных для каждого из матчей турнира. В случае, если более сильная команда всегда обыгрывает более слабую, а целевая функция линейна по каждому из параметров, для любого числа участников турнира найдено множество оптимальных посевов. Оказывается, что оптимальных посевы бывают одного из двух видов  -  «близкие» и «далекие». Если далекие посевы часто используются на практике, то о близких посевах этого сказать нельзя. В работе показано, что эти два класса посевов остаются оптимальными в достаточно общем случае при ослаблении предположений о виде целевой функции и о виде матрицы вероятностей побед.